Юзвишин И.И. - Основы информациологии - 2000
.pdfГенерализационное единство движения, массы, пространства и времени обусловливает инвариантность теоретических основ информациологии на базе первичной информационной сущности, которая приобрела фундаментальную роль в единой теории поля, в основе которой лежит основополагающий принцип информациологического подхода и локальных кодово-сотовых отношений между любыми физическими и не физическими величинами, процессами и явлениями.
Дальнейшее исследование микро- и макромерного космического пространства привело к тупиковой ситуации, ибо представления, понятия и определения классической физики уже не в состоянии адекватно отражать первичную сущность процессов и явлений окружающей нас природы. Поэтому введение новых информационных представлений, понятий и определений микромира и космоса в целом имеет важное основополагающее значение для выработки мысленных и практических локальных и обобщенных критериев принципиально новых подходов и методов в исследовании мира.
468
Важное значение в познании окружающей природы имеет информациологический код человека и Вселенной, являющийся аналитической интерпретацией закона ритмичности, периодичности и цикличности Вселенной, все структуры которой функционируют на основании автоосцилляции /частоты процессов самоорганизации, саморазвития (метаболизма), самоуправления, самоуничтожения (самораспада) и т.д. Автоосцилляция (частота) – результат фундаментальной сущности (информации), в основе которой лежат отношения информационно-математических нульматериальных кубических точек в вакууме и материзованном пространстве. Отношения (информация) являются основой всего сущего. Нет отношений (информации) в том или ином организме - нет его жизни. Сама жизнь длится в течение определенных периодов, n-e количество которых составляет цикл существования планет, обеспечивающих жизнь, или их систем в целом.
Кроме научных революций в естествознании следует отметить информациологические революции не только в рамках природы, но и во Вселенной в целом.
Первая информациологическая революция была совершена на заре первого тысячелетия Птолемеем, создавшим геоцентрическую (земную) систему мира, которая по сравнению с предыдущими картинами мира (на трех китах или слонах и т.д. и т.п.) была научно-духовным прорывом в области физики, математики, механики, других естественных наук, религий, музыки, живописи и т.д.
Вторую информациологическую революцию совершил Коперник своим фундаментальным трудом "Об обращениях небесных сфер", изданным массовым тиражом в 1543 г. Это фактически был информационно-космический прорыв через Солнечную систему во Вселенную. Коперниковская картина мироздания явилась основой для таких гениев человечества, как Ньютон, Кеплер, Галилей, Лоренц, Циолковский, Чижевский, Эйнштейн, Резерфорд, Харитон, Опен-геймер, Королев, Бор и многих других.
Третья информациологическая революция началась примерно в 1964 г. зарождением автоматизированной обработки информации, увеличением быстродействия компьютеров, появлением распределенной обработки информации, локальных информационных систем и сетей, внедрением и развитием спутниковой связи и т.д. Середина развития информациологической революции приходится на 80-е годы XX столетия, когда многие страны мира перешли на информациологический (постиндустриальный) период своего развития - информационно-сотовый строй общества, в котором приоритетными являются не естественные, не трудовые и финансовые ресурсы, а информациологические ресурсы и технологии на основе телекоммуникаций развитой проводной, сотовой, радио и спутниковой связи, информатизации, компьютеризации, СМИ, космонавтики, мультимедиа, Интернет и др. В 1989 г., на основе мощного развития информатизации в глобально-космических масштабах, зарождается интегрированная наука наук – информациология. В 1993 г. и в 1994 г. выходят первое и второе издания монографии по информациологии, а в 1996 г. массовым тиражом выходят 3-е и 4-е издания информациологии, которые разошлись по всем континентам планеты.
Информациология как и птолемеевская, и коперниковская системы мироздания тоже совершила научно-революционный прорыв (на основе материалистических законов и вопреки им) во вселенский информациогенный вакуум. Если коперниковская система
469
фактически поставила птолемеевскую систему с головы на ноги, информациология, совершив примерно аналогичное, доказала первичность информации и вторичность материи: безграничное информациогенно-вакуумное пространство Вселенной является основой зарождения материи, а не наоборот.
