Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Юзвишин И.И. - Основы информациологии - 2000

.pdf
Скачиваний:
1027
Добавлен:
15.09.2017
Размер:
6.53 Mб
Скачать

Генерализационное единство движения, массы, пространства и времени обусловливает инвариантность теоретических основ информациологии на базе первичной информационной сущности, которая приобрела фундаментальную роль в единой теории поля, в основе которой лежит основополагающий принцип информациологического подхода и локальных кодово-сотовых отношений между любыми физическими и не физическими величинами, процессами и явлениями.

Дальнейшее исследование микро- и макромерного космического пространства привело к тупиковой ситуации, ибо представления, понятия и определения классической физики уже не в состоянии адекватно отражать первичную сущность процессов и явлений окружающей нас природы. Поэтому введение новых информационных представлений, понятий и определений микромира и космоса в целом имеет важное основополагающее значение для выработки мысленных и практических локальных и обобщенных критериев принципиально новых подходов и методов в исследовании мира.

468

Важное значение в познании окружающей природы имеет информациологический код человека и Вселенной, являющийся аналитической интерпретацией закона ритмичности, периодичности и цикличности Вселенной, все структуры которой функционируют на основании автоосцилляции /частоты процессов самоорганизации, саморазвития (метаболизма), самоуправления, самоуничтожения (самораспада) и т.д. Автоосцилляция (частота) – результат фундаментальной сущности (информации), в основе которой лежат отношения информационно-математических нульматериальных кубических точек в вакууме и материзованном пространстве. Отношения (информация) являются основой всего сущего. Нет отношений (информации) в том или ином организме - нет его жизни. Сама жизнь длится в течение определенных периодов, n-e количество которых составляет цикл существования планет, обеспечивающих жизнь, или их систем в целом.

Кроме научных революций в естествознании следует отметить информациологические революции не только в рамках природы, но и во Вселенной в целом.

Первая информациологическая революция была совершена на заре первого тысячелетия Птолемеем, создавшим геоцентрическую (земную) систему мира, которая по сравнению с предыдущими картинами мира (на трех китах или слонах и т.д. и т.п.) была научно-духовным прорывом в области физики, математики, механики, других естественных наук, религий, музыки, живописи и т.д.

Вторую информациологическую революцию совершил Коперник своим фундаментальным трудом "Об обращениях небесных сфер", изданным массовым тиражом в 1543 г. Это фактически был информационно-космический прорыв через Солнечную систему во Вселенную. Коперниковская картина мироздания явилась основой для таких гениев человечества, как Ньютон, Кеплер, Галилей, Лоренц, Циолковский, Чижевский, Эйнштейн, Резерфорд, Харитон, Опен-геймер, Королев, Бор и многих других.

Третья информациологическая революция началась примерно в 1964 г. зарождением автоматизированной обработки информации, увеличением быстродействия компьютеров, появлением распределенной обработки информации, локальных информационных систем и сетей, внедрением и развитием спутниковой связи и т.д. Середина развития информациологической революции приходится на 80-е годы XX столетия, когда многие страны мира перешли на информациологический (постиндустриальный) период своего развития - информационно-сотовый строй общества, в котором приоритетными являются не естественные, не трудовые и финансовые ресурсы, а информациологические ресурсы и технологии на основе телекоммуникаций развитой проводной, сотовой, радио и спутниковой связи, информатизации, компьютеризации, СМИ, космонавтики, мультимедиа, Интернет и др. В 1989 г., на основе мощного развития информатизации в глобально-космических масштабах, зарождается интегрированная наука наук – информациология. В 1993 г. и в 1994 г. выходят первое и второе издания монографии по информациологии, а в 1996 г. массовым тиражом выходят 3-е и 4-е издания информациологии, которые разошлись по всем континентам планеты.

Информациология как и птолемеевская, и коперниковская системы мироздания тоже совершила научно-революционный прорыв (на основе материалистических законов и вопреки им) во вселенский информациогенный вакуум. Если коперниковская система

469

фактически поставила птолемеевскую систему с головы на ноги, информациология, совершив примерно аналогичное, доказала первичность информации и вторичность материи: безграничное информациогенно-вакуумное пространство Вселенной является основой зарождения материи, а не наоборот.

