ГЛАВА 2. МЕТОД И СИСТЕМЫ КООРДИНАТ

2.1.Общие сведения о координатизации и классификации систем координат

Положение любого объекта (точки) в пространстве, на поверхности вращения, плоскости и так далее может быть определено или задано с помощью координат.

С математической точки зрения координаты – это упорядоченные значения чисел, величин, по которым находится или определяется положение какоголибо элемента или точки на заданном множестве.

В некоторых разделах математики, физики принято координаты именовать по-другому: например, координаты какого-либо элемента векторного пространства называют – компонентами вектора; координаты в произведении множеств именуются проекциями на один из сомножителей; в теории относительности система координат определяется как система отсчета (СО) .

Совокупность координат составляет систему координат или систему отсчета, при этом координаты взаимно однозначно определяют положение элементов какого-либо множества или точки поверхности, пространства. В этом

основа метода координат, истоками которого в математике принято считать работы П. Ферма (1636 г.) и Р. Декарта (1637 г.), хотя еще Аполлоний Пергский

(III – II в. до н. э.) определял коническое сечение с помощью координат (как это принято, начиная с Лейбница (1694 г.), хотя у Аполлония они – координаты – не имели численного значения).

Иногда делаются попытки трактовать систему координат несколько шире, чем это принято. А именно, под системой координат понимается некоторая совокупность классов «дат» и систем координат. При этом класс дат включает геодезические плановые, высотные и инженерные даты, определяющие положение начал, масштаба, ориентации осей координат относительно тела Земли. Класс систем координат содержит типы координат (декартовы, геодезические, картографические), а также – типы отнесения точек координат к полю силы тяжести Земли. При этом под координатными операциями понимается уже не только процесс перехода от одной системы координат к другой, а и процесс перехода от одних дат к другим. Такой подход к определению системы координат значительно шире даже определения системы отсчета.

Классифицировать различные системы координат можно по разным признакам. Однако, в самом общем виде, все системы координат условно можно разделить на две группы:

−прямолинейные СК;

−криволинейные СК.

К прямолинейным системам координат относятся системы, в которых координатными линиями являются прямые. Примером таких систем могут служить декартовы прямоугольные координаты.

СО состоит из системы координат и системы времени.