В 1996 г. автором "Основ информациологии" была предложена информациогенно-вакуумная картина мироздания, в основе которой - информациогенный вакуум, рождающий материю и заполняющий все пространство Вселенной. Таким образом, материя, рожденная из вакуума, в основном и состоит из него, что доказано экспериментально.
Информациология не противоречит ни физике, ни химии, ни астрономии, ни биологии и ни другим социальным, техническим и гуманитарным наукам, ибо все они создавались в основном на законах природы (Земли) и потому остаются верными для информациологии, изучающей всю Вселенную (в том числе и Землю как ее бесконечно малую ( 10-∞) составляющую).
Информациология играет важнейшую роль в дальнейшем развитии науки и техники, всех областей народного хозяйства и человеческой деятельности.
Информациология стала наукой, изучение и развитие которой обогащает другие науки. В отношении каждой науки информациология выступает в качестве информациологического подхода или возможного метода исследования. При изучении конкретного вида любых массовых явлений, процессов природы и общества используются генерализационно-единые (общие) принципы, методы, подходы и законы информациологии, открытые ею для всех массовых явлений и процессов Вселенной.
В силу фундаментальной научно-исследовательской и огромной познавательной роли информациологии в других науках можно прийти к выводу о том, что любая наука - это не что иное, - как раздел информациологии, ее дополняющий и развивающий.
Вне всяких сомнений, что информациология будет развиваться как сверхмасштабная наука наук, ей будущее не грозит, а, наоборот, обещает пополняться уточнениями, дополнениями и дальнейшим глобально-космическим развитием.
470
466 :: 467 :: 468 :: 469 :: 470 :: Содержание 471 :: 472 :: 473 :: 474 :: 475 :: Содержание
ПРИЛОЖЕНИЕ I
Таблица основных понятий, символов и отношений информационной математики
Символы |
|
Примеры |
|
|
(операторы) |
Названия отношений |
Примеры чтения |
||
отношений |
||||
отношений |
|
|
||
|
|
|
||
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
|
|
|
= |
Равняется |
а =b |
а равняется b |
|
|
|
|
|
|
+ |
Сложение |
а +b |
а плюс b |
|
|
|
|
|
|
- |
Вычитание |
а-b |
а минус b |
|
|
|
|
|
|
x |
Умножение |
ах b |
а умножить на b |
|
|
|
|
|
|
: |
Деление |
a:b |
а разделить на b |
|
|
|
|
|
|
> |
Больше |
a>b |
а больше b |
|
|
|
|
|
|
< |
Меньше |
a<b |
а меньше b |
|
|
|
|
|
|
≥ |
Больше или равно |
a≥b |
а больше или равно b |
|
|
|
|
|
|
≤ |
Меньше или равно |
a≤b |
а меньше или равно b |
|
|
|
|
|
|
|
Эквивалентно, |
|
|
|
|
пропорционально, очень |
a b |
а эквивалентно b |
|
|
приблизительно равно |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Больше или меньше |
a b |
а больше или меньше b |
|
|
|
|
|
|
↑ |
Возведение в степень |
a3 |
а в кубе |
|
¬ |
Отрицание (не) |
a |
не а |
|
|
|
|
|
|
≠ |
Не равняется |
a≠b |
а не равняется b |
|
|
|
|
|
|
>> |
Намного больше |
a>>b |
а намного больше b |
|
|
|
|
|
|
<< |
Намного меньше |
a<<b |
а намного меньше b |
|
|
|
|
|
|
n! |
Факториал |
n!; |
п - факториал |
|
3!=1∙2∙3=6 |
||||
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Логарифм восьми при |
|
logba |
Логарифм а при основании b |
log 2 8=3 |
основании два равен |
|
|
|
|
трем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Логарифм десяти при |
|
Iga |
Десятичный логарифм |
lg10=1 |
основании десять равен |
|
|
|
|
единице |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Логарифм трех при |
|
Ina |
Натуральный логарифм |
In3=1,098 |
основании е= 2,718 равен |
|
|
|
|
1,098 |
|
|
|
|
|
|
,& |
Логическое "и" |
a c |
а и с |
|
|
|
|
|
|
v |
Логическое "или" |
a v с |
а или с |
|
|
|
|
|
|
, → |
Импликация |
A B |
А влечет (имплицирует) |
|
В или если А, то В |
||||
|
|
|
||
|
|
|
|
|
{} |
Множество |
{a} |
Множество элементов |
|
|
|
|
|
|
≡ |
Равносильность, |
A ≡B |
А тождественно В А |
|
равнозначность, тождество |
равносильно В |
|||
|
|
|||
|
|
|
|
471
|
|
|
|
|
|
Продолжение табл |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
3 |
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Строгая |