В 1996 г. автором "Основ информациологии" была предложена информациогенно-вакуумная картина мироздания, в основе которой - информациогенный вакуум, рождающий материю и заполняющий все пространство Вселенной. Таким образом, материя, рожденная из вакуума, в основном и состоит из него, что доказано экспериментально.

Информациология не противоречит ни физике, ни химии, ни астрономии, ни биологии и ни другим социальным, техническим и гуманитарным наукам, ибо все они создавались в основном на законах природы (Земли) и потому остаются верными для информациологии, изучающей всю Вселенную (в том числе и Землю как ее бесконечно малую ( 10-∞) составляющую).

Информациология играет важнейшую роль в дальнейшем развитии науки и техники, всех областей народного хозяйства и человеческой деятельности.

Информациология стала наукой, изучение и развитие которой обогащает другие науки. В отношении каждой науки информациология выступает в качестве информациологического подхода или возможного метода исследования. При изучении конкретного вида любых массовых явлений, процессов природы и общества используются генерализационно-единые (общие) принципы, методы, подходы и законы информациологии, открытые ею для всех массовых явлений и процессов Вселенной.

В силу фундаментальной научно-исследовательской и огромной познавательной роли информациологии в других науках можно прийти к выводу о том, что любая наука - это не что иное, - как раздел информациологии, ее дополняющий и развивающий.

Вне всяких сомнений, что информациология будет развиваться как сверхмасштабная наука наук, ей будущее не грозит, а, наоборот, обещает пополняться уточнениями, дополнениями и дальнейшим глобально-космическим развитием.

470

466 :: 467 :: 468 :: 469 :: 470 :: Содержание 471 :: 472 :: 473 :: 474 :: 475 :: Содержание

ПРИЛОЖЕНИЕ I

Таблица основных понятий, символов и отношений информационной математики

Символы

 

Примеры

 

(операторы)

Названия отношений

Примеры чтения

отношений

отношений

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2

3

4

 

 

 

 

=

Равняется

а =b

а равняется b

 

 

 

 

+

Сложение

а +b

а плюс b

 

 

 

 

-

Вычитание

а-b

а минус b

 

 

 

 

x

Умножение

ах b

а умножить на b

 

 

 

 

:

Деление

a:b

а разделить на b

 

 

 

 

>

Больше

a>b

а больше b

 

 

 

 

<

Меньше

a<b

а меньше b

 

 

 

 

Больше или равно

a≥b

а больше или равно b

 

 

 

 

Меньше или равно

a≤b

а меньше или равно b

 

 

 

 

 

Эквивалентно,

 

 

 

пропорционально, очень

a b

а эквивалентно b

 

приблизительно равно

 

 

 

 

 

 

 

Больше или меньше

a b

а больше или меньше b

 

 

 

 

Возведение в степень

a3

а в кубе

¬

Отрицание (не)

a

не а

 

 

 

 

Не равняется

a≠b

а не равняется b

 

 

 

 

>>

Намного больше

a>>b

а намного больше b

 

 

 

 

<<

Намного меньше

a<<b

а намного меньше b

 

 

 

 

n!

Факториал

n!;

п - факториал

3!=1∙2∙3=6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Логарифм восьми при

logba

Логарифм а при основании b

log 2 8=3

основании два равен

 

 

 

трем

 

 

 

 

 

 

 

Логарифм десяти при

Iga

Десятичный логарифм

lg10=1

основании десять равен

 

 

 

единице

 

 

 

 

 

 

 

Логарифм трех при

Ina

Натуральный логарифм

In3=1,098

основании е= 2,718 равен

 

 

 

1,098

 

 

 

 

,&

Логическое "и"

a c

а и с

 

 

 

 

v

Логическое "или"

a v с

а или с

 

 

 

 

, →

Импликация

A B

А влечет (имплицирует)

В или если А, то В

 

 

 

 

 

 

 

{}

Множество

{a}

Множество элементов

 

 

 

 

Равносильность,

A ≡B

А тождественно В А

равнозначность, тождество

равносильно В

 

 

 

 

 

 

471

 

 

 

 

 

 

Продолжение табл

 

 

 

 

 

 

 

1

2

 

3

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

Строгая

 

 

 

 

 

 

эквивалентность,

А

 

 

В

А строго эквивалентно (равносильно) В

 

равносильность

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Принадлежность

А В

А принадлежит В

 

 

 

 

 

 

 

 

Следует, вытекает

А

 

 

