3.9. Стандартизация теста

Одним из важных отличий психометрических тестов является то, что они стан­дартизированы, а это позволяет сравнить показатели, полученные одним испы­туемым, с таковыми в генеральной совокупности или соответствующих группах.

1 68 Глава 3. Психометрические основы психодиагностики: основные этапы...

Тем самым достигается адекватная интерпретация показателя отдельного испы­туемого. Таким образом, стандартизация теста наиболее важна в тех случаях, ког­да осуществляется сравнение показателей обследуемых. При этом вводится поня­тие нормы, или нормативных показателей. Для получения стандартных норм нужно тщательно отобрать большее количество испытуемых в соответствии с ясно обозначенным критерием. При формировании выборки стандартизации следует учитывать ее объем и репрезентативность. В руководствах по тестам чаще всего указывается на то, что для простого уменьшения стандартной погрешности до­статочной будет выборка из 500 испытуемых. Однако репрезентативность выбор­ки не зависит от ее объема. Например, для того чтобы получить нормативные по­казатели для всей популяции детей, обучающихся в начальной школе, потребует­ся выборка объемом более 10 тысяч, тогда как выборка из такой ограниченной популяции, как шеф-пилоты авиакомпаний, не может быть столь значительной. Репрезентативность выборки, таким образом, параметр более важный, нежели ее объем. В некоторых случаях приходится формировать несколько групп стандар­тизации или стратифицировать группу стандартизации относительно таких пара­метров, как возраст, пол, социальный статус. Устанавливать нормы не всегда обя­зательно. При использовании психологических тестов в научном исследовании нормы не столь важны и достаточно «сырых» показателей теста.

Нормы для каждой группы должны быть представлены в средних величинах и показателе стандартного отклонения. Расчет средней величины элементарен и хорошо известен, а стандартное отклонение определяется с помощью формулы, имеющей вид:

где SD — стандартное отклонение; X² — результат всего опросника всех испытуе­мых; п — количество испытуемых; 2 — сумма.

Сегодня на практике все больше используется такой тип производной оценки, как стандартные показатели, удовлетворяющий большинству требований, предъ­являемых к психологическому измерению. Такие показатели выражают отличие индивидуального результата испытуемого от среднего в единицах стандартного отклонения соответствующего распределения. Стандартные показатели получа­ют двумя путями: линейным и нелинейным преобразованием первичных («сы­рых») оценок. В случае линейного преобразования сохраняются все свойства ис­ходного распределения «сырых» оценок, и такие показатели называются стандарт­ными или z-показателями. Для вычисления z-показателя находят разность между первичной оценкой и средним для нормативной группы и делят ее на стандарт­ное отклонение нормативной группы. Формула имеет вид:

Здесь необходимо сказать о том, что основной причиной преобразования пер­вичных оценок в некоторую производную шкалу является желание получить по­казатели, которые сопоставимы между собой вне зависимости от того, по какому

тесту они получены. Линейное преобразование позволяет получить показатели сопоставимые лишь в том случае, когда распределения «сырых» оценок, по кото­рым они рассчитываются, имеют примерно одинаковую форму. Для того чтобы сопоставлять показатели, полученные на основе распределений разной формы, прибегают к нелинейному преобразованию, или к нормализованным стандарт­ным показателям. Процедура нелинейного преобразования достаточно проста и описана в многочисленных руководствах по математической статистике. Такие показатели обычно рассчитывают с помощью таблиц. В этих таблицах приводит­ся процент случаев, приходящихся на участки, которые отстоят от среднего нор­мальной кривой на некоторое число единиц стандартного отклонения. Сначала определяют процент лиц, чьи показатели превышают каждую «сырую» оценку, а затем по этому проценту в таблице отыскивают соответствующее значение нор­мализованного стандартного показателя. Эти показатели, как и линейно преоб­разованные, будут иметь среднее (X), равное 0, и стандартное отклонение (SD), равное 1. Нулевое значение показывает, что испытуемый попадает в точку, соот­ветствующую среднему нормальной кривой, превосходя 50 % группы. В случае, если показатель равен — 1, испытуемый превосходит примерно 16 % группы, а ес­ли +1 — превосходит 84 % группы. Нормализованным стандартным показателям можно придать любую удобную форму, например, умножив его на 10 и прибавив произведение к 50, получаем так называемый «Г-показатель» и в этом случае Т, равное 50, соответствует среднему, равному 60 — превышает среднее на одно стан­дартное отклонение и т. д. С другими, не менее популярными нелинейными пре­образованиями «сырых» показателей теста, можно ознакомиться в соответствую­щей литературе¹.

