2.6. Сетевое планирование и управление

2.6.1. Составление сетевого графика

Сетевой график (диаграмма; сеть, граф сети, сетевая модель) – графическое отображение работ проекта и взаимосвязь между ними. Методы сетевого планирования и управления (СПУ) широко используются в управлении проектами [6,7]. Они основываются на методе критического пути МКП (CPM – Critical Path Method) и методе оценки и пересмотра планов ПЕРТ (PERT – Program Evaluation and Review Technique). Основная цель использования этих методов состоит в минимизации продолжительности проекта, следить за ходом выполнения работ, осуществлять маневр ресурсами, отслеживать затраты. При этом целесообразно использовать соответствующие программные пакеты (см. п. 2.7).

Сетевые графики изображаются в виде множества вершин (обозначаются кружками прямоугольниками), соответствующих работам, связанных стрелками, указывающими на взаимосвязь между работами. Такой график называют сетью типа «вершина-работа» (см. рис. 2.2).

Используется и другой тип сетевой графики – «вершина-событие» (см. рис. 2.3). В этом варианте работа изображается в виде стрелки между двумя событиями (обозначаются кружками с номером), которые определяют начало и конец данной работы. В ПЕРТ и МКП используется этот тип сетевого графика.

Рис. 2.2. Фрагмент сети «вершина-работа»

Работа А Работа В

Работа С Работа Д

Рис. 2.3 Фрагмент сети «вершина-событие»

В сетевом графике термин «работа» может иметь следующие значения:

• действительная работа – процесс, требующий времени и ресурсов;

• ожидание – работа требующая только временных затрат (высыхание краски, твердения бетона и т. п.);

• фиктивная работа – логическая связь между событиями, не требующая никаких затрат (времени, ресурсов). Она указывает, что возможность начала одной работы непосредственно зависит от результатов другой.

Сетевые графики принято классифицировать по следующим признакам:

1. По степени охвата проекта:

• комплексные (сводные), представляющие комплексы работ;

• частные, охватывающие часть работ, закрепленных за отдельным исполнителем;

• первичные, охватывающие работы, выполняемые ответственными исполнителями.

1. По степени детализации:

• укрупненные;

• детализированные.

1. По степени неопределенности:

• детерминированные;

• вероятностные;

• нечеткие;

• смешанные.

1. По количеству независимых целей:

• одноцелевые;

• многоцелевые.

1. По способу построения:

• полученные прямым построением;

• построенные на основе типовых сетей.

1. В зависимости от объема работ:

• сети большого объема (свыше 10 тыс. работ);

• среднего объема (от 1,5 тыс. до 10 тыс.);

• малого объема (до 1,5 тыс. работ).

Сети с одним завершающим событием (работой) называются одноцелевыми. Они могут иметь одно или несколько исходных событий (работ). Многоцелевая сеть имеет одно исходное событие (работу) и несколько завершающих событий (работ).

Сетевая модель может иметь детерминированную, случайную (стохастическую), нечеткую или смешанную структуру, в зависимости от характера работ по срокам выполнения и связей между ними.

Расчет вероятностных и смешанных сетей осуществляется путем применения статистического моделирования или на основании законов распределения используются средние значения продолжительности работ.

Правила построения сетевого графика

Правило 1. Каждая работа изображается только одной линией и ни одна не должна появляться в сети дважды.

Если какая-либо работа разбивается на части, то каждая частичная работа изображается отдельной линией.

Так, например, прокладку линии связи можно расчленить на прокладку отдельных секций и рассматривать прокладку каждой секции как самостоятельную работу.

Правило 2. Ни одна пара работ не должна определяться одними и теми же начальными и конечными событиями.

Возможность неоднозначного определения работ через события появляется в случае, когда две или большее число работ допустимо выполнять одновременно. Пример такого случая приведен на рис 2.4, а где работы А и Б имеют одинаковое начальное и конечное событие. Чтобы исключить такую «ошибку» между А и конечным (начальным) событием или между Б и конечным (начальным) событием, вводится фиктивная работа В. Рис 2.4, б иллюстрирует эти возможные варианты.

А

А В В А

Б Б

Б А А

Б В В Б

а) б)

Рис. 2.4. Способы исключения работ с одинаковыми начальным

и конечным событием

Фиктивные работы позволяют также правильно отображать логические связи, которые нельзя задать на сети без их введения. Например, путь в некоторой модели работы А и Б должны непосредственно предшествовать В, а работе Г непосредственно предшествует только Б. На рис 2.5, а эти условия отражены неверно, так как из этого фрагмента следует, что работе Г должны непосредственно предшествовать работы А и Б, хотя упорядочения между работами А, Б и В показаны правильно

А В

А В

Б Г Д

Б Г

а) б)

Рис. 2.5. Упорядочение работ путем введения фиктивной работы

Правильное представление указанных условий дает фрагмент изображенный на рис. 2.5, б в котором используется фиктивная работа Д. Поскольку на работу Д не затрачиваются ни время, ни ресурсы, заданные отношения упорядочения выполняются.

Правило 3. В сетевых моделях не должно быть замкнутых контуров, т. е. путей, соединяющих данное событие (работу) с ним самим.

