§24. «Рядом с этими и частью уже до них»6пробовали, наконец, ипифагорейцыприменить свои математические исследования (§12) к решению гераклито-элейской проблемы.

Однако пифагорейцы образуют в этом отношении не вполне однородное целое. Вернее будет, что в пределах союза, соответственно его пространственному распространению и его постепенному раздроблению, научная работа разошлась в различные стороны. Некоторые останавливаются на развитии математической и также астрономической теории; другие занимаются частью врачебным искусством, частью развитием различных физических учений (о тех и др. ср. §25); третьи, наконец, присоединились к тому метафизическому учению, которое было высказано впервые, насколько мы знаем, Филолаеми обозначается обыкновенно, кактеория чисел.

Филолай, если не основатель, то все-таки первый представитель «пифагорейской философии» в литературе, как старший современник Сократа и Демокрита, ни в каком случае не может быть отодвинут к более раннему времени, чем Эмпедокл и Анаксагор; по всей вероятности, он даже несколько моложе их. Об его жизни мы не знаем почти ничего, даже не знаем наверное, был ли он тарентиец или кротонец. Так же то, что он к концу V столетия жил временно, как и другие пифагорейцы, в Фивах, устанавливается при помощи отрывков из Платона (Федон,61)лишь в неопределенных хронологических чертах. Почти также сомнительна принадлежность ему отрывков, сохранившихся под его именем. Они сопоставлены и обсуждены сперваBцckh'OM(Berlin 1819). После иссле-

' Ср.ZellerI⁴, 763.

Ср. Diels, Aufs. su Zellers Jubiläum p. 258 ff. De Xen. Zen. Gorg. 6, 980 а 7. εν τοις Λευκίππου καλουμένοις λόγοις.

⁴ Diog. Laert. IX, 46.

⁵ Zeller 14, 761, 843. Ср. £. Rhode, Verhandl. der Trierer Philol. — Vers. 1879 и Jahrbücher far Philol. u. Pad. 1881, 741 ff. Diels, Verh. der Stettiner Philol. — Vers. 1880.

Arist. Met. I, 5: εν δε τούτοις καΐ προ τούτων ο 1 καλούμενοι Πυθαγόρειοι των μαθημάτων άψβμενοι κτλ.

==88

А. ГРЕЧЕСКАЯ ФИЛОСОФИЯ

дований Fr.Preller'a (Art.Philolaos bei £rsc/i und Cmber, Encykl. Ill, 23, 370 ff.), V. Rose (De Aristot. libr. ord., Berlin 1854), С. Schaaiscfmudt'a. (Bonn 1864), Zeiпer'a (Hennйs 1875 p. 178 ff.) можно признавать часть их за подлинные, но только надо с большой осторожностью пользоваться ими для характеристики первоначальной теории чисел.

Наряду с Филолаем называют в Италии тарентинцв ¹Клиния, в Фивах учителя Эпаминонда Лисия, как его ученика, Эврита из Г^ютоны или Тарента^ который сам опять-таки имел учениками Ксенофила из фракийской Халкиды и флиунтийуев Фантона, Эхекрата, Диокла и Полимаста². В Кирене упоминается^ Прор; в Афинах Платон выводит двух пифагорейцев Симмия и Кевиса, как свидетелей смерти Сократа, сверх того почти мифического локрийца Тимся³и луканца Окелла. Обо всех них по отношению к философскому учению неизвестно ничего достоверного. С распадением пифагорейского союза исчезла в четвертом столетии и школа. Последняя значительная ее личность, Архит из Тарента, совершенно сливается для нашего знания с древней академией (ср. §38).

Собрание всех пифагорейских отрывков у Mulluch'Si. — RitterGeschichte der pythagoreischen Philosophie.Hamburg 1826. — Rothenbücher, Das System der Pythagoreer nach den Angaben des Aristoteles, Berlin 1867. — Alb. Heinze, Die metaphysischen Grundlehren der älteren Puthagoreer, Leipzig 1871. — Chaignet, Pythagore et la philosophie Pythagoricienne, 2 vol., Paris 1873. — Sobczyk. Das pythagoreische System, Leipzig 1878.

Достоверным по отношению к учению пифагорейцев можно считать только то, что сообщают о нем Платон и Аристотель, и то, что согласуется с ними в столь недостоверных отрывках.