В

Из А следует В

 

 

 

 

 

 

 

 

Квантор общности

x

Для всякого х, для всех

 

 

 

 

 

 

 

 

Квантор существования

х

Существует такой х

 

 

 

 

 

 

 

 

Включение

А В

Подмножество А включено в множество В

 

 

 

 

 

 

 

IntR{A}

Внутренние отношения

IntR{A}

Внутренние отношения множества А

множества А

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ExtR{B}

Внешние отношения

ExtR{B}

Внешние отношения множества В

множества В

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Оператор приращения

t2-t1=Δt

Приращение по t

 

 

 

 

 

 

=i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

Оператор (набла)

 

+

 

 

Дифференциальный оператор первого

 

 

+ j

порядка - это вектор, который в декартовых

 

Гамильтона

 

 

 

координатах определяется через единичные

 

(гамильтониан)

 

 

 

y

орты

 

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Оператор

 

 

 

 

 

(необходимости)

N

Необходимо, что N

 

Даламбера

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Оператор возможности

 

◊Z

Возможно, что Z

 

 

 

 

 

 

 

Re, Im

Действительная, мнимая

a +ib

а =Re,ib=Im

часть числа

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Объединение множеств

A B

А объединяется с В

 

 

 

 

Пересечение множеств

А∩B

А пересекается с В

 

 

 

 

 

 

 

\

Разность (дополнение)

A\B

Разность множеств АиВ

множеств

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Не принадлежность

a

К

а не принадлежит К

 

 

 

 

Неравнозначность, не

a ≡b

а неравнозначно b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

тождественность

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

 

Отношение

 

aRb

 

а имеет отношение R к b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

÷

 

 

Знак интервала

 

а ÷m

 

 

 

 

от а до m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приближенное

 

x-k≈y-b

x в степени минус k приближенно равно у в

 

 

 

 

равенство

 

 

 

 

 

 

степени минус b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

472

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Продолжение табл

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

2

 

 

 

3

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

|а| =

 

 

 

mod a=|a|

Абсолютная

 

 

=

 

 

 

Модуль а

 

 

а, если a≥0

 

величина,модуль

 

 

 

 

 

 

 

 

 

{-a,если a≤0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пустое множество

 

 

N=

 

 

N пусто

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Не равносильность

 

 

А К

 

А неравносильно К

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Свободная сумма множеств

 

А В

 

Свободная сумма

 

 

 

множеств А и В

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Свободное произведение

 

 

 

 

 

 

Свободное

 

 

 

 

 

А

В

 

произведение

 

 

 

 

множеств

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

множеств А и В

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Энтропия - величина,

 

 

Н =

 

 

Энтропия равна

 

 

 

 

 

 

= -

 

 

 

 

 

 

которая в информациологии

 

 

 

сумме вероятностей

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

Н

измеряет степень

 

 

 

 

 

всех n событий,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

неопределенности явлений,

 

 

 

явлений или

 

 

 

 

 

I=1

 

 

 

 

 

 

процессов, событий и т.д.

 

 

 

состояний системы

 

 

 

 

 

pilog2pi

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

 

Оператор

 

 

 

dy

 

 

 

Производная

 

dx

дифференцирования

 

 

 

dx

 

 

функции у по х

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f '(x),

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Производная от

 

df

 

Производная от функции f(x)

 

(у)' = (x2)' = 2x

 

функции у= х2 равна

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dy = f'(x),

 

 

dy, df(x)

Дифференциал функции

 

f'(x)=

 

Дифференциал

 

 

dy

 

 

 

функции f(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Функция-сигнум (знак): Sign

 

Sign x=

 

 

 

 

 

 

x =

 

 

=

 

 

 

Функция х имеет

Sign x

2

 

 

 

1, если х>0

 

знак +, равна 0 или

 

 

 

 

π

 

 

{0, если х=0

 

имеет знак -

 

 

 

 

lim

 

 

-1,если х>0

 

 

 

 

 

 

 

 

n→∞

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

arctg nx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Оператор

 

 

y

 

 

 

Частная производная

 

 

(дифференцирования)

 

 

 

 

 

 

xi

 

 

xi

 

 

функции у по хi

 

 

частной производной

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

, f'xi,

Частная производная для

 

 

2f

 

 

Частная производная

 

 

f

 

функции y=f(x1,x2,...,xn)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2-го порядка

