Задача 3
Найти вероятность того, что событие A наступит ровно 80 раз в 400 испытаниях, если вероятность появления этого события в каждом испытании равна 0,8.
Задача 4
Две игральные кости одновременно бросают два раза. Написать закон распределения дискретной случайной величины X – числа выпадений четного числа очков на двух игральных костях.
ЗАДАНИЕ 16
ЗАДАЧА 1
При испытаниях 200 случайно подобранных резисторов за некоторое время обнаружилось, что относительная частота исправных резисторов равна 0,95. Определить число исправных резисторов.
ЗАДАЧА 2
Из полного набора домино наугад берут две кости. Определить вероятность того, что вторую кость можно приставить до первой.
Задача 3
Длительность
X безотказной работы некоторого устройства
есть величина случайная и имеет следующую
интегральную функцию распределения
вероятностей
.
,
.
Найти вероятность безотказной работы
устройства за время
.
Задача 4
Станок-автомат штампует детали. Вероятность того, что изготовленная деталь окажется бракованной, равна 0,01. Найти вероятность того, что среди 200 деталей окажется ровно 2 бракованных.
ЗАДАНИЕ 17
ЗАДАЧА 1
На плоскости начерчены параллельные прямые, находящиеся одна от другой на расстоянии 2h. На плоскость наугад брошена окружность радиусом r (r < h). Найти вероятность того, что окружность не пересечет ни одной прямой.
ЗАДАЧА 2
На
соревнованиях выполняются 4 независимых
выстрела в одинаковых условиях, причем
вероятность попадания при каждом
выстреле равняется p
= 0,25. Найти вероятности Р
,
Р
,
Р
,
Р
,
Р
.
Задача 3
Непрерывная
случайная величина X в интервале (
)
задана плотностью распределения
вероятностей
,
(
),
вне этого интервала
.
Найти вероятность того, что X примет
значение, принадлежащее интервалу (0,
1).
Задача 4
Бросают
игральных костей. Найти математическое
ожидание суммы числа очков, которые
выпадут на всех гранях.
ЗАДАНИЕ 18
ЗАДАЧА 1
В урне содержатся a белых и b черных шариков. Из урны вынимают наугад один шарик. Найти вероятность того, что этот шарик – белый.
ЗАДАЧА 2
Из партии в 5 изделий наугад взято одно изделий, оказавшееся бракованным. Количество бракованных изделий равновозможное и может быть любым. Какое допущение про количество бракованных изделий наивероятно?
Задача 3
Учебник издан тиражом 100000 экземпляров. Вероятность того, что учебник сброшюрован неправильно, равна 0,0001. Найти вероятность того, что тираж содержит ровно 5 бракованных книг.
ЗАДАЧА 4
В урне находятся 5 белых, 4 черных и 3 синих шарика. Каждое испытание состоит из того, что наугад вынимают один шарик, не возвращая его в урну. Найти вероятность того, что при первом испытании появится белый шарик, при втором – черный и при третьем – синий.
ЗАДАНИЕ 19
ЗАДАЧА 1
Отдел технического контроля обнаружил 5 бракованных деталей в партии из случайно отобранных 100 деталей. Найти относительную частоту появления бракованных деталей.
ЗАДАЧА 2
В двух урнах находится соответственно m и n белых шариков, а также i и j черных шариков. Из каждой урны наугад вытягивается один шарик, а потом из этих двух шариков наугад берут один. Какова вероятность, что этот шарик белый?