12.2. Коэффициент мощности и кпд выпрямителей

Давайте разберемся, что же такое коэффициент мощности? Рассмотрим простейшую LR-цепочку, подключенную к сети переменного тока.

В цепи, изображенной на рис. 12.1, имеются три прибора: ампер­метр (А), вольтметр (V) и ваттметр (Р).

Рис.12.1. Активно-реактивная цепь в сети переменного тока

Приборы измеряют действую­щие значения электрических величин. Произведение тока и напряжения, измеренных по отдельности вольтметром и амперметром, называется кажущейся мощностью

^.

Показания ваттметра — это реальная мощность P, потребляемая из сети.

Отношение реальной мощности к кажущейся определяет коэффициентом мощности, потребляемой из сети k_m:

ля синусоидальной формы напряжения, приложенной к актив­но-реактивной цепи (то есть цепи, состоящей из резисторов и реак­тивных элементов — дросселей и конденсаторов) МОЩНОСТЬ можно опреде­лить по формуле

P =U_н i_н cosφ,

где φ — угол сдвига между напряжением и током нагрузки. Таким образом

Графически эту картину можно изобразить так, как показано на рис. 12.2.

Рис.12.2.Форма тока и напряжения Рис. 12.3. Цепь расчёта коэффи-

циента мощности

Если в сеть включена чисто активная нагрузка (например, элект­ронагреватель), сдвига фаз между напряжением и током не будет. В этом случае коэффициент мощности равен единице. Но как только по­являются реактивные элементы, коэффициент мощности снижается. Теперь выясним, как обстоит дело с коэффициентом мощности в импульсных источниках питания, у которых на входе стоит емкостной сглаживающий фильтр. Для простоты рассмотрим однополупериодную схему выпрямления (рис. 12.3).

В установившемся режиме в период разряда нагрузка питается только от заряженной емкости Сф, ток i_VD отсутствует. Напряжение u_н > u_п.

Период заряда проходит при: u_н<u_п.В это время течет зарядный ток i_VD.

При определении КПД выпрямителя следует учитывать, что понятие мощности, выделяемой в цепи нагрузки по­стоянного тока, может иметь двоякий смысл. С одной стороны—это мощность Р_d, определяемая как произведение постоянных составляющих (средних значений) выпрямленного тока I_d и напряжения U_d или

P_d = U_d I_d . (12.1)

С другой стороны, действительная полная мощность P_d, выделяемая в нагрузке, определяется как средняя мощность от мгновенных значений тока i_d и напряжения u_d в нагрузке за период повторяемости формы выпрямленного напряжения или

, (12.2)

где Т—период повторяемости формы выпрямленного напряже­ния. Разница в значениях этих мощностей обусловлена наличи­ем пульсаций в выпрямленном напряжении, следовательно, и в токе нагрузки. Так, если обозначить пульсации в виде переменных составляющих Δu_d и Δi_d то можно записать

. (12.3)

Очевидно, что в случае идеально сглаженного тока нагрузки, когда Δu_d и Δ i_d равны нулю, значения мощностей Р_d и P'_d совпадают.

На практике мощность Р'_d при значительных пульсациях выпрямленного напряжения может быть намного больше P_d. При определении КПД выпрямителя этот факт необходимо учитывать. С энергетической точки-зрения более правильно расчет КПД вести относительно мощности P'_d, хотя иногда используется и значение P_d, рассматриваемое в некотором смысле как «полезная» мощность постоянного тока.

Основные потери активной мощности имеют место в следу­ющих частях силовых выпрямителей: в трансформаторе ΔР_т, тиристорах выпрямителя ΔP_Vs и во вспомогательных устрой­ствах (системах управления, защиты, охлаждения, сигнализации и др.) ΔР_ВСП. С учетом этих составляющих для выпрямителя с малой пульсацией тока i_d (когда можно считать P_d ≈ P'_d) КПД определяется из следующего соотношения:

η _{. (12.4)}

Изготовляемые в настоящее время выпрямители средней и большой мощности на тиристорах имеют КПД в пределах от 0,7 до 0,9 [3].

Полная мощность, потребляемая выпрямителем, на ос­новании общего определения может быть записана в виде

, (12.5)

где I_с—действующее значение несинусоидального тока, посту­пающего из сети; I_сп - действующее значение его n-й гармоники.

Коэффициент мощности выпрямителя x —это отношение активной мощности к полной, и в соответствии с формулами (12.3) и (12.4) он может быть выражен следующим соот­ношением:

. (12.6)

Степень несинусоидальности тока в данном случае харак­теризуется коэффициентом искажения V, определяемым как отношение действующего значения первой (основной) гармо­ники тока к действующему значению всего тока. С учетом этого коэффициента формула (12.6) принимает вид

X = vcosφ_1. (12.7)

Для несинусоидального режима помимо активной мощности Р и реактивной мощности Q вводится понятие мощности искажения Т, определяемой как

Т= . (12.8)

Мощность искажения Т характеризует степень различия в формах кривых тока и напряжения. Для рассматриваемого случая форма кривой напряжения питающей сети — синусо­идальная, а тока—прямоугольная, поэтому мощность Т от­лична от нуля.

Из рис.12.2 видно, что для идеализированной схемы однофазного выпрямителя (при ωL_d = ∞ и угле коммутации γ = 0) ток i_с1 отстает от напряжения и_с на угол φ₁ равный углу α. Поэтому коэффициент мощности можно выразить как

X = vcosα. (12.9)

В идеализированной схеме трехфазного мостового выпрями­теле углы α и φ₁ также равны и коэффициент мощности определяется по формуле (12.6).