Юзвишин И.И. - Основы информациологии - 2000

1

3

-

√2

3 i)∙(cos√2λt+isin√2λt);

2)

√2

3

ie λ(-3-√2i)t=-

√2

3

e -λt∙sin√2λt+i √2

3

e -3λtcos√2λt;

для h7:

(-

1

3

+

√2

3

i)e λ(-3-√2i)t=(-

1

3

+

√2

3

i)e -3λt(cos√2λt+isin√2t).

Так как решение системы является комплексным, можно считать, что действительная Re x6 = {Rex16 ,

Rex26 ,..., Rex76} и мнимая Im х6 = {Imx16 , 1mх26 , ....Imx76 }части i-го решения в свою очередь тоже являются отдельными решениями системы. В связи с этим и с учетом выражений (17.128) и (17.

131) окончательно запишем шестое и седьмое решения в виде вектор-столбцов:

3

е -3λt(-√2соs√2λt-sin√2λt)

n1

3

е -3λt(-√2соs√2λt-sin√2λt)

n1

3

x7= е -3λt(-√2соs√2λt-sin√2λt) (17.134)

n1

√2

3

e -3λtcos√2λt

n1

√2

3

e -3λtcos√2λt

n1

√2

3

e -3λtcos√2λt

Подставляя найденные решения в выражение (17.126), получим общее вектор-решение системы (17.124), на основании которого перейдем к определению вероятностей возможных состояний ИСМО для разных начальных моментов времени. Для этого в формуле общего решения заменим произвольные постоянные Сi на неизвестные функции Ci (t), т.е. общие константы при фиксированных значениях t. Каждая из всех вероятностей рассматриваемых семи состояний системы равна сумме произведений общих констант на соответствующие порядковому номеру вероятностей Рn координаты векторов решений Х n.Общее решение для всех возможных начальных условий в переходном режиме, описывающее все возможные состояния ИСМО, представим системой уравнений:

е -3λt (- √2 cos √2λt - sin √2 λt) ;

437

P5(t)=-C1e -λt-C2e -λt-

-C4e -2λt+C5-C6

√2

3

e -2λtsin√2λt+

+C7

√2

3

e -3λtcos√2λt;

P6(t)=C2e -λt+C4e -2λt+C5-C6

√2

3

e -3λt×

×sin√2λt+C7 √2

3

e -3λtcos√2λt;

P7(t)=C1e -λt+C3e -2λt+C5-C6

√2

3

×

×e -3λtsin√2λt+C7 √2

3

e -3λcos√2λt.

Найдем частное решение, описывающее состояние ИСМО в начальный момент времени при следующих начальных условиях:

P1(t)| t=0=1;P2(t)| t=0=

(17.136)

=P4(t)| t=0=...=Pn(t)| t=0=0.

Подставив начальные условия в соответствующие уравнения системы (17.135), получим

P1(t)=1=C5+C6;

P2(t)=0/C3+C5/2-C6/2-√2/3C7;

P3(t)=0=C4+C5/2-C6/3-√2/3C7; (17.137)

P4(t)=0=-C3-C4+C5/2-C6/3-√2/3C7;

P5(t)=0=-C1-C2-C3-C4+C5+√2/3C7;

P6(t)=0=C2+C4+C5+√2√2/3C7;

P7(t)=0=C1+C3+C5+√2/3C7.

Решая систему алгебраических уравнений, получим числовые значения всех произвольных постоянных: C1=C2=C3=C4=0; C5=2/11; С6=9/11; С7= -3√2/11.Подставляя найденные произвольные постоянные при начальных условиях (17.136) в систему (17.137), найдем первое из семи возможных частных решений. Затем принимая следующие начальные условия:

P1(t)|t=0=0; P2(t)|t=0=

(17.138)

=...=Pn(t)|t=0=0

438

и подставляя их в соответствующие уравнения (17.135), определим постоянные для вторичных начальных условий, что позволит получить второе частное решение, характеризующее ИСМО в переходном режиме. Аналогичным образом получены все остальные частные решения общего решения. Полученные частные решения в виде аналитических выражений вероятностей позволяют рассчитать вероятностные оценки состояний ИСМО при различных начальных условиях на любом отрезке времени с момента начала работы системы. Исходя из частных решений определены вероятности для интервалов времени {t = 0; t = 5с; t-10с; t= 15с; t=20с; t=30с }при различных начальных состояниях ИСМО. Полученные значения вероятностей для начальных условий (17.136) и (17.138) занесены в табл. 17.6.

Аналогично производились расчеты и результаты заносились в аналогичные таблицы для других состояний ИСМО. По полученным значениям построены графики изменения вероятностей состояний

взависимости от времени. Анализ кривых, представленных на рис. 17.4, показал, что в каждый начальный момент время переходного процесса ИСМО длится всего несколько секунд (менее 5 сек.). Если учитывать запросно-ответный или мультипрограммный режим работы системы, где главным критерием эффективности ее функционирования является время отклика, которое может быть допустимым до нескольких секунд и ввиду того, что большинство технико-экономических задач решается в течение времени, измеряемого в минутах или часах, то незначительным временем переходного процесса при проектировании информационно-вычислительных систем массового обслуживания можно пренебречь. Поэтому при определении информационных характеристик ИСМО

впереходном режиме можно пользоваться методикой расчета для стационарного режима как более простой.

