7 Вынужденные вертикальные колебания экипажа с одноярусным рессорным подвешиванием

Колебания происходят в результате действия периодически повторяющейся во времени силы P(t)/

Уравнения колебаний

Полное решение уравнения такого вида будет состоять из суммы общего решения однородного уравнения Z₁ и частного Z₂.

Частное решение Z₂ характеризует вынужденную составляющую колебаний

, где p – круговая частота возмущающей силы P(t).

, где Z₁ – свободные колебания, а Z₂ – вынужденные.

Под действием внешней периодически повторяющейся силы Р надрессорное строение совершает сложные колебательные движения, являющиеся результатом действия друг на друга свободных и вынуждающих колебани. При этом свободные колебания имеют частоту k=const, частота вынужденных колебаний определяется частотой возмущающей силы p≠const.

9 Свободные вертикальные колебания систем с двумя степенями свободы

Z1, Z2 – координаты вертикальных перемещений центров тяжести масс кузова и подресс. частей тележки.

Уравнение колебаний кузова:

–уравн. колебан. подрессорен. части.

K1,K2,K3-состовляющие порциальные частоты вертикальных колеб.

Решения уравнений:

–частоты сложного процесса свободных колебаний

Как и в экипаже с 1-ярусным подвешиванием. частоты свобод. чолеб. зависят только от инерции и упругих параметров сис-мы. В процессе колебаний подресор. массы совершают вертикальные перемещения с амплитудой А и В одновременно, т.е. происходит наложение колебаний друг на друга.

11 Свободные колебания галопирования.

Уравнения свободных колебаний:

-момент инерции надрессор. строения относительно горизонтальной поперечной оси y, k²_г - квадрат круговой частоты свободных колебаний галопирования.

2l -жёсткая база экипажа. Ж- жёсткость рессорного подвешивания, отнесённая к одной колесной паре. h-высота центра тяжести надрессор. строения над верхней плоскость рессорного подвешивания. -угол поворота надрессор. строения вокруг осиy.

Свободные колебания боковой качки.

-момент инерции надрессор. строения относительно оси X. 2b -расстояние между осями рессорных комплектов колесной пары. -угол поворота надрессор. строения вокруг осиx. k²_бк - квадрат круговой частоты свободных колебаний боковой качки.

Уравнение свободных колебаний:

Решение:

12 Свободные колебания виляния

Общая схема движения отдельной КП в горизонтальной плоскости вдоль оси пути

Где - зазор между внешней гранью гребня бандажа и внутренней гранью рельса в прямом участке пути,Ru – радиус кривизны извилистого движения.

Благодаря конусности круга катания колеса и наличию зазора, колесная пара стремится занять в рельсовой колие среднее положение, совершая перемещение в поперечной плоскости. При этом центр тяжести КП описывает криволинейную траекторию с переменным радиусом кривизны извилистого движения.

Наиболее благоприятные для возникновения колебаний виляний является режим экипажа на выбеге в прямом и горизонтальном участке пути.

Схема расположения КП в рельсовой колее на прямом участке пути:

2S – расстояние между кругами катания колес, r – радиус кругов катания.

Ru=S*r/(n*y)

Период извилистого движения КП: