Расчет сложного трубопровода.

Р

ассмотрим трубопровод, подающий жидкость из бака в атмосферу, и состоящий из последовательно соединенных ветвей с различными длинами и диаметрами и участком с параллельным соединением труб. Все геометрические параметры считаются заданными.

Расчетная схема сложного трубопровода

Порядок расчета.

1. Разбиваем трубопровод на участки, представляющие простые трубопроводы .

2. Для каждой ветви строим характеристику трубопровода .

3. Производим графическое сложение характеристик для участка с параллельным соединением.

4. Производим графическое сложение характеристик для последовательно соединенных труб. Характеристикой участка АВ является характеристика, построенная в п.3.

Используя полученную суммарную характеристику, возможно:

• по известной величине располагаемого напора определить как расход в неразветвленной части , так и в параллельных ветвях трубопровода ,,.

• по известной величине расхода определить как потребный напор для всего трубопровода, так и потери на каждом из простых трубопроводов;

• зная величины потерь, можно определить давление в любой точке трубопровода.

Задача 11.1

Бензин должен подаваться с расходом на расстояние .

Определить диаметр трубопровода из условия, что избыточное давление в начале не превышало бы .

Местными потерями пренебречь. Трубы считать гидравлически гладкими.

Решение:

Располагаемый напор .

Задаемся диаметром трубопровода I приближения .

Находим:

скорость ;

число Рейнольдса .

Режим течения турбулентный. Для определения потерь в гидравлически гладких трубах при можно использовать формулу Блазиуса:

.

Потребный для преодоления потерь по длине напор:

.

Так как потребный напор больше располагаемого , необходимо увеличить проходное сечение трубопровода .

Зададимся и определим:

• ;

• ;

• ;

• .

Искомое значение диаметра лежит в диапазоне .

Задаемся и определяем значение потребного расхода .

П

ри диаметре трубы потребный на преодоление потерь по длине напор практически совпадает с располагаемым.

Если в ряду стандартных размеров труб отсутствует размер или потребный напор отличается существенно от располагаемого, то строим график и определяем по величине располагаемого напора точное значение диаметра, после чего выбираем ближайшее больше значения стандартного диаметра.

З

адача 11.2

Вода перетекает из бака в резервуар по трубе с диаметром и длиной .

Определить расход воды , если избыточное давление в баке .

Принять коэффициенты сопротивления на входе в трубу , поворота , крана .

Решение.

Запишем уравнение Бернулли для сечений 1-1 (свободная поверхность в баке ) и 2-2 – выход из трубы.

Для идеальной жидкости (без учета потерь):

, откуда найдем максимально возможное теоретическое значение скорости :

.

С учетом потерь:

; где

.

Действительное значение скорости определится из формулы:

.

Коэффициент скорости .

Найти значение можно только методом последовательных приближений, так как неизвестны значения и, зависящие от режима течения жидкости.

Зададимся точностью вычисления .

Определим теоретическую скорость:

.

Действительное значение критерия Рейнольдса не может превысить значения, подсчитанного по теоретической скорости:

.

Режим течения турбулентный, следовательно и значение коэффициента потерь можно определить по формуле Блазиуса:

;

коэффициент скорости первого приближения:

.