3. Закони збереження

Найбiльш фундаментальними законами природи у фiзицi є закони збереження. В цих законах йдеться про те, що в замкнутiй (iзольованій) системi за будь-яких фiзичних процесів певнi фiзичнi величини завжди залишаються постiйними, тобто не змiнюються з часом. Закони збереження можуть бути загальними та частковими. Загальнi закони збереження вiрнi для всiх фiзичних явищ, а часткові — тiльки для деяких. Так, закони збереження енергiї iмпульсу, моменту iмпульсу виконуються в усiх фiзичних явищах, вони є загальними законами, а закон збереження механiчної енергiї виконується тiльки в механiчних процесах, вiн є частковим законом. Нагадаємо, що в механiчнiй системi можуть дiяти внутрiшнi i зовнiшнi сили. Система, на яку зовнiшнi сили не діють, називається замкненою системою. Зрозумiло, що в земних умовах замкнених систем немає хоча б тому, що завжди дiють сили тяжiння. Проте реальну систему можна вважати замкненою, якщо внутрiшнi сили взаємодiї набагато бiльші зовнiшнiх сил або рiвнодiйна зовнiшнiх сил дорiвнює нулю.

3.1. Закони збереження в механiцi

Закон збереження iмпульсу: в замкненiй системi сумарний iмпульс всiх тiл (матерiальних точок) є величиною постiйною:

(3.1)

Дiйсно, для замкнених систем, коли зовнiшнi сили вiдсутнi, другий закон Ньютона матиме вигляд:

(3.2)

Із математики вiдомо, що коли похiдна деякої функції дорiвнює нулю, то ця величина — постiйна, отже р = const.

Звернемо увагу, що вираз (3.1) справедливий i в тому разі, коли є зовнiшнi сили, але їх рiвнодiйна дорiвнює нулю.

(3.3)

Може статися, що F=0, але її проекцiї на якiй осi дорівнюють нулю. Тодi рiвняння (3.1) записується для проекцiй iмпульсу на вiдповiднi осi. Наприклад, . Тодi вираз (3.2) для проекцiй на осях координат буде таким:

; ; .

Звідки .

Закон збереження моменту iмпульсу: в замкненiй системi сумарний момент iмпульсу всiх тiл є величиною постiйною:

(3.4)

дiйсно, для замкненої системи М_зов=0 , бо F_зов=0, тодi рiвняння (2.43) набуде вигляду:

, (3.5)

а це виконується тiльки при L= const

Якщо ж на систему зовнiшнi сили дiють, але їх головний момент вiдносно нерухомої точки дорiвнiоє нулю, то вираз (3.4) залишається справедливим.

Такi ж висновки можка зробити i про момент iмпульсу вiдносно нерухомої осi: при ,.

Закон эбереження механiчної енергії: в замкненiй системi консервативних сил повна механiчна енергiя є величиною постійною:

(3.6)

Якщо ж у механiчнiй системi дiють сили тертя або опору, механiчна енергiя поступово зменшується за рахунок перетворення в iнші види енергiї (наприклад, у теплову). Цей процес називається дисипацiєю (розсiюванням) енергiї. Механiчна енергiя не зберiгається, але виконується загальнофiзичний закон збереження енергiї.

Закон эбереження енергiї: енергiя не виникає з нiчого i не зникає безслiдно, вона може тiльки передаватися вiд одних фізичних систем до iнших або переходити з одного виду в iнший в еквiвалентних кількостях.

Загальнофiзичний закон збереження енергії охоплює всi вiдомi фiзичнi явища i розглядається як один з найбiльш широких узагальнень дослiдних фактiв. Його велика роль зумовлена двома причинами. По-перше, закон часто дає можливість розв’язувати практичнi задачi, якi iншими методами не розв’язуються. По-друге, ним керуються при дослiдженнi нових явищ природи, ситуації, в яких, як здавалося, порушувався цей закон, приводили до нових вiдкриттiв (радiоактивнiсть нейтрино).