1.3 Triangles

Mots à retenir

un triangle (треугольник)

un triangle rectangle (прямоугольный треугольник)

un triangle isocèle (равнобедренный треугольник)

une base (основание)

un triangle équilatéral (равносторонний треугольник)

un triangle quelconque (произвольный треугольник)

un périmètre (периметр)

Règles

1) Un triangle est une figure qui a trois côtés.

Par exemple:

• Les points A, B, C sont les sommets du triangle.

• Les segments [AB], [BC], [AC] sont les côtés

du triangle.

• Les angles BAC, ABC, ACB sont les angles du triangle.

Remarques

  Le triangle peut se nommer ABC ou CAB ou ACB ou BCA ... (En lisant les lettres dans cet ordre, on fait le tour du triangle.)

2)Un triangle rectangle est un triangle qui a un angle droit.

Remarques 

• Les autres angles sont aigus.

• Un triangle rectangle a deux côtés perpendiculaires.

• Le côté opposé à l’angle droit s’appelle l’hypoténuse.

Par exemple:

• BAC=90⁰, le triangle ABC est rectangle en A.

• Le côté [BC] est l’hypoténuse.

3) Un triangle isocèle est un triangle qui a deux côtés de même longueur.

Remarques 

• Le sommet commun aux côtés de même longueur est appelé le sommet du triangle isocèle.

• Le troisième côté est appelé la base du triangle isocèle.

Par exemple:

• AB=AC, le triangle ABC est isocèle en A.

• Le point A est le sommet du triangle ABC.

• Le troisième côté [BC] est la base du triangle ABC.

• ABC et ACB sont les angles à la base.

4) Un triangle équilatéral est un triangle qui a ses trois côtés de même longueur.

Remarque

• Un triangle équilatéral est un triangle isocèle particulier.

Par exemple:

• AB=BC=AC, le triangle équilatéral ABC est isocèle en A

ou en B ou en C.

5) Le périmètre d’un triangle est la somme des mesures des longueurs de ses côtés.

Exercices

41) Parmi les triangles ci-dessous, lesquels sont des triangles rectangles ? isocèles ? équilatéraux ? Lesquels sont des triangles quelconques ?

42) Tracer un triangle EFG. Donner toutes façons de le nommer. Citer les côtés et pour chacun, le sommet opposé.

43) Tracer un triangle ABC isocèle en A. Tracer un segment [GH] puis un triangle GHF rectangle en G.

44) On concidère un triangle ABC isocèle en A. Son périmètre est de 2,05 m et AB=80 cm. Combien mesurent les côtés [BC] et [AC]?

45) On concidère un triangle ABC isocèle en A. Son périmètre est de 2,05 m et sa base [BC] mesure 55cm. Combien mesurent les côtés [BA] et [AC]?

46) Reproduire la figure sur un quadrillage. Nommer les triangles : isocèles non rectangles, rectangles isocèles et rectangles non isocèles.

47) Dans la figure ci-dessous trouver 8 triangles. Parmi ces huit rectangles, nommer :

a)Cinq triangles rectangles ; b)Quatre triangles isocèles ;

c)Un triangle équilatéral ;

d)Deux triangles quelconques.

48) On concidère un triangle ZAN équilatéral. Son périmètre est de 12m. Combien mesurent les côtés [ZA], [ZN] et [AN] ?

49) On considère un triangle ETC isocèle (ET=TC=5cm). Son périmètre est de 13 m. Combien mesure le côté [EC]?

50) Dans le triangle LIO LI=5cm, LO=3cm, OI=5cm. Déterminer le périmètre du triangle LIO. Quelle est la nature du triangle ?