Астрономическая широта φ, как плоский угол между плоскостью земного экватора и отвесной линией, т. е. касательной к силовой линии поля силы тяжести Земли или нормали к уровенной поверхности Земли в данной точке, и астрономическая долгота λ, как двугранный угол между плоскостями астрономических меридианов – начального (Гринвичского) и данной точки, связаны с отвесными линиями, направления которых зависят от распределения

масс внутри Земли. А это значит, что на земной поверхности меридианы (как линии λ = const) и параллели (как линии φ = const) будут представлять собой

сложные кривые двойной кривизны, а не плоские кривые, как на поверхности эллипсоида вращения в системе геодезических широт и долгот.

Связь астрономических широт φ и долгот λ с геодезическими координатами B и L была нами установлена в разделе 3.2.2, формулы (3.2)

B = ϕ − ξ ;

L = λ −η sec ϕ.

4.2. Системы отсчета в космической геодезии

4.2.1. Звездные (небесные) инерциальные геоцентрические экваториальные координаты

Для изучения движения небесных тел, в том числе и ИСЗ, относительно центра масс Земли, должны применяться уже так называемые инерциальные системы отсчета, то есть такие системы, по отношению к которым свободная материальная точка (небесные физические объекты, ИСЗ) двигалась бы равномерно и прямолинейно, не подвергаясь действию внешних сил.

Строго говоря, получить такую идеальную инерциальную систему отсчета не представляется возможным, так как нельзя выделить в реальных условиях часть материи, изолировав ее от остального мира так, чтобы движение этой части материи не подвергалось бы воздействию внешней среды.

Поэтому на практике обычно используются квазиинерциальные (почти инерциальные) системы отсчета.

Так, если поместить начало системы координат в центре масс Солнца, а оси направить на удаленные звезды, галактики или квазары, то такая гелиоцентрическая система отсчета может считаться вполне приемлемой в качестве инерциальной системы при изучении движения физических объектов в пределах Солнечной системы.

Если выбрать систему декартовых пространственных прямоугольных координат с началом в центре масс Земли, ось абсцисс ОХ0 расположить в плоскости экватора Земли и направить в среднюю точку весеннего равноденствия γ ср( Т0 ) некоторой эпохи Т0 (рис. 4.4), ось ОZ0 совместить со

средней осью вращения Земли, с положительным направлением на север, а ось ОУ0 выбрать так, чтобы система была правой, то такая система отсчета, вследствие вращения Земли вокруг Солнца и ускоренного движения самого Солнца в пространстве, не будет являться строго инерциальной системой. Однако такая квазиинерциальная система отсчета вполне будет приемлемой для изучения движения искусственных спутников Земли, так как

гелиоцентрическое движение Земли не отразится на основных уравнениях движения ИСЗ, потому что ИСЗ сам перемещается в пространстве вместе с Землей.

Из-за прецессии и нутации оси вращения Земли, колебательных движений Земли относительно оси вращения и движения ее в пространстве, оси координат с течением времени будут изменять свое положение и направление в пространстве. Вот почему направления осей координат небесных (звездных)

вращения Земли, а ось OYu дополняет

систему до правой.

В настоящее время, в космической геодезии, в качестве фундаментальной небесной практически инерциальной системы отсчета принимается (описанная выше) средняя экваториальная система координат, фиксированная до 1986 г. на эпоху Т0 = 1950.0 г. данными фундаментального каталога FK-4 положений и собственных движений ряда ярких звезд.

Каталог FK-4, опубликованный в 1963 г., содержит прямые восхождения α0 , склонения δ0 и собственные движения 1535 ярких звезд. Координаты звезд

отнесены к равноденствию и эпохе 1950.0 г.

Начиная с 1986 г., в Астрономическом ежегоднике начала использоваться система каталога FK-5. На эпоху 2000 г. система фундаментального каталога FK-5 представляет собой улучшенный вариант (учтены некоторые систематические ошибки средних положений и собственных движений звезд) каталога FK-4.

На рис. 4.4 показаны пространственные геоцентрические полярные сферические координаты точки Q (небесного тела): прямое восхождение α0, склонение δ0, и геоцентрический радиус r0 (для звезд обычно принимают r0 = 1).