Статистические отклонения

Значения 2 – двойное стандартное отклонение (%)

Уровень значимости 95,45%

n – величина выборочной совокупности

p – частота признака в генеральной совокупности (%)

P
N	50	40	30	25	20	15	10	8	5	2
	50	60	70	75	80	85	90	92	95	98
100	10,00	9,80	9,20	8,66	8,00	7,14
150	8,16	8,00	7,52	7,08	6,52	5,82
200	7,10	6,94	6,52	6,14	5,68	5,06	4,26
250	6,32	6,20	5,82	5,50	5,06	4,52	3,80	3,42
300	5,80	5,68	5,30	5,00	4,64	4,14	3,48	3,14
400	5,00	4,90	4,60	4,32	4,00	3,56	3,00	2,70	2,18
500	4,48	4,40	4,12	3,88	3,60	3,20	2,68	2,42	1,94
600	4,10	4,00	3,78	3,56	3,28	2,92	2,46	2,22	1,78
700	3,78	3,70	3,48	3,28	3,02	2,70	2,26	2,04	1,64
800	3,54	3,46	3,26	3,06	2,84	2,52	2,12	1,90	1,54	1,00
1000	3,16	3,10	2,90	2,64	2,52	2,26	1,90	1,70	1,38	0,88
1200	2,90	2,84	2,66	2,50	2,32	2,06	1,74	1,56	1,26	0,82
1400	2,70	2,62	2,46	2,32	2,14	1,92	1,62	1,44	1,18	0,76
1600	2,50	2,44	2,30	2,16	2,00	1,80	1,50	1,36	1,10	0,70
1800	2,36	2,32	2,18	2,04	1,90	1,68	1,42	1,28	1,02	0,66
2000	2,24	2,20	2,06	1,94	1,80	1,60	1,34	1,20	0,98	0,62
2500	2,00	1,96	1,84	1,72	1,60	1,42	1,20	1,08	0,88	0,56
3000	1,84	1,80	1,68	1,58	1,46	1,30	1,10	1,00	0,80	0,52
4000	1,58	1,54	1,46	1,38	1,26	1,12	0,94	0,86	0,68	0,44
5000	1,40	1,38	1,30	1,22	1,12	1,00	0,84	0,76	0,62	0,40
6000	1,30	1,28	1,20	1,12	1,04	0,92	0,78	0,70	0,56	0,36
7000	1,20	1,18	1,10	1,04	0,96	0,86	0,72	0,64	0,52	0,34
8000	1,12	1,10	1,04	0,96	0,90	0,80	0,68	0,60	0,48	0,32
10000	1,00	0,98	0,92	0,87	0,80	0,71	0,60	0,54	0,44	0,28
15000	0,82	0,80	0,75	0,71	0,65	0,58	0,49	0,44	0,36	0,23

Примечание. Пустоты в правом верхнем углу объясняются тем, что при маленьком «n» и при маленьком «р» (или «р», близком к 100%) нельзя выразить величину s одним единственным числом. (Биномное распределение становится заметно асимметричным и отклоняется от нормального распределения, то есть ошибки в направлениях вверх и вниз приобретают различные значения выражения).

Уменьшенная модель

Социологическо-статистическую модель репрезентативной вы­борки, лежащую в основе исследования, с помощью опроса следует представлять себе следующим образом. Весь круг интересующих лиц, который определяется еще до работы над исследованием, состоит из людей различного возраста, профессии и т.д. в отдельных землях Фе­деративной республики и категориях общин различной величины. Идея репрезентативной выборки заключается в том, чтобы создать на примере этой группы людей равноценную уменьшенную модель. В уменьшенной модели всей совокупности представлены также иссле­дуемые мнения и категории ответов в соответствующем соотноше­нии, если эта модель составлена корректно по определенному методу.

Ограничение генеральной совокупности:

кого исследовать?

Сразу после того, как сформулирована задача исследования, сле­дует установить (определить), какой круг лиц должен быть исследо­ван, какую совокупность, “популяцию”, какой “универсум” должны описывать результаты исследования.

Даже для самого обычного опроса населения должны быть, напри­мер, определены возрастные границы: нужно ли исследовать мнения части населения, имеющей право голоса, или всех людей старше 16 лет, или, чтобы лучше учесть молодых покупателей, с 14 лет включи­тельно. Следует ли проводить верхнюю возрастную границу, напри­мер: какие газеты читают люди в возрасте от 16 до 70 лет?

Таким образом, имеются многочисленные и разнообразные огра­ничения генеральной совокупности. Это могут быть, вероятно, одни лишь мужчины или одни лишь женщины, население определенного города или определенной области или жители одной какой-то катего­рии населенных пунктов, например жители деревенских общин, под­писчики ежедневной газеты, владельцы автомобилей, люди одной профессии, работники одного предприятия, а также, может быть, их жены. Здесь нужно принять решение - кто интересует исследователей.

Может быть, придется получать информацию не об индивидах, а о семьях. Это перечисление можно продолжать очень долго. Но все же нельзя совершенно произвольно определять генеральную совокуп­ность. Уже при определении круга лиц, к которым будут относиться ре­зультаты исследования, нужно думать о практических возможностях составления репрезентативной выборки.

Мнение всех здравомыслящих

Условием формирования выборки является, как правило, однозна­чное объективное определение изучаемой совокупности. Все при­меры, перечисленные выше, содержат такие объективные характеристики, хотя, если подходить серьезно, они еще нуждаются в уточне­нии. “Подписчики ежедневной газеты”: идет ли речь о главе семьи или о всех взрослых в семье подписчика? “Владельцы легкового автомо­биля”: должны ли это быть “владельцы” в юридическом смысле слова или “имеющие в распоряжении” - например, лица, которым предо­ставлена служебная машина?

Определить мнение всех здравомыслящих” - такое задание вовсе не содержит объективного основания для вычленения группы лиц, к которым будут относиться выводы исследования. Также невозможно устроить опрос “хороших врачей”, но можно было бы исследовать мнения “всех врачей”, или “всех практикующих врачей”, или “всех практикующих врачей и специалистов”, или “всех врачей больниц”. Даже размер практики врача мог бы стать основанием для определе­ния выборочной совокупности.

Почему иногда приходится опрашивать не тех людей?

Предположим, что нужно исследовать, какие рисунки предпочи­тают покупатели на шерстяных одеялах, чтобы на основании этого планировать выпуск новой продукции. Кажется ясно, что лучше всего опросить людей, которые в недалеком будущем собираются купить новое шерстяное одеяло.

Если опрос планируют шире и спрашивают также тех, кому за по­следние десять лет приходилось покупать шерстяные одеяла, то в этом случае можно сделать странное наблюдение.

Люди, которые в ближайшее время собираются купить шерстяное одеяло, при богатом выборе предлагаемых образцов очень редко вы­бирают клетчатые одеяла. Люди, которые за последние годы сами по­купали одеяла, делают совершенно иной выбор. Среди них очень мно­гие выбирают клетчатые одеяла. Если их спрашивают, какие одеяла они купили себе сами, выясняется интересный факт: из года в год про­дается все больше клетчатых одеял; те, кто делал покупки недавно - не более двух лет назад, - в большинстве случаев высказывались за клетча­тые одеяла. Таким образом, фабрикант не может ориентироваться на людей, планирующих покупку, которые в интервью так редко предпо­читали клетчатые одеяла.

Лучший прогноз сбыта можно составить на основании мнения тех людей, которые лишь недавно купили шерстя­ное одеяло.

Это не единичный случай. Аналогичные явления можно часто на­блюдать в связи с предметами, которые приобретаются не часто. Пред­почтения остаются прежними до тех пор, пока не начинают готовиться к новой покупке, не рассматривают с возобновившимся интересом куп­ленные знакомыми одеяла и не разглядывают в магазине выставлен­ные во всем блеске новейшие образцы. Те, кто купил одеяла недавно, имеют уже ориентацию, которую сформируют у себя также будущие покупатели.

Можно сформулировать правило: в исследованиях о будущем пове­дении, о будущих решениях нужно опрашивать так называемых “не тех” людей, то есть не тех, кто в ближайшее время будет решать, а тех, кто в недалеком прошлом уже решил. От них можно узнать лучше и до­стовернее о том, что будут делать будущие покупатели.

Правило легко сформулировать, но его соблюдение требует не­редко сложных размышлений о нашем привычном мире, о нашей ори­ентации на других людей, а также из области статистики. Если, напри­мер, для подготовки закона о жилищном строительстве хотят узнать о финансовых планах людей, намеревающихся строить собственные дома, об их мнениях по поводу выбора места строительства, то нужна большая решительность, чтобы обратиться со всеми вопросами именно к тем, кто только что закончил строительство своего дома. Вдруг будущие владельцы собственных домов будут вести себя совсем иначе, будут иметь другие планы и желания? Все это нужно взвесить. Вероятность мала, но при этом велика опасность получить нереали­стичные сведения от людей, которые по многочисленным вопросам еще не имеют того опыта, который в конечном итоге будет определять их решение.

“Не тех” лиц стоит опрашивать также в целях сравнения. Возьмем пример из исследования мотивации. Чтобы узнать, по каким причинам определенные люди не решаются купить мотоцикл или мотороллер фирмы “Y”, нужно для сравнения провести репрезентативное выбо­рочное исследование среди лиц, купивших марку “Y”.

Только из сравнения с реакцией сторонников марки “Y” можно уз­нать, почему покупатели, не покупающие марку “Y”, приняли такое ре­шение. Это сравнение выглядит приблизительно так:

ВОПРОС: “Каковы Ваши планы: собираетесь ли Вы когда-нибудь купить машину или о машине не может быть и речи?”

Покупатели мотоциклов, которые собирались купить марку “Y” и затем:

купили марку “Y” не купили марку “Y”

Планируют купить автомобиль 32°/о 49%

Не думают покупать автомобиль 68% 51%

100% 100%

Решение не покупать марку “Y”, таким образом, очевидно, связано с желанием купить автомобиль. Как это объяснить?

Перед покупателями, которые не выбрали марку “Y”, при покупке неосознанно стоял мысленный образ автомобиля, который, хотя и не­доступен, все же предпочтительнее, чем мотоцикл. А мотоциклам марки “Y” как раз не хватает тех качеств, которые делали бы мотоцикл похожим на автомобиль (удобство, много хрома, как можно больше за­крытой поверхности и т.д.). Поэтому эти покупатели брали другую марку, которая была ближе к их мечте.