Правило 4. При включении каждой работы в сетевую модель для обеспечения правильного их упорядочения необходимо проверить и учесть следующее:

• все работы, которые должны быть завершены перед началом включаемой;

• все работы, которые должны следовать после завершения включаемой;

• все работы, которые могут выполняться одновременно с включаемой.

Это правило не требует пояснений. Оно позволяет проверить и перепроверить отношения упорядочения в процессе построения сетевой модели.

Правило 5. В комплексной (свободной) сети должны быть только одно исходное и одно завершающее события.

В настоящее время получили распространение два способа построения первичных сетей. Первый заключается в том, что сначала составляется перечень работ, а затем на его основании формируется сеть. По второму способу сетевая модель создается сразу, без использования перечня работ. При этом построение можно вести как «слева направо» (от исходного к завершающему событию), так и «справа налево» (в обратном порядке).

Сшивание сетевых моделей. В процессе формирования частной сетевой модели или комплексной (свободной) основным этапом является сшивание сетевых моделей, т. е. процесс соединения двух или нескольких сетей в одну.

Успешное сшивание первичных сетей в частные и частных в свободную сетевую модель возможно лишь при единой степени детализации.

При сшивании сетевых моделей руководствуются следующим принципом: процесс сшивания отражает только в сетевой модели потребителя. Сшивание сетевых моделей в терминах работ и событий необходимо проводить таким образом, чтобы по шифру конечного события (работы) можно было определить ее исполнителя.

Укрупнение сетевых моделей. При использовании СПУ часто возникает потребность в укрупнении детализированной свободной сетевой модели. Это необходимо в случае, когда сетевая модель представляется на рассмотрение руководству или повысить наглядность модели, устранив излишнюю детализацию. Производить укрупнение можно как всей свободной сети, так и ее частей.

Укрупнением сетевой модели называется процесс создания сети меньшей по своему выполнению за определенным правилом. Укрупнение производится на основе свободной сети. При этом должна сохраняться логика сетевой модели и общая картина разработки проекта.

Правила проведения укрупнения:

1. Участок сети (группа взаимосвязанных работ) может быть заменен одной укрупненной работой, если этот участок имеет четко фиксированные одно входное и одно выходное событие.

2. Нельзя вводить в укрупненную сеть какие-либо события, которых нет в первичных сетях.

3. Входные и выходные события для сетей различных уровней должны иметь одинаковые определения.

4. Укрупнять следует только такие группы работ, которые закреплены за одним ответственным исполнителем.

Выполнение указанных правил гарантирует соблюдение важнейшего принципа СПУ, заключающегося в обеспечении полного соответствия сетей для различных уровней руководства:

• первичных сетевых моделей – для ответственных исполнителей;

• частных – для исполнителей;

• свободной модели по проекту в целом – для головной организации.

Существуют автоматизированные системы укрупнения сетевых моделей.

При использовании в СПУ сетевых графиков в терминах работ часто возникает необходимость преобразовывать их в сетевые модели в терминах работ и событий. Основной принцип такого преобразования состоит в том, чтобы шифр конечного события сетевой модели в терминах работ и событий соответствовал шифру аналогичной работы сетевой модели в терминах работ. При этом в первую очередь изображается исходное событие (нулевое). Затем от него исходит начальная работа соответствующим завершающим событием

и т. д.

Параметры сетевых графиков

Для систем СПУ с контролем сроков и перераспределением ресурсов в сетевых графиках используются как временные параметры, так и параметры, характеризующие вид и количество того или иного ресурса, а также объем выполняемых работ.

Исходными данными для определения всех временных параметров сетевых моделей служит продолжительность работы t. Ее значение может нормировать или определяться экспертным путем для работ, часто повторяющихся и близких по содержанию. Однако для значительной части работ сделать это чрезвычайно трудно (разработка уникальных проектов, научно-исследовательские, экспериментальные, опытно-конструкторские работы).

В таких случаях в работах используется ожидаемая продолжительность работы , определяемая по следующим формулам:

где – минимальная продолжительность работы при наиболее благоприятных обстоятельствах;

– максимальная продолжительность работы при наиболее неблагоприятных обстоятельствах;

– наиболее вероятная оценка продолжительности работы.

На основании продолжительности работ в сетевой модели определяются следующие параметры:

– продолжительность пути;

– продолжительность критического пути (полного пути от исходного до завершающего события (работы) максимальной продолжительности);

– резерв времени;

– ранний срок (время) свершения і-го события;

– поздний срок (время) свершения і-го события;

– резерв времени события;

– раннее время окончания работы;

– позднее время начала работы;

– позднее время окончания работы;

– полный (суммарный) резерв времени работы;

– свободный резерв времени работы;

– независимый резерв времени работы;

– коэффициент напряженности работы;

– частный резерв времени работы первого рода;

– частный резерв времени работы второго рода;

– коэффициент полного резерва времени работы;

– коэффициент частного резерва времени работы первого вида;

– коэффициент частного резерва времени работы второго вида.

В табл. 2.2 раскрывается содержание перечисленных параметров и даются формулы их расчета.

Таблица 2.2