2.6.3. График Ганта. Назначение и использование

График Ганта иначе отображает совокупность работ. На нем отмечается время начала и окончания работы, и с его помощью легко видно, какие из работ должны происходить в любой временной точке. График Ганта особенно полезен при управлении проектом и планировании ресурсов.

Рассмотрим сетевой график на рис. 2.10.

Рис. 2.10. Сетевой график

Исходя из этого графика, можно составить график Ганта. Для этого:

1. Отложите по горизонтальной шкале значения продолжительности всего проекта (от 0 до 16 недель в этом примере).

2. По одной линии отложите все критические работы.

Рис. 2.11. График Ганта

3. Отложите вдоль отдельных линий другие работы: отметьте самое раннее время начала и продолжительность каждой работы, а также значения сум­марного резерва времени (т. е. вплоть до самого позднего времени окончания).

4. В начале и в конце каждой линии поставьте номера кружков (событий). На рис. 2.11 приведен график Ганта, составленный на вышеприведенном примере. Обратите внимание, что пунктирная линия на графике Ганта обозначает суммарный резерв времени по каждому действию.

Назначение и использование

График Ганта дает возможность пользователю определить, какие работы имеют место в любой данный момент. Это помогает руководителю определить требуемые ресурсы в определенные моменты в течение выполнения проекта. Ресурсы можно отобразить с помощью гистограммы. Гистограмма может также помочь руководителю проанализировать варианты распределения ресурсов при возникновении проблем с выполнением запланированного графика.

Например, рассмотрим работы, представленные на вышеприведенном и графике Ганта. Для выполнения каждой работы в установленные сроки требуется определенное количество персонала:

Работа	Потребность в рабочей силе
А Б В Г Д Е Ж	2 1 3 2 2 3 1

Потребность в рабочей силе, т. е. число работников, необходимое для выполнения каждой работы, приведены в таблице выше. В этом примере предполагается, что работники относятся к однородной группе и что для работ по проекту требуются одни и те же, профессиональные навыки и умения. Из графика Ганта видно, какие работы имеют место каждую неделю. Так, а на недели с 1 по 5 проводятся действия А и Б. На неделе 6 осуществляются дей­ствия А, В, Д и Е. На неделе 7 и 8 выполняются действия В, Д и Е и т. д.

Эти работы можно связать с потребностями в ресурсах, например в рабочей силе. Так, из таблицы видно, что для работы А требуется 2 единицы персонала, для Б – 1 единица, и поэтому в недели с 1 по 5, когда обе эти действия имеют место, нам необходимы 3 единицы персонала для завершения этих работ. Аналогично, в неделю 6, когда осуществляются работы А, В, Д и Е, нам необходимо максимум 10 единиц персонала.

Такой анализ потребностей можно провести по каждой неделе срока выпол­нения Проекта, далее потребности в рабочей силе можно отобразить "на графике, как это показано на рис. 2.12. Мы видим, что в течение недели 6 мы имеем мак­симальные потребности в рабочей силе (10 единиц). При определенных обстоя­тельствах такие потребности могут быть невыполнимы. Мы можем попробовать уменьшить эти потребности путем перепланирования действия по графику Ганта. Например, работу Е можно закончить в любое время вплоть до недели 16.

Рис. 2.12. Потребность в рабочей силе по графику

Если работа Е начинается в 12-ю неделю вместо 5-й, мы получаем скор­ректированную потребность в рабочей силе, показанную на рис. 2.13. Из этого графика теперь видно, что максимальная потребность в рабочей силе составля­ет 7 единиц персонала. Аналогично, время начала других действий может еще больше снизить потребности в рабочей силе. Так, если задержать на неделю начало работ В и Г, то можно еще сократить потребности в рабочей силе. В данном случае для руководителя основной подход состоит в том, чтобы «выровнять» потребности в ресурсах, например в рабочей силе на протяжении всего проекта. Таким образом, мы сначала смотрим на «пики» потребителя и, а потом пытаемся снизить их путем сдвига одного или нескольких работ. Критические работы нельзя сдвинуть без ущерба для общих сроков проекта. Из графика Ганта, который показывает суммарный резерв времени, видно, на­сколько можно сдвинуть каждую из работ. Но при этом учет свободного и независимого резервов времени может помочь в том, какие работы перепланировать. Так, первый вариант состоит в том, чтобы взять значение независи­мого резерва времени по какой-либо работе, так как только при этом сохраняется общая продолжительность проекта, а также нет последствий для предшествующих или последующих работ.

Не следует думать, что процесс выравнивания ресурсов по времени дли­тельности проекта является единственным, а то и самым лучшим подходом. Так, такой подход может оказаться непригодным при планировании потребно­стей в рабочей силе в данном примере, так как мы не учитываем особые профессиональные навыки, которые могут быть необходимы для совершения определенных работ. Например, нельзя использовать работников другой специальности на прокладке дорожного полотна или укладке кирпичей! Далее, необходимо учитывать, что некоторые ресурсы лучше не выравнивать. Так, здесь мы учитываем и финансовую сторону дела - возможно, для улучшения денежного оборота предприятие пойдет на то, чтобы отложить платежи на более поздние сроки, а не равномерно распределять их в пределах сроков проекта.

