Вопрос 1. Третье уравнение электродинамики. Теорема о потоке вектора магнитной индукции.

Полный магнитный поток сквозь произвольную замкнутую поверхность непрерывен, (сколько линий вошло в поверхность, столько и вышло), линии всегда замкнуты.

Физический смысл: исток и сток линии вектора магнитной индукции в каждой точке пространства отсутствуют (линии вектора замкнуты).

Чтобы перейти от интегральной формы к дифференциальной – необходимо воспользоваться теоремой Остроградского-Гаусса.

Вопрос 2.

Плоская волна – простейший вид электромагнитных волн и вообще волн любой природы

Плоской называют волну, фронт которой плоский.

Фронтом волны называют поверхность одинаковых фаз.

Если у плоской волны амплитуды векторов поля не меняются вдоль фронта, то такую волну называют плоской однородной волной.

Фронт волны перпендикулярен направлению распространения.

Понятие плоской однородной волны идеализируют, но некоторые виды реальных волн очень близки по свойствам к ПОВ (плоской однородной волне)

В идеальной среде и являются вещественными (- вещественные)

,

Это означает, что вектора поля E и H в идеальной среде колеблются синфазно.

ПРИМЕР: для воздуха

Поля и меняются по одинаковому закону

Возьмём - уравнение волны, бегущей вдоль оси OZ

В отличие от уравнений колебаний, которые являются функцией одной переменной, уравнение волны является функцией двух переменных: z и t; и двух постоянных: и k.

Рассмотрим поле одной точки оси OZ

Рассмотрим поле в момент положения z = 0 : - уравнение колебаний

Время, через которое поле повторяет свои значения, называют периодом.

-угловая частота. Физический смысл: изменение фазы колебания в единицу времени.

Рассмотрим поле в момент времени t = 0 : - уравнение колебания

Расстояние между двумя ближайшими точками, где поле повторяет своё значение, называется длиной волны.

k- коэфицент распространения. Физический смысл: изменение фазы волны на единицу длины.

Эту величину называют фазовой постоянной, коэфицентом фазы, волновым числом.

Из уравнения волны: видно, что фаза непрерывно меняется и во времени и в пространстве .

Также видно, что постоянное значение фазы не может находиться в одной точке z в течение какого-то длительного времени t => возникает понятие

фазовая скорость волны – скорость поверхности или точки постоянной фазы ( скорость фронта волны)

Для однородной среды она постоянна в каждой точке и определяется только параметрами среды.

Из выражения для скорости видно, что она не зависит от координат, следовательно, одинакова для любой фазовой точки (каждая точка волны перемещается с одинаковой фазовой скоростью).

Это означает, что перемещение происходит без изменения своей формы и носит название бегущей волны.

Из фазового множителя видно, что мгновенная фаза не зависит от координат x и y, это означает, что фаза одинакова в каждый момент времени на всей плоскости XOY, а поверхность одинаковых фаз называется фронтом волны (у плоской однородной волны фронт волны плоский, он перпендикулярен направлению распространения).

Из формулы для фазовой скорости видно, что в идеальной среде фазовая скорость не зависит от частоты, такую среду называют недисперсионной.

В любой среде, отличной от пустоты, .

Билет №30