439

Рис. 17.4. Графики изменения вероятностей состояния ИСМО от времени в переходном режиме функционирования

Используя предложенную методику исследования математической модели ИСМО в переходном режиме, можно определять вероятностные характеристики при создании и внедрении последних.

441

433 :: 434 :: 435 :: 436 :: 437 :: 438 :: 439 :: 440 :: Содержание

440 :: 441 :: 442 :: Содержание

di

dt

.(17.140)

441

Чтобы определить время отклика k локальных (технических) или k информационно-космических систем, замкнутых на единую информационно-сотовую сеть поля взаимодействия, каждая из которых в свою очередь состоит из П субподсистем (образований), воспользуемся теорией локальных многотерминальных информационно-вычислительных систем1 и в окончательном виде запишем универсальную формулу определения времени отклика локальных, глобальных и информационнокосмических систем:

tотк=

k

∑

i=1 n

∑

j=1

...

r

∑

α=1

I yij...α(

diyij...α

dt

)-1,Rf(17.141)

где: i - одна из k систем; j - одна из Я подсистем (образований) i-й системы; а- один из субмодулей (субобразований) j-й подсистемы; Rf-информационная область в fмерном пространстве; I- общее количество информации, обрабатываемое внутри (у) локальной или космической системы; ΔI/Δtпропускная способность телетрафика той или другой системы.

442

1 Юзвишин И.И. Методы анализа и синтеза информационно-вычислительных систем бытового обслуживания. М, 1984.

440 :: 441 :: 442 :: Содержание

442 :: 443 :: 444 :: 445 :: 446 :: 447 :: 448 :: 449 :: 450 :: Содержание

17.11. Первые в мире локальные, территориальные и глобальные сети -прообразы Интернета - были созданы в России

Созданные (на основе высокопроизводительных компьютерных систем с использованием информационно-сотовых телефонных сетей и телерадиоспутниковой связи) локальные многотерминальные информационно-сотовые сети (ЛМИС) являются фундаментальной базой единой мировой распределенно-локальной инфорационно-космической сети приема, обработки и передачи информации (Интернет).

Впервые в мировую научную терминологию название, понятие и теоретическое обоснование локальных информационных систем и сетей было введено автором в России в 1964 г. В Московском институте радиоэлектроники и горной электромеханики (МИРГЭМ) в 1964-1966 гг. автором были разработаны и опубликованы научные основы локальных информационно-вычислительных систем и сетей, с использованием радиоканалов связи, опытные образцы которых были внедрены в 1965-66 гг. на ряде промышленных предприятий России. В западной литературе аналогичные понятия и термин локальных систем и сетей появились лишь в начале 80-х годов.

В1971-72 гг. автором была разработана и сдана в промышленную эксплуатацию в Ярославском Доме быта локальная многотерминальная информационно-диспетчерская система на базе ЭВМ Днепр-1, каналов связи и устройств ввода и отображения информации, о чем сообщалось в областных, республиканских и союзных изданиях.

В1980 г. в США национальный институт инженеров по электротехнике и радиоэлектронике (IEEE - головной в мире институт по стандартам информационных систем) организовал комитет, который приступил к обзору научных источников мировой прессы по информационным системам и сетям. Были переведены на английский язык многие публикации передовых стран мира, в том числе и многие работы автора по локальным системам, опубликованные в 60-х годах издательством СССР

"Недра". Обобщая мировой опыт разработок и внедрений локальных, территориальных и глобальных информационных систем, комитет IEEE в 1981 г. принял терминологию Юзвишина по локальным системам и сетям, сформулировал общие понятия локальных сетей и основные

требования, которым должны удовлетворять локальные вычислительные сети. Позже IEEE опубликовал следующие (принятые затем во всем мире) стандарты по локальным системам и сетям1 802.1, 802.2, 802.3 и 802.5. Эти стандарты используются в Интернете.

Известия о первых работах США в области информационных систем и сетей появились после того, когда Национальное Агентство США по работе с перспективными

442

исследовательскими проектами1(АКРА) провело в 1969 г. первое в США опытное испытание соединенных каналами связи компьютеров крупных университетов, министерства обороны и некоторых правительственных учреждений США. Фактически это была вторая (после России) разработка в мире и американцы дали ей название не локальная система (очевидно, термин "локальная" (в этом смысле) тогда для них был еще неизвестен) и не территориальная (хотя она таковой являлась), а название АКРА по названию организации-разработчика. Название локальных систем, как уже было сказано, стало применяться в США и других странах лишь в начале 1980-х годов после публикации стандартов по локальным системам. В 1983 г. Агентство связи2 министерства обороны США обязало АКРА обязательно на всех компьютерах использовать так называемые взаимодействующие протоколы ТСРЛР, позволяющие подключать другие компьютеры.