Математические исследования велись первоначально в пифагорейском союзе вполне самостоятельно и были доведены до высшего развития. Пифагорейцы рано начали в подробности размышлять о системе чисел, о рядах четных и нечетных первых и квадратных чисел и т. д.; и ничего нет невероятного в том, что они, обрабатывая геометрию с этой арифметической точки зрения, пришли к тем воззрениям, которые излагаются в так называемом пифагорейском учении. При этом у них впервые должно было возникнуть предчувствие реального значения числовых отношений, которые представлялись господствующим принципом в пространстве. Это воззрение подтверждалось законами музыки. Как бы много баснословного, отчасти физически невозможного и не заключалось в позднейших сообщениях об этом ⁴, нельзя, однако, сомне-

¹ Jambl. de vita Pyth. 266.

² Diog. Laert. VIII, 46.

Обращающееся под его именем сочинение о мировой душе, печатаемое обыкновенно при сочиненшкПлатона, наверное позднейшее извлечение из-платоновского Тимея.

⁴Ср. Zeller I⁴, 317. Наблюдения пифагорейцев в гармонике или (как они тоже называли) канонике, очевидно, были направлены сперва вполне эмпирически на различную длину струн гептахорда. Само собой разумеется, что они ничего не знали о числе колебании,

==89

В. Виндельбанд

ваться в том, что учение пифагорейцев о гармонии содержало точное знание тех простых арифметических отношений (и прежде всего — отношений длины струн), от которых зависит музыкальное благозвучие. К этому присоединилось далее то, что правильность обращения светил, которое они подвергли особенно старательному наблюдению и которое служит основной мерой для всех определений времени, заставило их глядеть и на порядок (κόσμος) вселенной, как на определенный в числовом отношении. Эти предположения делают для нас понятным, что некоторые из них напали на мысль считать числа той непреходящей сущностью вещей, из-за которой велась борьба между разными философскими теориями. С одной стороны, числа, как что-то невозникшее, неизменяемое, причем каждое из них составляет нечто объединенное, могли быть подставлены на место абстрактного бытия элейцев, как по меньшей мере столь же годный для объяснения мира принцип; а если, с другой стороны, Гераклит видел в закономерных формах бывания единственное неизменяемое среди изменения, то числовые отношения, управляющие процессом изменений, придавали этому взгляду Гераклита более совершенный вид. Таким образом, пифагорейское учение о числах стремится к тому, чтобы определить непреходящие отношения мировой жизни, закрепив их числами. Поэтому, они говорят: «все есть число», и понимают под этим, что числа — определяющая сущность всех вещей. Но так как одни и те же абстрактные числа и числовые отношения встречаются во многих различных вещах и процессах, то они также говорят, что числа — первообразны, которым подражают вещи.

Едва ли можно думать, что пифагорейцы, вследствие своих метафизических взглядов, предпочитали занятия математикой, музыкой и астрономией: наоборот, скорее можно допустить, что они от таких занятий перешли к собственным попыткам решать общие задачи (как на это достаточно намекает Аристотель Met. I, 5 словом άψάμενοί —углубившись). Об изучении пифагорейцами геометрии и стереометрии и о преимущественно арифметическом характере этого изученияcp.RцthGcsch.unserer abenciп.Philos.11,2 (хотя он и в этой области приписывает первым пифагорейцам в некотором отношении слишком многое).Cantor,Vorlesungen ьber die Geschichte der Mathematik I, 124 ff.

А чтобы вместе с тем вывести из числовых отношений разнообразие и изменяемость единичных вещей, пифагорейцы придали основной противоположности, найденной ими в теории чисел, метафизическое значение. Они объявили, что четное и нечетное в некоторых отношениях тождественно с ограниченным и неограниченным ¹. И как все числа сос-

Доказательство этой тождественности (Simpl. Phys. 105 а; ср. ZellerI⁴, 322) так искусственно, что ясно видно, что оно выведено ad hoc и не составляет естественного продукта теории чисел.