Рис. 2.13. Скорректированная потребность в рабочей силе

Упражнения: график Ганта и ресурсы

1. (Е) Составьте сетевой график и график Ганта исходя из следующего перечня работ:

(i)

Работа	Очередность	Продолжительность (дней)
А Б В Г Д	- - Б А, В Б	2 4 5 3 4

(ii)

Работа	Очередность	Продолжительность (дней)
А Б В Г Д Е Ж	- А Б А А В, Г, Д Д	4 3 1 6 2 5 7

(iii)

Работа	Очередность	Продолжительность (дней)
А Б В Г Д Е Ж	- А Б А В В Г, Д	4 5 3 7 2 6 2

2. (І) а) Составьте график исходя из следующего перечня работ

Работа	Очередность	Продолжительность (дней)
А Б В Г Д Е Ж З	- - А Б В, Г Б Б Ж	3 5 4 6 9 8 3 2

б) Определите критический путь и общую продолжительность проекта.

в) Составьте график Ганта.

г) При условии, что для выполнения каждой работы необходим один работник, составьте график потребностей в рабочей силе на протяжении всего проекта.

3. (I) Далее в таблице приведен перечень работ по проекту. В таблице также указано количество работников, которое необходимо для завершения каждой работы в срок:

Работа	Очередность	Продолжительность (дней)	Количество работников
А Б В Г Д Е Ж З И К	- - А А Б Б Г, Д В Г, Д Е, Ж	10 4 3 12 8 10 7 6 15 6	2 3 1 4 2 3 1 2 2 1

а) Составьте сетевой график этих работ. Укажите критический путь и общую продолжительность проекта.

б) Составьте график Ганта этих работ и диаграмму потребностей в рабочей силе на протяжении всего проекта.

в) Какова максимальная потребность в рабочей силе? Можно ли ее снизить путем изменения времени начала какой-либо из работ? Если да, то определите минимальную потребность в рабочей силе для завершения проекта в срок.

Стоимость срочной программы

Рассмотрим возможность сокращения продолжительно­сти проекта. На практике этого иногда можно достигнуть за счет использования дополнительных ресурсов, например рабочей силы или внеурочного времени, и отсюда вытекают дополнительные расходы. Такие расходы называются сто­имостью срочной программы, а процесс сокращения продолжительности назы­вается авралом.

Рассмотрим следующий пример.

Далее в таблице приведена нормальная и авральная продолжительность каждой работы, а также соответствующие расходы. (Обратите внимание, что расходы это общие расходы по каждому действию, а не расходы за неделю.)

Работа	Очередность	Продолжительность (недель)			Затраты (100 грн.)
А Б В Г Д Е Ж	— — А А А Б, В Д, Е	Норм.	Аврал		Норм.	Аврал
		10 6 4 14 8 3 12		8 5 4 10 6 2 9	12 10 6 11 20 6 14	17 11 6 21 23 9 20

Во-первых, нарисуем сетевой график этих действий при условии нормаль­ной продолжительности (см. рис. 2.14, где также указано самое раннее и по­зднее время событий).

Рис. 2.14. Сетевой график с «нормальной» продолжительностью

Из графика видно, что:

(i) Общая продолжительность проекта составляет 30 недель.

(ii) Критический путь есть А, Д. Ж.

График Ганта по этим работам приведен на рис. 2.15.

А теперь рассмотрим задачу сокращения продолжительности этого проекта. Так, если мы хотим завершить проект за 28 недель, то как можно это сделать с минимальными дополнительными затратами?

Рассмотрим стоимость ускорения каждой из этих работ. Например, работу можно завершить не за 10 недель при стоимости 1200 грн., а за 8 при стоимости 1700 грн.. Итак, сокращение продолжительности на 2 недели влечет за собой дополнительные расходы в 500 грн.. Отсюда следует, что если взглянуть на эту задачу упрощенно, то можно сделать вывод о том, что сокращение сроков действия А на одну неделю обойдется в 250 грн.. На практике же стоимость срочной программы может и не находиться в прямой пропорции с общим периодом сокращения.

Далее в первой таблице показаны затраты по сокращению сроков каждой из работ. В последней колонке дана стоимость сокращения продолжительности работы на одну неделю, которая рассчитана как результат деления увеличения стоимости на количество сокращаемых недель.