|
|
|
|
|
|
|
эквивалентность, |
А |
|
|
В |
А строго эквивалентно (равносильно) В |
|
|
равносильность |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Принадлежность |
А В |
А принадлежит В |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Следует, вытекает |
А |
|
|
В |
Из А следует В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Квантор общности |
x |
Для всякого х, для всех |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Квантор существования |
х |
Существует такой х |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Включение |
А В |
Подмножество А включено в множество В |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
IntR{A} |
Внутренние отношения |
IntR{A} |
Внутренние отношения множества А |
||||
множества А |
|||||||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
ExtR{B} |
Внешние отношения |
ExtR{B} |
Внешние отношения множества В |
||||
множества В |
|||||||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Оператор приращения |
t2-t1=Δt |
Приращение по t |
||||
|
|
|
|
||||
|
|
=i |
|
||||
|
|
|
∂ |
|
|
||
|
|
|
∂x |
|
|||
|
Оператор (набла) |
|
+ |
|
|
Дифференциальный оператор первого |
|
|
|
+ j |
порядка - это вектор, который в декартовых |
||||
|
Гамильтона |
|
|||||
|
∂ |
|
координатах определяется через единичные |
||||
|
(гамильтониан) |
|
|||||
|
|
∂y |
орты |
||||
|
|
|
|||||
|
|
|
k |
|
|||
|
|
|
∂ |
|
|
||
|
|
|
∂z |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Оператор |
|
|
|
|
|
|
□ |
(необходимости) |
□ N |
Необходимо, что N |
||||
|
Даламбера |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
◊ |
Оператор возможности |
|
◊Z |
Возможно, что Z |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
Re, Im |
Действительная, мнимая |
a +ib |
а =Re,ib=Im |
||||
часть числа |
|||||||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
||||
|
Объединение множеств |
A B |
А объединяется с В |
||||
|
|
|
|
||||
∩ |
Пересечение множеств |
А∩B |
А пересекается с В |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
\ |
Разность (дополнение) |
A\B |
Разность множеств АиВ |
||||
множеств |
|||||||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|||
|
Не принадлежность |
a |
К |
а не принадлежит К |
|||
|
|
|
|
||||
≡ |
Неравнозначность, не |
a ≡b |
а неравнозначно b |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тождественность |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
R |
|
Отношение |
|
aRb |
|
а имеет отношение R к b |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
÷ |
|
|
Знак интервала |
|
а ÷m |
|
|
|
|
от а до m |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
≈ |
|
Приближенное |
|
x-k≈y-b |
x в степени минус k приближенно равно у в |
||||||||
|
|
|
|
равенство |
|
|
|
|
|
|
степени минус b |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
472 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Продолжение табл |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
4 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|а| = |
|
|
|
||
mod a=|a| |
Абсолютная |
|
|
= |
|
|
|
Модуль а |
|||||
|
|
а, если a≥0 |
|
||||||||||
величина,модуль |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
{-a,если a≤0 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
Пустое множество |
|
|
N= |
|
|
N пусто |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
Не равносильность |
|
|
А К |
|
А неравносильно К |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Свободная сумма множеств |
|
А В |
|
Свободная сумма |
|||||||
|
|
|
множеств А и В |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Свободное произведение |
|
|
|
|
|
|
Свободное |
||
|
|
|
|
|
А |
В |
|
произведение |
|||||
|
|
|
|
множеств |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
множеств А и В |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Энтропия - величина, |
|
|
Н = |
|
|
Энтропия равна |
|||
|
|
|
|
|
|
= - |
|
|
|||||
|
|
|
|
которая в информациологии |
|
|
|
сумме вероятностей |
|||||
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|||||
|
Н |
измеряет степень |