==90

А. ГРЕЧЕСКАЯ ФИЛОСОФИЯ

тавлены из чета и нечета, так и все вещи соединяют в себе противоположные определения и, именно -— прежде всего определения ограниченного и неограниченного. С этой основной мыслью Гераклита соединяется затем и вывод из нее, что каждая вещь есть примирение противоположностей, что она — «гармония», — выражение, которое в устах пифагорейцев, конечно, тотчас же получает музыкальный оттенок.

Противоположности же получают у пифагорейцев, соответственно позднейшему положению последних, еще более ясно высказанное значение ценности, чемэто было у Гераклита. Ограниченное имело для них, как и для Парменида, значение лучшего, ценнейшего; нечетные числа совершеннее четных. Таким образом, пифагорейская система получает дуалистический оттенок, который замечается во всех ее частях, но принципиально уничтожается тем, что, подобно тому, как единица, первочисло (оно сразу и четное и нечетное), производит из себя оба ряда чисел, так и все противоположности мировой жизни образуют великое гармоническое единство.

Позднейшие стонко-новоплатоновские (включая сюда и ново-пифагорейские) истолкования хотят найти в этой противоположности противоположность силы и вещества, или духа и материи, и производят двоицу (диаду) из божественной единицы (монады). Но в платоно-аристотслевских сообщениях, которые были бы наверное особенно внимательны в этом отношении, нельзя указать ни малейшего следа такого понимания.

То, что в противоположность этим всеобщим принципам сообщено с некоторою достоверностью об отдельных учениях пифагорейцев, показывает стремление построить гармонический порядок вещей в отдельных сферах действительности по схеме системы чисел. Для этого служит прежде всего и главным образом десятичная система: в ней каждому из десяти первых чисел на основании арифметических соображений было приписано особенное значение"; и числовая мистика или числовая символика пифагорейцев, по-видимому, состояла только в том, что они основные понятия различных областей познания ставили в некоторую связь с числами, чтобы этим путем выразить взаимное положение, ценность и значение этих понятий.

При этом предугадывается идеалистическая мысль о существовании неизменно определенного рядом чисел порядка вещей; но в частностях, само собой разумеется, обнаруживается большой произвол, преднамеренно таинственное символизирование и искусственное проведение параллелей. Рядом с десятичным числом мировых тел находится ряд элементов, приблизительно следу-

В известном отношении пифагорейцы, по-видимому, смотрели на развитие !диницы до десяти, как на процесс усовершенствования, cf. Anst. Met. XII, 7. 072,^Cp.ZeHerl 4,348.

==91

В. Виндельбанд

ющих (Jamblichus): 1}точка, 2) линия, 3) поверхность, 4) тело, 5) качественная определенность, 6) душа, 7)разум и т.д., или, с другой стороны — 1) разум в мозгу, 2) ощущение в сердце, 3) зачатье в пупке, 4) рождение в genitalibus и т.д. При этом добродетели, как, напр., справедливость, обозначаются также числами. А вместе с тем те понятия, которые были изображены символически в различных рядах одним и тем же числом, должны были намекать друг на друга и быть в сродстве; таким образом, могло произойти, что душа называлась квадратом или шаром; с этим, вероятно, было в связи и то, что различные вещи должны были быть распределены между десятичным числом богов и т.д. Если при этом принять во внимание, что эти определения разными пифагорейцами давались, как кажется, различно, то делается понятным, почему этот первый набросок математической закономерности вселенной закончился бесплодной путаницей.

Приблизительное понятие о расчленении различных областей, в применении к которым пифагорейцы провели, или хотели провести эту теорию чисел, дает собрание пар противоположностей, поставленных ими в параллель первоначальным противоположностям. И тут же соблюдается священное десятиричное число: 1) ограниченное и неограниченное, 2) нечетное и четное, 3) единое и многое, 4) правое и левое, 5) мужское и женское, 6)покой и движение, 7) прямое и кривое, 8) светлое и темное, 9) доброе и злое, 10) квадрат и продолговатый прямоугольник. Это удивительное и само по себе беспринципное сопоставление ¹показывает все-таки, что пифагорейцы, по крайней мере, стремились к всестороннему развитию своей основной мысли. Рядом с математическими, физическими и метафизическими понятиями принципиально находят себе место здесь уже и этические²: но при дальнейшем развитии, конечно. повсюду преобладает физический интерес.