Созданием стандартизованного теста и его публикацией обычно завершается работа психолога, однако следует помнить и о том, что с течением времени не­обходим пересмотр (ревизия) теста. Достаточно вспомнить о тестах интеллекта (см. гл. 4), нормы по которым устаревают через каждые 5 лет, и можно предполо­жить, что процесс их старения будет ускоряться. Для наглядности этапы конст­руирования теста представлены на рис. 3.1.

Пример из практики: определение надежности опросника 16 РРКеттелла. Личностный опросник Раймонда Кеттелла 16 Pi⁷ (16 личностных факторов) от­носится к наиболее распространенным психодиагностическим инструментам и не нуждается в специальном представлении. Уже без малого 50 лет психологи всего мира используют его для решения разнообразных прикладных и научных задач. Однако как в бывшем СССР, так и ныне во вновь образованных странах этот опросник, несмотря на достаточно большую популярность, используется непро­фессионально, с нарушением всех норм и правил, предъявляемых к психологиче­ским тестам.

Кроме различных переводов опросника, которые существенно отличаются один от другого, в русскоязычной литературе часто встречаются и различные

¹ См., напр., БурлачукЛ. Ф., Морозов С. М, Словарь-справочник по психодиагностике. — СПб.: Питер, 1999, а также Гласе Дж., Стэнли Дж. Статистические методы в педагогике и психологии / Пер. с англ. — М.: Прогресс, 1976.

Рис. 3.1. Этапы конструирования теста

«ключи» к его факторам. Опубликованные в многочисленных сборниках и бро­шюрах варианты опросника не защищены (!) от ошибок и произвольного вмеша­тельства в его текст. Если добавить к этому отсутствие нормативных данных, а также то, что не проводилась проверка гомогенности шкал опросника на отече­ственных выборках, то непонятно, какого рода результаты получали его многочи­сленные пользователи, какими диагностическими заключениями они оперировали. За последние пятнадцать лет у нас появились только три (!) работы, в которых ста­вилась задача проверки факторной структуры 16PFna национальных выборках:

это статьи В. М. РусаловаиО. В. Гусевой (1990), Ю. М. Забродина, В. И. Похиль-ко и А. Г. Шмелева (1987), наконец, украинского психолога А. Г. Виноградова (1997). Читателю нетрудно сравнить это количество публикаций с тем множе­ством работ, в которых опросник использовался для получения «диагностически значимых результатов». Сказанное позволяет сделать вывод о том, что с помощью опросника 16PFизмеряется нечто, имеющее неясное отношение к факторам лич­ности, выделенным и описанным Кеттеллом.

Занимаясь работой по психометрической адаптации личностных опросников¹, мы не могли обойти вниманием и столь широко распространенный, как 16PF. За основу была взята форма «А» опросника 16PF. Были обследованы 227 человек (135 женщин и 92 мужчины) в возрасте от 16 до 51 года. Средний возраст иссле­дуемых составлял 28 лет. Это были люди, которые проходили отбор на различные должности в коммерческие организации Киева, все они имели высшее или сред­нее специальное образование (бухгалтеры, коммерческие директоры, менеджеры разного уровня).

Как известно, точность измерения с помощью психодиагностического инстру­мента определяется его надежностью. С целью выяснить, насколько точен прогноз, даваемый психологом на основании результатов 16PF, данные, первоначально по­лученные нами, были оценены по авторским ключам на внутреннюю согласован­ность с помощью коэффициента Кронбаха, вычисляемого по следующей формуле:

где а — коэффициент Кронбаха; г — количество заданий теста; S² — дисперсия по j-му пункту теста; 5^ — дисперсия суммарных баллов по всему тесту.