Рис. 2.15. График Ганта с «нормальной» продолжительностью

Работа	Продолжительность (недели) Норм. Аврал. Сокращ.	Норм.	Стоимость. Аврал	Увеличение	Стоимость сокращения на неделю (грн.)
А Б В Г Д Е Ж	10 8 2 6 5 1 4 4 0 14 10 4 8 6 2 3 2 1 12 9 3	12 10 6 11 20 6 14	17 11 6 21 23 9 20	5 1 0 10 3 3 6	250 100 - 250 150 300 200

Для того чтобы сократить общую продолжительность проекта необходимо сократить продолжительность одной или более работ. Сокращение продолжительности не критических работ не окажет влияния на общую продолжительность проекта.

К критическим работам в этом примере относятся следующие:

Работы	Стоимость сокращения на неделю (грн.)
Д Ж А	150 200 250

Критические работы приведены в таблице по мере увеличения стоимости сокращения продолжительности. Из таблицы видно, что дешевле всего сократить продолжительность работы. Итак, мы принимаем решение сократить продол­жительность работы Д до 7 недель при дополнительных расходах в 150 грн.

По этим новым данным составляем новый сетевой график (см. рис. 2.16). Из графика видно, что продолжительность проекта сокращена до 29 недель.

Рис. 2.16. Сетевой график при сокращенной продолжительности работы Д

Заметим, что работы В и Е также становятся критическими. Это означает, что для того, чтобы сократить продолжительность проекта еще на неделю, сокращения работы Д будет недостаточно. Путь А→В→Е→Ж займет все те же 29 недель. Следовательно, необходимо сократить продолжитель­ность одной из следующих дработ:

(i) работу А (стоимость сокращения – 250 грн.).

(ii) работу Ж (стоимость сокращения – 200 грн.).

(iii) работу Д и Е (стоимость сокращения 150 грн + 300 грн. = 450 грн.).

Из этих вариантов видно, что дешевле всего сократить продолжительность работы Ж. Поэтому, Для того чтобы сократить общую продолжительность проекта, мы сократим продолжительность работы до 11 недель при допол­нительных затратах в 200 грн.

По этим новым данным составляем новый сетевой график (см. рис. 2.17). Теперь продолжительность всего проекта сокращена до 28 недель.

Обратите внимание, что сокращение продолжительности на одну неделю необходимо проводить одномоментно, так как сокращение продолжительности

какой-либо одной работы может привести к тому, что другие действия ста­нут критическими. Поэтому после каждого внесенного изменения рекомендует­ся тщательно проанализировать новый сетевой график.

Итак, процесс сокращения продолжительности проекта до желаемого уров­ня можно описать следующим образом:

(i) Составьте, сетевой график работ и найдите критический путь.

(ii) Проанализируете стоимость сокращения продолжительности каждого из критических работ. Найдите ту работу, которую дешевле всего сократить по срокам.

(iii) Сократите продолжительность самой дешевой работы.

(iv) Составьте новый сетевой график и найдите критический путь.

(v) Повторяйте пп. (ii) и (iv) до получения желаемого уровня продолжительности или до тех пор, пока сокращение возможно.

Рис. 2.17. Сетевой график с последующими изменениями продолжительности

Обращаем ваше внимание на то, что при сокращении продолжительности ложно применять и другие методы. Так, можно сократить продолжительность всех работ, а затем увеличить продолжительность наиболее дорогостоящих работ, и так продолжать до получения требуемой продолжительности про­екта.

Упражнения: сокращение продолжительности

1. В таблице ниже приведен перечень работ, а также нормальные и сокращенные сроки и соответствующие затраты:

Работа	Очередность	Продолжительность (недель)		Затраты(100 грн.)
		Норм.	Сокращ.	Норм.	Сокращ.
А Б В Г Д Е Ж	- - А - Б, В Г	4 2 3 4 5 1 2	3 2 2 2 3 1 1	5 3 4 6 8 2 3		8 - 6 11 10 - 6

(і) Составьте сетевой график этих действий и определите общую продол-кительность проекта.

(іі) Вы хотите сократить продолжительность проекта на две недели. Как вы это сделаете и каковы будут дополнительные затраты?

(ііі) Проанализируйте, есть ли возможность еще больше сократить продол-кительность проекта. Какова минимально возможная продолжительность проекта исходя из имеющейся информации? Во что обойдется такое сокращение cроков?

Рис. 2.18. Пример сетевого графика

2. (D) На сетевом графике на рис. 2.19 отображены действия с продолжительностью в неделях. Максимальное количество недель, на которое можно сократить каждое действие, а также соответствующие затраты на неделю при­ведены в таблице ниже:

Действие	Максимальный период сокращения (недель)	Затраты на сокращение сроков на неделю (грн.)
А	2	250
Б	3	150
В	1	300
Г	4	400
Д Е	5 2	120 250
Ж	1	300
З	0	—
И	3	175
К	4	180
Л	5	240

(i) Найдите критический путь и общую продолжительность проекта.

(ii) Определите наиболее эффективный с точки зрения затрат вариант сокращения продолжительности проекта на неделю.

(iii) Далее попробуйте сократить сроки еще на одну неделю. Во что это обойдется?

(iv) He принимая во внимание затраты, определите минимальную продолжительность проекта.