Задача 4
Найти вероятность того, что событие A наступит ровно 80 раз в 400 испытаниях, если вероятность появления этого события в каждом испытании равна 0,1.
ЗАДАНИЕ 12
ЗАДАЧА 1
Брошено n шестигранных игральных костей. Найти вероятность получения суммы очков, равной: а) n; б) n+1.
ЗАДАЧА 2
С помощью шести карточек, на которых написано по одной букве, сложено слово "карета". Карточки старательно перемешиваются, а затем наугад вытягиваются по одной. Какова вероятность, что порядок нахождения букв образует слово "ракета"?
Задача 3
Непрерывная
случайная величина X в интервале (
)
задана плотностью распределения
вероятностей
,
(
),
вне этого интервала
.
Найти вероятность того, что X примет
значение, принадлежащее интервалу (3,
4).
Задача 4
Учебник издан тиражом 100000 экземпляров. Вероятность того, что учебник сброшюрован неправильно, равна 0,0001. Найти вероятность того, что тираж содержит ровно 10 бракованных книг.
ЗАДАНИЕ 13
ЗАДАЧА 1
Брошено три монеты. Допуская, что элементарные события равновероятны, найти вероятности событий:
А = {первая монета выпала гербом вверх},
В = {выпало ровно два герба},
C = {выпало не более двух гербов}.
ЗАДАЧА 2
Вычислительная
машина состоит из N
блоков. Надежность (вероятность
безотказной работы) за время T
первого блока равняется
,
второго –
и т.д. Блоки отказывают независимо один
от другого. При отказе любого блока
отказывает машина. Найти вероятность
того, что машина откажет за время T.
ЗАДАЧА 3
В урне находятся 2 белых, 3 черных и 4 синих шарика. Каждое испытание состоит из того, что наугад вынимают один шарик, не возвращая его в урну. Найти вероятность того, что при первом испытании появится белый шарик, при втором – черный и при третьем – синий.
ЗАДАЧА 4
Николай
и Петр договорились встретиться на
остановке автобуса меж 8 та 9 часами.
Каждый, оказавшись на остановке, ждет
другого не более 15 минут, а потом уходит.
Найти вероятность встречи Николая и
Петра, допуская, что моменты их прихода
являются координатами точки, которая
имеет равномерное распределение в
квадрате [8,9]
[8,9]
(часов).
ЗАДАНИЕ 14
ЗАДАЧА 1
В урне 2 белых, 3 черных и 5 красных шариков. Три шарика вынимаются наугад. Найти вероятность того, что среди вынутых шариков хотя бы два будут разного цвета.
ЗАДАЧА 2
Из колоды в 52 карт наугад берут 6 карт. Найти вероятность того, что среди этих карт будут представители всех четырёх мастей.
ЗАДАЧА 3
Независимые
случайные величины X и Y распределены
по закону Гаусса с параметрами
,
,
,
.
Написать выражение для плотности
вероятностей
системы случайных величин (X,Y).
Задача 4
Станок-автомат штампует детали. Вероятность того, что изготовленная деталь окажется бракованной, равна 0,01. Найти вероятность того, что среди 200 деталей окажется ровно 10 бракованных.
ЗАДАНИЕ 15
ЗАДАЧА 1
При перевозке коробки, в которой находилось 21 стандартная и 10 нестандартных деталей, потеряна одна деталь, причем неизвестно которая. Наугад взятая (после перевозки) из ящика деталь оказалась стандартной. Найти вероятность того, что была потеряна: а) стандартная деталь; б) нестандартная деталь.
ЗАДАЧА 2
Вероятности попадания при каждом выстреле для 3 стрелков равняются соответственно 4/5, 3/4 и 2/3. При одновременном выстреле всех трёх стрелков было два попадания. Определить вероятность того, что промахнулся первый стрелок.