Раздел 1. Свойства жидкости

Понятие жидкости включает все тела, обладающие текучестью, т.е. способностью сколь угодно сильно изменять свою форму под действием незначительных сил (т.е. как капельные жидкости, так и газы).

Жидкость характеризуется:

массовой плотностью , где - масса, - объем,

и удельным весом ,

где - вес.

Если жидкость однородна, то можно определять и из соотношений:

т.к. , где - ускорение свободного падения.

Из-за текучести жидкости в ней могут действовать только распределенные по поверхности или по объему силы. Нормальная составляющая поверхностной силы называется силой давления .

Напряжение силы давления называется давлением где - площадь.

Свойства давления.

Давление всегда направлено по нормали внутрь объема жидкости, в любой точке жидкости одинаково по всем направлениям, т.е. не зависит от угла наклона площадки, на которую действует.

B системе СИ давление измеряется в паскалях . Кроме принятой международной системы единиц СИ применяются системы единиц МКГСС и СГС. Размерность величин в различных системах приведена в таблице.

Более удобными для практического использования являются кратные единицы:

• гектопаскаль ,

• килопаскаль ,

• мегапаскаль .

Таблица. Системы единиц.

Величина	Размерность	СИ	МКГСС	СГС
Длина
Время
Масса
Сила			(килограмм-сила)
Плотность
Удельный вес
Давление

Кроме единицы давления Па допускается применение и внесистемных единиц - технической атмосферы и высот, на которые поднимется рабочая жидкость в пьезометре, чтобы уравновесить давление - мм ртутного столба - и мм и м водяного столба.

Соотношения между различными единицами измерения давления приведены в таблице.

Таблица. Соотношение между единицами давления в разных системах.

СИ		Паскаль
МКГСС
внесистемные	техническая
			760 мм рт.ст. соответствуют 1 ат (физической) или 101325 Па 736 мм рт.ст. соответствуют 1 ат (технической) или

Полное напряжение сжатия от действия всех внешних сил (поверхностных и массовых), приложенных к жидкости, называется абсолютным давлением.

В технике удобно за начало отсчета принимать давление атмосферного воздуха. В этом случае превышение (абсолютного давления) над атмосферным - называется избыточным давлением . Отрицательное избыточное давление называется вакуумом.

Схематически шкалы измерения давления показаны на рисунке.

Сжимаемость жидкости.

Способность жидкости изменять объем под действием давления характеризуется коэффициентом сжимаемости , определяемого из соотношения:

где - модуль упругости жидкости.

Для характеристики газов не пригоден.

Коэффициент температурного расширения определяется из соотношения:

.

При изменении температуры жидкости в герметически закрытой емкости происходит изменение давления, которое можно определить из соотношения:

,

где и - коэффициенты температурного расширения жидкости и материала, из которого изготовлена емкость.

Задача 1.1 Сосуд объемом заполнен водой. Чему будет равен объем при увеличении давления на ?

Дано:

; ; .

Найти .

Решение:

, откуда уменьшение объема

.

Окончательный объем ;

;

.

Ответ: .

Задача 1.2 Объем жидкости гидросистемы самолета литров. Определить запас емкости бака, необходимый для компенсации температурного расширения, если Диапазон рабочих температур

Дано:

; ; .

Найти:

Решение:

.

Ответ: .

Задача 1.3 Бак, заполненный жидкостью с модулем упругости , нагревается от до . Определить давление в баке, считая, что бак герметичен и заполнен полностью, стенки бака абсолютно жесткие. Начальное избыточное давление Ответ дать в атмосферах.

Дано:

; ; ; ;

; .

Найти:

Решение:

Т.к. стенки абсолютно жесткие, то объем жидкости не изменится ,и температурное расширение компенсируется повышением давления при сжатии, т.е. ;

; ;

;

откуда

.

Ответ: .

З

адача 1.4 Определить объемный модуль упругости жидкости, если под действием груза А, массой 250 кг, поршень прошел расстояние . Начальная высота положения поршня (без груза) , диаметры поршня , резервуара , высота резервуара . Весом поршня пренебречь. Резервуар считать абсолютно жестким.

Дано:

Найти:

Решение:

- объем жидкости до сжатия:

.

Уменьшение объема .

- давление, создаваемое грузом массой на площади поршня S:

;

.

.

Ответ: .

Задача 1.5 Для опрессовки трубопровода применяется ручной насос.

1. Определить объем воды, который нужно накачать в трубопровод для повышения в нем избыточного давления от 0 до 1 МПа. (Модуль упругости воды трубопровод считать абсолютно жестким. Размеры трубопровода: ).

2. Чему равно усилие на рукоятке насоса в последний момент опрессовки, если диаметр поршня насоса Соотношение плеч рычажного механизма .

Д

ано:

Найти:

Решение:

1. Т.к. объем воды в насосе несоизмерим с объемом воды в трубе, считаем объем сжимаемой воды равным объему трубы.

из зависимости находим значение

(знак минус означает, что объем воды при опрессовке (сжатии) уменьшился).

.

2. Из условия равновесия сил на рычаге имеем , где - сила, действующая на поршень в конце опрессовки.

, тогда .

Ответ:.

Задача 1.6 В вертикальном цилиндрическом резервуаре диаметром 4 м хранится 100 т нефти, плотность которой при .

Определить изменение уровня в резервуаре при изменении температуры нефти от 0 до . Расширение резервуара не учитывать. Коэффициент теплового расширения нефти принять равным .

Ответ: 0,203 м.

Задача 1.7 Трубопровод диаметром , длиной , подготовленный к гидравлическому испытанию, заполнен водой при атмосферном давлении.

Какое количество воды необходимо дополнительно подать в трубопровод, чтобы давление в нем поднялось до 5 МПа? Коэффициент сжимаемости воды принять равным . Деформацией трубопровода пренебречь.

Ответ: .

Задача 1.8

В

интовой пресс для тарировки манометров работает на масле с коэффициентом сжимаемости . Определить, на сколько оборотов надо повернуть маховик винта, чтобы поднять давление на , если начальный объем рабочей жидкости камеры пресса , диаметр плунжера 20 мм, шаг винта 2 мм. Стенки рабочей камеры считать недеформируемыми.

Ответ: 1/16 оборота.