|
|
|
|
|
всех n событий, |
|||||
|
|
|
∑ |
|
|
||||||||
|
|
|
|
неопределенности явлений, |
|
|
|
явлений или |
|||||
|
|
|
|
|
I=1 |
|
|
||||||
|
|
|
|
процессов, событий и т.д. |
|
|
|
состояний системы |
|||||
|
|
|
|
|
pilog2pi |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
d |
|
Оператор |
|
|
|
dy |
|
|
|
Производная |
||
|
dx |
дифференцирования |
|
|
|
dx |
|
|
функции у по х |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
f '(x), |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Производная от |
|||
|
df |
|
Производная от функции f(x) |
|
(у)' = (x2)' = 2x |
|
функции у= х2 равна |
||||||
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2х |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
dy = f'(x), |
|
|
|||
dy, df(x) |
Дифференциал функции |
|
f'(x)= |
|
Дифференциал |
||||||||
|
|
dy |
|
|
|
функции f(x) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
Функция-сигнум (знак): Sign |
|
Sign x= |
|
|
|||||
|
|
|
|
x = |
|
|
= |
|
|
|
Функция х имеет |
||
Sign x |
2 |
|
|
|
1, если х>0 |
|
знак +, равна 0 или |
||||||
|
|
|
|
π |
|
|
{0, если х=0 |
|
имеет знак - |
||||
|
|
|
|
lim |
|
|
-1,если х>0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
n→∞ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
arctg nx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∂ |
|
Оператор |
|
|
∂y |
|
|
|
Частная производная |
||||||
|
|
(дифференцирования) |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
∂xi |
|
|
∂xi |
|
|
функции у по хi |
|||||||||
|
|
частной производной |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
∂y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
∂xi |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
, f'xi, |
Частная производная для |
|
|
∂2f |
|
|
Частная производная |
||||||||||
|
|
∂f |
|
функции y=f(x1,x2,...,xn) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2-го порядка |
|||
|
|
|
∂ xk∂ xm |
|
|
||||||||||||
|
∂x'i |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
i=1,2,...,n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Rang A, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ранг, след матрицы |
|||||
Sp или |
Ранг матрицы, след матрицы |
Rang A Sp( A) |
|
||||||||||||||
|
А |
||||||||||||||||
Тг( А) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
erf x = |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
Функция ошибок |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
√π |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
Функция ошибок в теории |
|
|
|
|
равна |
||||||
erfx |
|
|
|
x |
|
|
|||||||||||
вероятностей erf (∞) = 1 |
|
|
|
|
|
несобственному |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∫ |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
интегралу Пуассона |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e-x2 dx= |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
=√π |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Мнимая единица i |
i = √-1 |
Мнимая единица |
|
c=a+ib |
|
|
мнимой части |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
комплексного числа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
dimv |
Размерность скорости |
dimv= It-1 |
|
|
Единица скорости - |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
метр в секунду |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X = |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
Выборочное среднее |
= |
|
|
|
|
Среднее значение n |
|||||
|
|
X |
|
|
|
l |
|
|
|
||||||||
|
|
значение |
|
|
|
|
|
величины |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
(x1 + x2+...+xn) |
|
||||||||
473 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Продолженив табл |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1 |
|
|
|
2 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Sup |
|
Точная верхняя граница |
|
Sup N |
|
|
|
Точная верхняя граница |
|||||||||
|
|
|
|
множества N |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Inf |
|
Точная нижняя граница |
|
Inf N |
|
|
|
Точная нижняя граница |
|||||||||
|
|
|
|