В табл. 3.6 содержатся данные о внутренней согласованности факторов лично­сти, полученные по авторским «ключам» (приведено буквенное обозначение фак­тора). Как видно из таблицы, значение коэффициента Кронбаха неудовлетвори­тельно для большинства факторов. А фактор N вообще измеряет нечто, не имею­щее никакого отношения к проницательности, расчетливости и наивности (если употреблять обыденное название этого фактора). Лишь некоторые из факторов, например фактор /•'(сургенция—десургенция) и фактор Н пармия—тректия (сме­лость—робость), надежно измеряют то, что должны измерять. Таким образом, в результате проверки надежности—согласованности оригинальных ключей было показано, что ряд шкал опросника негомогенны. Можно предположить, что это следствия искажения смысла заданий при переводе на русский язык и/или суще­ствования известных культурных различий.

Для того чтобы выявить, что же именно стоит за данными, получаемыми с по­мощью 16PF, мы использовали факторный анализ. Факторы извлекались методом

¹ Автор выражает свою признательность за участие в этой работе своему бывшему аспиранту Виталию Духневичу.

172 Глава 3. Психометрические основы психодиагностики: основные этапы...

Таблица 3.6

Данные о внутренней согласованности

по факторам личности, выделенным Кеттеллом

Обозначение фактора

Коэффициент Кронбаха

1	А	0,335699
2	С	0,293849
3	Е	0,210113
4	F	0,640528
5	G	0,403974
6	Н	0,727452
7	I	0,521693
8	L	0,172452
9	М	0,138720
10	N	0,005232
11	0	0,443746
12	Q^	0,002209
13	Q.2	0,379002
14		0,452439
15	Ол	0,486635

Рис. 3.2. Диаграмма собственных значений, на основе которой принималось решение о количестве факторов

главных компонент, оценка общностей производилась после выделения факторов. Решение о количестве факторов принималось на основании анализа диаграммы собственных значений — scree-plot (рис. 3.2). На так называемом «графике осы­пи» (автором которого является Кеттелл) находилась точка перегиба, правее которой, как показали модельные эксперименты автора опросника, обычно рас­положены так называемые «шумящие» факторы. Этот критерий позволяет выде-

лить гораздо меньшее число факторов, чем применяемый большинством пользо­вателей статистических пакетов метод Кайзера, базирующийся на величине соб­ственного значения фактора. Вращение факторов производилось методом VARIMAX с нормализацией по Кайзеру. Коэффициенты факторных баллов были вычислены методом регрессии. Статистическая обработка производилась с помо­щью программы SPSS для Windows (версия 5.0). В качестве значимых рассматри­вались нагрузки заданий, которые по абсолютной величине превосходили 0,3. Данная граница была принята по следующим соображениям: поскольку нагрузка представляет собой коэффициент корреляции задания и фактора, при данном его объеме эта величина является значимой и позволяет объяснить до 10 % вариации задания. Как показывает опыт, установление более высокой границы приводит к резкому падению согласованности шкалы, особенно при кросс-валидизации. При этом заметим, что небольшое количество наших испытуемых, конечно, не репре­зентирует генеральную совокупность. Кроме того, нами не проводилось исследо­вание стойкости факторного решения, полученного в исследовании (кросс-вали-дизация). Наконец, задания по фактору В, а также задания 1,2 и 187 были исклю­чены из анализа.

Обычно на таком графике кривая имеет две точки изгиба. Для интерпретации оставляют те факторы, которые размещены перед вторым изгибом кривой. Полу­чается, что в нашем случае следует оставить 7 факторов. Интересно, что прибли­зительно такое же количество факторов обнаруживается в большинстве исследо­ваний структуры личностной лексики в разных языках и совокупностей заданий личностных опросников. Выделенные факторы были интерпретированы следую­щим образом.