 

 

 

xkxm

 

 

 

x'i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i=1,2,...,n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Rang A,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ранг, след матрицы

Sp или

Ранг матрицы, след матрицы

Rang A Sp( A)

 

 

А

Тг( А)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

erf x =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

Функция ошибок

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

√π

 

 

 

 

 

 

 

 

Функция ошибок в теории

 

 

 

 

равна

erfx

 

 

 

x

 

 

вероятностей erf (∞) = 1

 

 

 

 

 

несобственному

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

интегралу Пуассона

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e-x2 dx=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=√π

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Мнимая единица i

i = √-1

Мнимая единица

 

c=a+ib

 

 

мнимой части

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

комплексного числа

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dimv

Размерность скорости

dimv= It-1

 

 

Единица скорости -

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

метр в секунду

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выборочное среднее

=

 

 

 

 

Среднее значение n

 

 

X

 

 

 

l

 

 

 

 

 

значение

 

 

 

 

 

величины

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(x1 + x2+...+xn)

 

473

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Продолженив табл

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

2

 

3

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Sup

 

Точная верхняя граница

 

Sup N

 

 

 

Точная верхняя граница

 

 

 

 

множества N

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Inf

 

Точная нижняя граница

 

Inf N

 

 

 

Точная нижняя граница

 

 

 

 

множества N

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Аз

 

Анализ

 

Аз nn)φ

 

 

Анализ отношений х к у по

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

области φ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Сз

Синтез

Cз [Aз

Синтез анализа отношений х к у

(xnRyn)]α

по области определения α

 

 

 

 

diva= ∙ a =

 

 

 

 

∂ax

 

 

 

 

 

х

Дивергенция (отклонение,

 

 

+

 

 

 

 

 

 

 

 

обхождение) векторного поля a

div а

Дивергенция

 

∂aу

 

 

(г) в точке r{x,y,z} - есть

 

 

 

 

∂y

 

 

 

 

скалярная величина в этой точке

 

 

+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

∂az

 

 

 

 

 

 

∂z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

rota =

 

 

 

= i (

 

 

 

 

∂az

 

 

 

 

 

 

∂y

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

∂ay

 

 

 

 

 

 

∂z

 

 

 

)+

 

 

 

 

 

 

+ j(

Ротор (вихрь) - есть

 

 

 

∂ax

 

вращательная составляющая

rot а

Ротор (вихрь)

 

 

∂z

поля, циркулирующего по

-

 

 

 

бесконечно малому контуру,

 

 

 

 

 

 

 

 

∂az

 

отнесенного к единице площади,

 

 

 

 

∂x

охватываемой этим контуром

 

 

+

 

 

 

 

 

 

+ k(

 

 

 

 

∂ay

 

 

 

 

 

 

∂x

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

∂ax

 

 

 

 

 

 

∂y

 

 

 

)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

gradφ= φ=

 

 

 

 

= i

 

 

 

 

 

∂φ

 

 

 

 

 

 

∂x

Градиент - это вектор,

grad π

Градиент

 

+ j

показывающий направление

 

 

∂φ

 

наибольшего роста скалярной

 

 

 

 

 

 

 

 

∂y

величины

 

 

+ k

 

 

 

 

 

∂φ

 

 

 

 

 

 

∂z

 

 

 

 

 

inv

Инвариант

a i-1=ai=

Значение аi остается неизменным

=inv

(инвариантным) при изменении i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Символ всех возможных

xi

Производство всех возможных

 

 

математических операций

математических операций над

 

 

 

над множеством отношений

множеством отношений (R)

 

R

 

величин, стоящих справа от

между множеством величин xi и

 

i=1

 

 

знака множества операций

 

уi при i→∞

 

 

yi

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

n

 

 

Символ знака "или" для всех

Ф =

 

 

Фi

Из всех n Фiвыбирается любой

 

Ф1 (i = l,n)

i=1

i=1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= Ф1 ... Фn

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

n

 

Символ знака "и" для всех

Ф=

 

 

Фi

 

i=1

Из всех n Фiиспользуются все Фi

 

Фi (i = 1,n)

i=1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 ... Фn

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f: A→B

 

Отображение множеств

f:A→B

f есть отображение А в В

 

 

 

 

 

 

 

|A|,

 

 

 

| А |=| B | или

 

 

 