множества N |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
Аз |
|
Анализ |
|
Аз (хnRуn)φ |
|
|
Анализ отношений х к у по |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
области φ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сз |
Синтез |
Cз [Aз |
Синтез анализа отношений х к у |
||||||
(xnRyn)]α |
по области определения α |
||||||||
|
|
||||||||
|
|
diva= ∙ a = |
|
||||||
|
|
|
∂ax |
|
|
||||
|
|
|
∂ х |
Дивергенция (отклонение, |
|||||
|
|
+ |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
обхождение) векторного поля a |
||||
div а |
Дивергенция |
|
∂aу |
|
|||||
|
(г) в точке r{x,y,z} - есть |
||||||||
|
|
|
|
∂y |
|||||
|
|
|
|
скалярная величина в этой точке |
|||||
|
|
+ |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
∂az |
|
|
||||
|
|
|
|
∂z |
|
||||
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
rota = |
|
||||||
|
|
= i ( |
|
||||||
|
|
|
∂az |
|
|
||||
|
|
|
|
∂y |
|
||||
|
|
- |
|
|
|
|
|||
|
|
|
∂ay |
|
|
||||
|
|
|
|
∂z |
|
||||
|
|
)+ |
|
|
|
|
|||
|
|
+ j( |
Ротор (вихрь) - есть |
||||||
|
|
|
∂ax |
|
вращательная составляющая |
||||
rot а |
Ротор (вихрь) |
|
|
∂z |
поля, циркулирующего по |
||||
- |
|
|
|
бесконечно малому контуру, |
|||||
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
∂az |
|
отнесенного к единице площади, |
||||
|
|
|
|
∂x |
охватываемой этим контуром |
||||
|
|
+ |
|
|
|
|
|||
|
|
+ k( |
|
||||||
|
|
|
∂ay |
|
|
||||
|
|
|
|
∂x |
|
||||
|
|
- |
|
|
|
|
|||
|
|
|
∂ax |
|
|
||||
|
|
|
|
∂y |
|
||||
|
|
) |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
||||||
|
|
gradφ= φ= |
|
||||||
|
|
|
= i |
|
|||||
|
|
|
|
∂φ |
|
|
|||
|
|
|
|
∂x |
Градиент - это вектор, |
||||
grad π |
Градиент |
|
+ j |
показывающий направление |
|||||
|
|
∂φ |
|
наибольшего роста скалярной |
|||||
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
∂y |
величины |
||||
|
|
+ k |
|
||||||
|
|
|
|
∂φ |
|
|
|||
|
|
|
|
∂z |
|
||||
|
|
|
|
||||||
inv |
Инвариант |
a i-1=ai= |
Значение аi остается неизменным |
||||||
=inv |
(инвариантным) при изменении i |
||||||||
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Символ всех возможных |
xi |
Производство всех возможных |
|||
|
|
математических операций |
математических операций над |
||||
|
|
∞ |
|||||
|
над множеством отношений |
множеством отношений (R) |
|||||
|
R |
||||||
|
величин, стоящих справа от |
между множеством величин xi и |
|||||
|
i=1 |
||||||
|
|
знака множества операций |
|
уi при i→∞ |
|||
|
|
yi |
|
||||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
n |
|
|
|
Символ знака "или" для всех |
Ф = |
|
|
||||
Фi |
Из всех n Фiвыбирается любой |
||||||
|
Ф1 (i = l,n) |
i=1 |
|||||
i=1 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
= Ф1 ... Фn |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
n |
|
Символ знака "и" для всех |
Ф= |
|
|
||
Фi |
|
i=1 |
Из всех n Фiиспользуются все Фi |
||||
|
Фi (i = 1,n) |
||||||
i=1 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
=Ф1 ... Фn |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f: A→B |
|
Отображение множеств |
f:A→B |
f есть отображение А в В |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|A|, |
|
|
|
| А |=| B | или |
|
|
|
|
Мощность множеств |
Card A =Card |
Мощность множеств А и В равны |
||||
Card A |
|
||||||
|
|
|
В |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
474 |
|
|
|
|
|
|
|
Продолжение табл |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|
3 |
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Автокорреляционна |
|
|
|
Автокорреляционная |
|
Fxx (τ) |
|
я функция по |
|
Fxx(τ) |
|
||
|
|
|
функция по времени |
||||
|
|
времени |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Взаимная |
|
|
|
Взаимная |
|
Фxy(τ) |
|
корреляционная |
|
Фху (τ) |
|
корреляционная |
|
|
|
функция по времени |
|
|
|
функция по времени |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
∑ |
|
Суммирование всех |
||
∑ |
|
Суммирование |
|
|
|||
|
|
k=m |
|
Хk |
|||
k=m |
|
|
|
|
|||
|
|
|
xk |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||
n |
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