Итак, в то время, как эта вполне онтологическая числовая система понятий удовлетворяет умственному мотиву элейцев, физика пифагорейцев подчиняется Гераклиту еще более, чем это случилось уже с Парменидом. В учении о мирообразовании ³они ставили в центре огонь, как прежде всего возникший, кал определенное в себе единое, как оживляющую и двигающую силу; огонь же привлек к

Причем впереди стоящий член всегда имеет значение более совершенного.

То обстоятельство (на которое находятся указания и в отдельных учениях), что в науку стали вводить и этические понятия, во всяком случае говорит за позднейшее происхождение пифагорейской философии.

Должно остаться нерешенным, признавали ли они также периодичное мирообразование и мироразрушение: о «большом годе» они учили в том смысле, что с повторением первоначального положения звезд в созвездиях должны также повторяться единичные явления, личности и происшествия.

==92

А. ГРЕЧЕСКАЯ ФИЛОСОФИЯ

себе неограниченное, т. е. пустое пространство ¹и ограничивал, т. е. оформлял его все в больших и в больших размерах, — представление, которое живо напоминает вихрь (δίνη) Анаксагора и Левкиппа.

Блестящее произведение пифагорейцев — их астрономия: в этом отношении они далеко впереди всех одновременных исследователей. Не только вселенную считают они шаром, но и отдельные светила рассматривают, как светящиеся шары, которые двигаются вокруг центрального огня в прозрачных, шарообразных вместилищах -— в сферах. При этом главный успех нау<и состоит в том, что они и землю считают шаром, находящимся з движении вокруг этого самого центрального огня. Старейшие пифагорейцы принимают, что земной шар обращает к центральному огню постоянно одну и ту же сторону, так что люди другого полушария никогда не видят центрального огня, а равно и находящегося между землей и центральным огнем (выдуманного, вероятно, для пополнения числа десяти) противоземлия (αντίχθων); но зато они видят в изменяющемся положении, двигающиеся вне этих тел луну, солнце, пять планет и неподвижнозвездное небо. Расстояние этих сфер от центрального огня пифагорейцы определяли по простым числовым отношениям и принимали, что вследствие обращения шарообразных вместилищ происходит музыкально-благозвучный шум, так называемая гармония сфер. При этом равномерное движение светил имеет для них значение совершенного, божественного, между тем как земной мир, мир «под луной» представляет из себя изменчивое, изменяемое, несовершенное, так что различие между миром элейцев — неизменяемым и гераклитовским миром изменения, по-видимому, распределилось на различные области вселенной.

Ср. Boeckh, De Platonis systemate coelestium globorum et de vera indole astronomiae Philolaicae, Berlin 1810. — Gruppe, Die kosmischen système der Griechen (Berlin 1852). — M. Sartonus. Die Entwickelung der Astronomie bei den Griechen bis Anaxagoras und Empedokles, Breslau 1883.

Достойно внимания еще построение пифагорейцами элементов. Как они приводили пространственные формы в числовые отношения, так они в свою очередь сводили к первым различные элементы вещественности, приписывая ихпервоначальным составным частям простые стереометрические формы: огню — тетраедр, воздуху — октаэдр, земле — куб, воде — икосаедр, наконец, придуманному ими в придачу к четырем эмпедокловским эле-

Признание пифагорейцами пустоты (κενόν) ясно подтверждает Аристотель. Phys. гу. 6,213. ^ ^ ——^/

==93

В. Виндельбанд

воздуху— октаэдр, земле — куб, воде — икосаедр, наконец, придуманному ими в придачу к четырем эмпедокловским элементам, всеохватывающему эфиру — додекаедр. Если и можно видеть в этом плод интереса к кристаллографии, то, все-таки, и здесь ясно видна фантастическая произвольность построения.

Хотя предугадывание математической формулировки закономерности природы и составляет навсегда уцелевшую заслугу пифагорейской философии, но тем не менее, форма, в которой оно у них проявилось, была мало пригодна к тому, чтобы способствовать развитию самого естествознания. Исключая астрономии, те знания пифагорейцев, которым можно приписать некоторую цену для эмпирического исследования, не находятся ни в какой связи с метафизическим «учением о числах» и обязаны своим происхождением таким пифагорейцам, которые были более или менее далеки от последнего (ср.§25).