1. Тревожность — эмоциональная стабильность.

2. Энергичность, активность — пассивность.

3. Настойчивость, уверенность в себе — покорность, подверженность влия­ нию.

4. Сила Сверх-Я — слабость Сверх-Я (данный фактор соответствует факто­ ру G Кеттелла).

5. Обособленность — зависимость от группы (этот фактор соответствует фак­ тору Q₂ Кеттелла).

6. Рациональность, практичность — мечтательность.

7. Импульсивность — сдержанность, самоконтроль.

Интересным представляется тот факт, что лишь три отмеченных фактора со­ответствуют тем, которые выделены Кеттелом. Это, на наш взгляд, свидетельству­ет о том, что данные факторы (G, <2з и Q₂) настолько устойчивые характерологиче­ские конструкты, что имеет сходство в англоязычной и русскоязычной культурах. Также заслуживает внимание тот факт, что большинство факторов соответствуют факторам, полученным в других работах (Виноградов, 1997). Это еще раз подтвер­ждает надежность полученных результатов.

Нагрузки заданий опросника по семи факторам приведены в табл. 3.7 (вклю­чены нагрузки, абсолютное значение которых не менее 0,3).

174 Глава 3. Психометрические основы психодиагностики: основные этапы...

Таблица 3.7

Выделенные факторы и вопросы, их определяющие

Фактор Вопросы с ключевыми Вопросы с ключе-

ответами а выми ответами Ъ

1. Тревожность- 18, 32, 35, 43, 49, 61, 74, 25, 44, 62, 93, 100, эмоциональная стабильность 85, 86, 94, 99, 118, 123, 179

124, 145, 149, 154,161, 164, 170, 174

2. Энергичность, активность- 10, 33, 97, 110, 111, ИЗ, 27, 35, 61, 72, 82, пассивность 135, 156, 180, 182,184, 186 106

3. Настойчивость, уверенность в себе- 5, 15, 20, 23, 47, 65, 90, 4, 17, 41, 45, 59, покорность, подверженность влиянию 107, 119, 131, 142,160,173 81,172, 175

4. Сила Сверх-Я- 12, 40, 48, 63, 68, 73, 75, 9, 84 Слабость Сверх-Я 98,144, 169,176, 185

5. Обособленность- 56, 71, 79, 88, 121, 146,171 34,122 зависимость от группы

6. Рациональность, практичность- 11, 26, 62, 72, 87, 157, 158, 23, 36, 37, 58, 83, мечтательность 185 84,112,116,132,

135,138, 163

7. Импульсивность- 7, 24, 29, 47, 66, 67, 69, 80, 37,104, 138, 139 сдержанность 133,136, 154,183

Вопросы, «работающие» на выделенные факторы, были подвергнуты стати­стической обработке с последующим анализом полученных показателей внутрен­ней согласованности. Результаты представлены в табл. 3.8.

Таблица 3.8

Значение Коэффициента Кронбаха для выделенных факторов

Фактор а

1. Тревожность — эмоциональная стабильность 0,7878

2. Энергичность, активность — пассивность 0,7535

3. Настойчивость, уверенность в себе — покорность, подверженность влиянию 0,8117

4. Сила «Сверх-Я» — Слабость «Сверх-Я» 0,7203

5. Обособленность — зависимость от группы 0,6726

6. Рациональность, практичность — мечтательность 0,7769

7. Импульсивность — сдержанность 0,6797

Нетрудно убедиться, что значения коэффициента надежности—согласованно­сти Кронбаха достаточно велики для выделенных факторов, а это свидетельству­ет об однородности построенных шкал. Поскольку не существует формальных способов проверки гипотезы о равенстве нулю коэффициента Кронбаха, в своей работе мы использовали его лишь в качестве дескриптивной меры согласованно­сти заданий исходных и полученных с помощью факторного анализа шкал. На­помним, что для шкал опросников наиболее характерны значения коэффициента Кронбаха в диапазоне 0,6-0,8.

