Производство продукции на заводе

Продукция	Производство продукции в 1999 г., тыс. руб., p0q0	Изменение количества произведенной продукции в 1999 г. по сравнению с 1998 г., %
Крышка	560	+12
Ручка	310	-3
Резинка успокоительная	270	Без изменения

Следует определить индекс физического объема производства продукции завода.

Общий индекс физического объема производства продукции исчислим по формуле среднеарифметического индекса, тождественного агрегатной форме.

Общий индекс физического объема продукции равен:

или 105,1%, т.е. количество произведенных изделий выросло на 5,1%.

Всякий агрегатный индекс может быть преобразован в средний гармонический из индивидуальных индексов. Для этого индексируемая величина базисного периода, стоящая в знаменателе агрегатного индекса, заменяется произведением обратного значения индивидуального индекса на индексируемую величину отчетного периода.

Индивидуальный индекс цен равен:

откуда

Следовательно, преобразование агрегатного индекса цен средний гармонический имеет вид:

Здесь в качестве весов выступают фактические стоимости продукции отчетного периода (p и q), что определяет преимущество и практическую значимость среднего гармонического индекса цен по сравнению с агрегатным индексом, так как его можно применять в том случае, когда в исходной информации нет раздельных значений p и q.

Рассмотрим расчет среднего гармонического индекса.

Задача 3. Имеются следующие данные по магазину за 1-е полугодие 1999 г. (табл. 5.5.6)

Таблица 5.5.6

Деньги по магазину за первое полугодие

Товары	Товарооборот в действующих ценах, тыс. руб.		Изменение средних цен во 2-м квартале по сравнению с 1-м кварталом, %
	1-й квартал, p0q0	2-й квартал p1q1
Овощи	60	64	-20
Мясо и мясопродукты	42	44	+10
зерно	35	38	Без изменения

Определить:

1. общий индекс товарооборота;

2. общий индекс цен;

3. сумму экономии (перерасхода), полученную населением от изменения цен.

• Общий индекс товарооборота равен:

или 106,6%.

Товарооборот во 2-м квартале вырос по сравнению с 1-м кварталом на 6,6%.

• Общий индекс цен определим по формуле среднего гармонического индекса, который тождественен агрегатной форме индекса

Предварительно определим индивидуальные индексы цен, которые составят для:

овощей - 100 - 20 =80% (или 0,8);

мяса и мясопродуктов- 100 + 10 =110%(или 1,1%);

зерна -100% (или 1).

Следовательно,

или 92,4%, т.е. цены в среднем снизились на 7,6%.

• Сумма экономии, полученная населением от снижения цен, равна:

тыс. руб.

Следовательно, снижение цен в среднем на 7,6%, дало экономию населению в 12 тыс. руб.

Задача 4. Имеются следующие данные о выпуске продукции по двум заводам (табл.5.5.7)

Таблица 5.5.7

Выпуск продукции по двум заводам

Номер завода	Базисный период			Отчетный период
	Произведено продукции, тыс. шт. q0	Удельный вес продукции, %	Себестоимость единицы продукции, руб., z0	Произведено продукции, тыс. шт. q1	Удельный вес продукции, %	Себестоимость единицы продукции, руб., z1
1	70	46.7	12	80	40.0	9
2	80	53.3	10	120	60.0	10
Итого	150	100	-	200	100	-

Нужно определить:

1. индекс себестоимости переменного состава;

2. индекс себестоимости постоянного состава;

3. индекс структурных сдвигов.

• Определим индекс себестоимости переменного состава, который представляет собой отношение средних уровней индексируемых величин

или 86%.

Индекс показывает, что средняя себестоимость по двум заводам снизилась на 14%. Это снижение обусловлено изменениями себестоимости продукции по каждому заводу и изменением структуры, т.е. удельного веса продукции заводов.

• Исчислим индекс себестоимости постоянного состава (индекс себестоимости в постоянной структуре):

или 87%.

Индекс показывает, что себестоимость продукции по двум заводам в среднем снизилась на 13%.

• Индекс структурных сдвигов (индекс структуры) может быть найден с помощью соотношения средних уровней, где

а) весами является количество продукции

или 98,8%

Следовательно, средняя себестоимость изделия в отчетном периоде снизилась дополнительно на 1,2% в результате изменения структуры, т.е. за счет увеличения доли продукции 2-го завода с 53,3% до 60%, уровень себестоимости на котором ниже по сравнению с первым;

б) весами является удельный вес продукции

или 98,8%

в) с помощью взаимосвязи индексов известно, что индекс себестоимости переменного состава равен произведению индексов постоянного состава и структурных сдвигов, т.е.

, следовательно,

или 98,8%.

В анализе экономических процессов нередко необходимо исключить влияние денежного характера, обусловленные инфляцией или другими причинами. Для этого исчисляют дефлятор – индекс цен. Он представляет собой обобщающий показатель динамики и соотношения уровня цен.

Индекс цен может быть индивидуальным (p₁/p₀) определенным для отдельного товара и сводным, характеризующим соотношение уровня цен совокупности различных товаров и услуг

В статистике применяются следующие индексы цен(табл. 5.5.8)

Таблица 5.5.8.