2. Puissances

2.1 Expressions littérales

Mots à retenir

une expression (выражение) une formule (формула)

un équation (уравнение) une égalité(равенство)

une réponce (ответ) une valeur (значение) une fonction (функция, зависимость) exprimer (выражать) vérifier (проверять) réduire (упрощать)

transformer (преобразовывать) résoudre (решать)

effectuer (выполнять, осуществлять) trouver (находить) obtenir (получать)

Les expressions contenant une ou plusieurs lettre(s) sont appelées expressions littérales.

• Une égalité affirme que deux écritures éventuellement différentes représentent le même nombre.

• Une formule est une égalité contenant plusieurs nombres représentés par des lettres (le membre de gauche n’étant souvent qu’une seule lettre).

• Une équation est une égalité contenant un nombre inconnu représenté par une lettre.

Exercices

66) Recopier et compléter le tableau suivant

a	b	c			a+c	bc
-12	10	-8
2					-5	3
	1,5	-15	-0,6

67) Calculer pour les valeurs 2, puis -1 de a.

68) Calculer pour les valeurs -3, puis 1,5 de t.

69) Calculer pour les valeurs 3, puis -1 et 2 de a.

70) Calculer pour les valeurs 1, puis -1 et 0,5 de y.

71) Exprimer en fonction de a le périmètre d’un triangle équilatéral de côté a.

72) Exprimer en fonction de a le périmètre et l’aire des deux rectangles suivants :

a) b)

73) Dans la classe , il y a m garçons et deux fois plus de filles que de garçons. Exprimer en fonction de m le nombre d’élèves dans la classe.

74) Dans la chorale du quartier, il y a p basses et cinq ténors. Les altos sont trois de plus que les basses et deux de moins que les sopranos. Exprimer nombre de choristes en fonction de p.

75) Soit x l’âge actuel de Sophie. Exprimer en fonction de x l’âge qu’elle avait, il y a 5 ans. Jérôme a 3 ans de plus que Sophie. Exprimer en fonction de x l’âge qu’il avait, il y a 4 ans.

76) Reproduire le tableau ci-dessous et le compléter ligne par ligne.

x	y	z	xy	xz	yz
-2	3	-4
5	-2				12
-15				45	-12
	-7	4		12

77) Calculer x dans chacun des cas suivants :

a) -8x+2=26 ; b)  ; c) .

78) Calculer l’expression pour x = . Donner le résultat sous forme d’une fraction irréductible.

79) Le volume d’un tonneau « standart » est donné par la formule . Calculer le volume d’un tonneau dont les dimensions sont : h=80 cm, d₁ =50 cm, d₂=40 cm.

80) Calculer si , , . Pour quelle valeur de z n’est-il pas possible de calculer P ?