На завершающем этапе исследования нами были рассчитаны среднее и стан­дартное отклонения для новых и оригинальных ключей¹ (табл. 3.9, ЗЛО).

Таблица 3.9

Нормативные данные для выборки из 227 испытуемых

(новые «ключи»)

Среднее	Стандартное
отклонение	отклонение
2,1507	0,8355
1,5707	0,7552
1,6391	0,8400
1,4560	0,7097
2,0528	0,8491
2,1188	0,8375
2,1360	0,8490

Название фактора

Тревожность — эмоциональная стабильность Энергичность, активность — пассивность Настойчивость, уверенность в себе — покорность, подверженность влиянию Сила «Сверх-Я» — Слабость «Сверх-Я» Обособленность — зависимость от группы Рациональность, практичность — мечтательность Импульсивность — сдержанность

Таблица 3.10

Нормативные данные для выборки

из 227 испытуемых (оригинальные «ключи»)

Фактор	Среднее	Стандартное
	отклонение	отклонение
А	1,5606	0,7704
В	1,6828	0,6108
С	1,8137	0,7763
Е	1,9089	0,7897
F	1,9121	0,8106
G	1,5845	0,7426
Н	1,6498	0,7799
I	1,7908	0,8645
L	2,0663	0,7904
М	2,0976	0,8572
N	1,9311	0,8333
О	2,1389	0,8401
а	1,9105	0,8567
	2,0923	0,8941
а	1,6092	0,7500
	2,1361	0,8414

Результаты проведенного исследования позволили ответить на вопрос о том, насколько мы точны в измерении факторов, постулированных Кеттеллом. Пред-

Для получения стандартного показателя из «сырого» балла вычитается среднее и делится на стан­дартное отклонение по шкале. Этот показатель в будущем будет использоваться для того, чтобы привести полученные данные к стандартной шкале. В нашем случае это шкала стенов (от 1 до 10, со средним 5,5 и стандартным отклонением 2).

1Т6 Глава 3. Психометрические основы психодиагностики: основные этапы...

варительные нормативные данные могут служить ориентиром для заключений об относительной степени выраженности у испытуемого некоторых личностных черт. Памятуя об ограниченности выборки, отметим, что новые «ключи» и нормы следует использовать с известной осторожностью.

Заключение

Подводя итоги вышеприведенного, достаточно краткого рассмотрения психомет­рических основ психодиагностики, хотелось бы подчеркнуть, что измерение че­ловеческого поведения — необычайно сложная задача. Основная проблема заклю­чается в том, что речь идет об измерениях во внефизической сфере, сфере гума­нитарной науки, а используемый математико-статистический аппарат призван обслуживать (и успешно обслуживает) прежде всего измерение физических яв­лений. Вполне понятно желание многих исследователей предельно объективиро­вать психологическое измерение, задавая такие требования к тестам, как надеж­ность, дискриминативность, валидность. Соответствие этим требованиям зача­стую представляется как условие точности и объективности наших измерений. В то же время зачастую не учитывается, что гуманитарные науки накладывают на процесс измерения множество ограничений. Формализация и количественные методики, математические модели в психодиагностике никогда не смогут заме­нить разработку теоретических конструктов, фундаментальных принципов иссле­дования. Достаточно четко это прослеживается в развитии понятия валидности теста — его важнейшей характеристике как исследовательского инструмента. Понятие конструктной валидности, вобравшее в себя все подходы к определению валидности, — яркий пример того, что в конструировании тестов нельзя ограни­читься математическими расчетами, как бы достоверны и убедительны они ни бы­ли. Без полного, насколько это возможно, психологического описания перемен­ной (конструкта), для измерения которой предназначается тест, без формулиро­вания гипотез о его результатах в свете того, что нам известно об этой переменной, процесс создания теста становится упражнением из математической статистики. Разработка тестов — творческий акт исследователя, и именно поэтому известных и завоевавших популярность методик, несмотря на множество изобилующих ре­цептами «кулинарных» книг по их изготовлению, не так уж и много, что хорошо известно любому психологу-практику.