Мощность множеств

Card A =Card

Мощность множеств А и В равны

Card A

 

 

 

 

В

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

474

 

 

 

 

 

 

Продолжение табл

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

2

 

3

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Автокорреляционна

 

 

 

Автокорреляционная

Fxx (τ)

 

я функция по

 

Fxx(τ)

 

 

 

 

функция по времени

 

 

времени

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Взаимная

 

 

 

Взаимная

Фxy(τ)

 

корреляционная

 

Фху (τ)

 

корреляционная

 

 

функция по времени

 

 

 

функция по времени

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

Суммирование всех

 

Суммирование

 

 

 

 

k=m

 

Хk

k=m

 

 

 

 

 

 

 

xk

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

Произведение

 

 

Произведение всех yk

 

 

k=m

 

k=m

 

 

 

 

 

 

 

 

yk

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а метров (величина а

a

 

Скаляр

 

а метров

 

имеет отношение к

 

 

 

 

 

 

длине)

 

 

 

 

 

 

 

b

Вектор

b

Вектор b

 

 

 

 

 

 

 

Величина,

 

 

 

координаты которой

t' kl

Тензор

t' kl=ar kas ltrs

особо преобразуются

 

 

 

при переходе от

 

 

 

одной системы

 

 

 

координат к другой

 

 

 

 

 

 

 

Компоненты спинора

 

 

 

задаются различными

 

 

 

совокупностями

 

 

 

комплексных чисел и

 

Спинор с двумя

ξ1'=

преобразуются при

S (ξ12)

комплексными

(λ+i∙μ)∙ξ1++(v+i∙p)∙ξ2α=λi∙μβ=v+i∙

повороте системы

 

числами ξ1 и ξ2

p

координат на

 

определенный угол

 

 

 

 

 

 

вокруг оси только в

 

 

 

изотропном

 

 

 

материализованном

 

 

 

пространстве

 

 

 

 

 

 

 

Компоненты

 

 

 

информациора

 

 

 

задаются множеством

 

 

 

совокупностей

 

 

 

простых и

 

 

 

комплексных чисел,

 

 

 

функций,

 

 

 

функционалов,

 

 

 

операторов, рядов,

I (i1,i2,...,in

 

 

преобразований

Информациор с n

 

Галилея-Лоренца,

)

 

компонентами

 

Фурье, Лапласа,

n→∞

 

 

 

Стилтьеса и

 

 

 

 

 

 

преобразуются при

 

 

 

поступательно-

 

 

 

вращательном

 

 

 

движении системы

 

 

 

координат в изо и

 

 

 

анизотропных

 

 

 

материализованных и

 

 

 

дематериализованны

 

 

 

х пространствах

 

 

 

 

475

 

 

 

471 :: 472 :: 473 :: 474 :: 475 :: Содержание

476 :: 477 :: Содержание

ПРИЛОЖЕНИЕ II

Таблица основных понятий и соотношений информациологической теории поля в информациорно-векторных и информациорно-тензорных (индексных) обозначениях

Основные понятия

Информациорно-векторные

Информациорно-тензорные

обозначения

(индексные) обозначения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

∂f

 

Градиент

gradf ≡ f

 

 

 

 

 

∂xp

 

 

 

 

 

 

 

 

≡f, p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

∂Ap

 

Дивергенция

 

 

 

 

 

 

 

∂xp

 

divA

 

А

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

≡A p,p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

epqr

Ротор (вихрь)

rotA ≡ х А

 

 

 

 

∂Ar

 

 

 

 

 

∂xq

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

≡epqrA r,q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Divgradf≡ f=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2f

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

∂x21

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Лапласиан

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

2f

 

 

 

∂x p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

≡f, pp

 

 

2

 

 

 

∂x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+2f

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

∂x23

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2Ai

Вторая производная

2А

 

 

 

∂x2 p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=A i,pp

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

epqr

Ротор градиент

rotgradf =0

 

 

 

 

 

2f

 

 

 

∂xq∂r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

epqr

 

 

 

 

 

 

 

 

2Ar

 

Дивергенция ротора

divrotA = 0

 

∂xp∂xq

 

 

 

 

 

=0,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

epqrA r,pq=0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

eikpepqr

Ротор ротора

rotrotA =

 

 

 

2Ar

 

= graddivA- A

 

∂xk∂xq

 

 

 

 

 

 

 

=