∏ |
|
|
||
∏ |
|
Произведение |
|
|
Произведение всех yk |
||
|
|
k=m |
|
||||
k=m |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
yk |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
а метров (величина а |
|
a |
|
Скаляр |
|
а метров |
|
имеет отношение к |
|
|
|
|
|
|
|
длине) |
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
Вектор |
b |
Вектор b |
|
|
|
|
|
|
|
Величина, |
|
|
|
координаты которой |
t' kl |
Тензор |
t' kl=ar kas ltrs |
особо преобразуются |
|
|
|
при переходе от |
|
|
|
одной системы |
|
|
|
координат к другой |
|
|
|
|
|
|
|
Компоненты спинора |
|
|
|
задаются различными |
|
|
|
совокупностями |
|
|
|
комплексных чисел и |
|
Спинор с двумя |
ξ1'= |
преобразуются при |
S (ξ1,ξ2) |
комплексными |
(λ+i∙μ)∙ξ1++(v+i∙p)∙ξ2α=λi∙μβ=v+i∙ |
повороте системы |
|
числами ξ1 и ξ2 |
p |
координат на |
|
определенный угол |
||
|
|
|
|
|
|
|
вокруг оси только в |
|
|
|
изотропном |
|
|
|
материализованном |
|
|
|
пространстве |
|
|
|
|
|
|
|
Компоненты |
|
|
|
информациора |
|
|
|
задаются множеством |
|
|
|
совокупностей |
|
|
|
простых и |
|
|
|
комплексных чисел, |
|
|
|
функций, |
|
|
|
функционалов, |
|
|
|
операторов, рядов, |
I (i1,i2,...,in |
|
|
преобразований |
Информациор с n |
|
Галилея-Лоренца, |
|
) |
|
||
компонентами |
|
Фурье, Лапласа, |
|
n→∞ |
|
||
|
|
Стилтьеса и |
|
|
|
|
|
|
|
|
преобразуются при |
|
|
|
поступательно- |
|
|
|
вращательном |
|
|
|
движении системы |
|
|
|
координат в изо и |
|
|
|
анизотропных |
|
|
|
материализованных и |
|
|
|
дематериализованны |
|
|
|
х пространствах |
|
|
|
|
475 |
|
|
|
471 :: 472 :: 473 :: 474 :: 475 :: Содержание
476 :: 477 :: Содержание
ПРИЛОЖЕНИЕ II
Таблица основных понятий и соотношений информациологической теории поля в информациорно-векторных и информациорно-тензорных (индексных) обозначениях
Основные понятия |
Информациорно-векторные |
Информациорно-тензорные |
|||||||||||||||
обозначения |
(индексные) обозначения |
||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1 |
2 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∂f |
|
||||||
Градиент |
gradf ≡ f |
|
|
|
|
|
∂xp |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
≡f, p |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∂Ap |
|
|||||||
Дивергенция |
|
|
|
|
|
|
|
∂xp |
|||||||||
|
divA ≡ |
|
∙ А |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
≡A p,p |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
epqr |
||||||||
Ротор (вихрь) |
rotA ≡ х А |
|
|
|
|
∂Ar |
|
||||||||||
|
|
|
|
∂xq |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
≡epqrA r,q |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Divgradf≡ f= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
∂2f |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
∂x21 |
|
|
|
|
|
|
∂ |
2 |
|
|
|
|
|
||
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Лапласиан |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|||
|
∂2f |
|
|
|
∂x p |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
≡f, pp |
||||||||||||
|
|
2 |
|
||||||||||||||
|
|
∂x |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
+2f |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
∂x23 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
∂2Ai |
|||||||||
Вторая производная |
2А |
|
|
|
∂x2 p |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
=A i,pp |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
epqr |
||||||||
Ротор градиент |
rotgradf =0 |
|
|
|
|
|
∂2f |
|
|||||||||
|
|
∂xq∂r |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
=0 |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
epqr |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
∂2Ar |
|
||||||||
Дивергенция ротора |
divrotA = 0 |
|
∂xp∂xq |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
=0, |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
epqrA r,pq=0 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
eikpepqr |
|||||||||||
Ротор ротора |
rotrotA = |
|
|
|
∂2Ar |
|
|||||||||||
= graddivA- A |
|
∂xk∂xq |
|||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|