- •Раздел 1. Свойства жидкости
- •Свойства давления.
- •Раздел 2. Закон распределения давления в жидкости
- •Раздел 3. Сила давления жидкости на плоскую стенку
- •З адача 3.2
- •Раздел 4. Сила давления на криволинейную стенку
- •Задача 4.4
- •Раздел 5. Относительное равновесие жидкости в сосудах, движущихся прямолинейно с постоянным ускорением
- •Определение сил, действующих на заднюю и переднюю стенки методом “тела давления”
- •Раздел 6. Относительное равновесие жидкости во вращающихся сосудах Равномерное вращение цилиндрического сосуда вокруг вертикальной оси.
- •Равномерное вращение цилиндрического сосуда вокруг оси, не совпадающей с вертикалью.
- •Раздел 7. Уравнение бернулли для потока идеальной жидкости
- •Раздел 8. Уравнение бернулли для потока реальной жидкости.
- •Раздел 9. Течение жидкости в каналах некруглого поперечного сечения.
- •Раздел 10. Истечение жидкости через отверстия и насадки
- •Истечение через отверстия
- •И стечение через насадки
- •Определение коэффициентов истечения опытным путем.
- •Раздел 11. Гидравлический расчет трубопроводов Простой трубопровод.
- •Последовательное соединение трубопроводов.
- •Параллельное соединение трубопроводов.
- •Расчет сложного трубопровода.
- •1 Приближение
- •2 Приближение
Раздел 1. Свойства жидкости
Понятие жидкости включает все тела, обладающие текучестью, т.е. способностью сколь угодно сильно изменять свою форму под действием незначительных сил (т.е. как капельные жидкости, так и газы).
Жидкость характеризуется:
массовой плотностью , где - масса, - объем,
и удельным весом ,
где - вес.
Если жидкость однородна, то можно определять и из соотношений:
т.к. , где - ускорение свободного падения.
Из-за текучести жидкости в ней могут действовать только распределенные по поверхности или по объему силы. Нормальная составляющая поверхностной силы называется силой давления .
Напряжение силы давления называется давлением где - площадь.
Свойства давления.
Давление всегда направлено по нормали внутрь объема жидкости, в любой точке жидкости одинаково по всем направлениям, т.е. не зависит от угла наклона площадки, на которую действует.
B системе СИ давление измеряется в паскалях . Кроме принятой международной системы единиц СИ применяются системы единиц МКГСС и СГС. Размерность величин в различных системах приведена в таблице.
Более удобными для практического использования являются кратные единицы:
-
гектопаскаль ,
-
килопаскаль ,
-
мегапаскаль .
Таблица. Системы единиц.
Величина |
Размерность |
СИ |
МКГСС |
СГС |
Длина
|
||||
Время
|
||||
Масса
|
||||
Сила
|
(килограмм-сила) |
|||
Плотность |
||||
Удельный вес |
||||
Давление |
Кроме единицы давления Па допускается применение и внесистемных единиц - технической атмосферы и высот, на которые поднимется рабочая жидкость в пьезометре, чтобы уравновесить давление - мм ртутного столба - и мм и м водяного столба.
Соотношения между различными единицами измерения давления приведены в таблице.
Таблица. Соотношение между единицами давления в разных системах.
СИ |
Паскаль |
||
МКГСС |
|||
внесистемные |
техническая |
||
760 мм рт.ст. соответствуют 1 ат (физической) или 101325 Па 736 мм рт.ст. соответствуют 1 ат (технической) или |
|||
Полное напряжение сжатия от действия всех внешних сил (поверхностных и массовых), приложенных к жидкости, называется абсолютным давлением.
В технике удобно за начало отсчета принимать давление атмосферного воздуха. В этом случае превышение (абсолютного давления) над атмосферным - называется избыточным давлением . Отрицательное избыточное давление называется вакуумом.
Схематически шкалы измерения давления показаны на рисунке.
Сжимаемость жидкости.
Способность жидкости изменять объем под действием давления характеризуется коэффициентом сжимаемости , определяемого из соотношения:
где - модуль упругости жидкости.
Для характеристики газов не пригоден.
Коэффициент температурного расширения определяется из соотношения:
.
При изменении температуры жидкости в герметически закрытой емкости происходит изменение давления, которое можно определить из соотношения:
,
где и - коэффициенты температурного расширения жидкости и материала, из которого изготовлена емкость.
Задача 1.1 Сосуд объемом заполнен водой. Чему будет равен объем при увеличении давления на ?
Дано:
; ; .
Найти .
Решение:
, откуда уменьшение объема
.
Окончательный объем ;
;
.
Ответ: .
Задача 1.2 Объем жидкости гидросистемы самолета литров. Определить запас емкости бака, необходимый для компенсации температурного расширения, если Диапазон рабочих температур
Дано:
; ; .
Найти:
Решение:
.
Ответ: .
Задача 1.3 Бак, заполненный жидкостью с модулем упругости , нагревается от до . Определить давление в баке, считая, что бак герметичен и заполнен полностью, стенки бака абсолютно жесткие. Начальное избыточное давление Ответ дать в атмосферах.
Дано:
; ; ; ;
; .
Найти:
Решение:
Т.к. стенки абсолютно жесткие, то объем жидкости не изменится ,и температурное расширение компенсируется повышением давления при сжатии, т.е. ;
; ;
;
откуда
.
Ответ: .
З
Дано:
Найти:
Решение:
- объем жидкости до сжатия:
.
Уменьшение объема .
- давление, создаваемое грузом массой на площади поршня S:
;
.
.
Ответ: .
Задача 1.5 Для опрессовки трубопровода применяется ручной насос.
1. Определить объем воды, который нужно накачать в трубопровод для повышения в нем избыточного давления от 0 до 1 МПа. (Модуль упругости воды трубопровод считать абсолютно жестким. Размеры трубопровода: ).
2. Чему равно усилие на рукоятке насоса в последний момент опрессовки, если диаметр поршня насоса Соотношение плеч рычажного механизма .
Д
Найти:
Решение:
1. Т.к. объем воды в насосе несоизмерим с объемом воды в трубе, считаем объем сжимаемой воды равным объему трубы.
из зависимости находим значение
(знак минус означает, что объем воды при опрессовке (сжатии) уменьшился).
.
2. Из условия равновесия сил на рычаге имеем , где - сила, действующая на поршень в конце опрессовки.
, тогда .
Ответ:.
Задача 1.6 В вертикальном цилиндрическом резервуаре диаметром 4 м хранится 100 т нефти, плотность которой при .
Определить изменение уровня в резервуаре при изменении температуры нефти от 0 до . Расширение резервуара не учитывать. Коэффициент теплового расширения нефти принять равным .
Ответ: 0,203 м.
Задача 1.7 Трубопровод диаметром , длиной , подготовленный к гидравлическому испытанию, заполнен водой при атмосферном давлении.
Какое количество воды необходимо дополнительно подать в трубопровод, чтобы давление в нем поднялось до 5 МПа? Коэффициент сжимаемости воды принять равным . Деформацией трубопровода пренебречь.
Ответ: .
Задача 1.8
В
Ответ: 1/16 оборота.