3.1.2. Потери в магнитопроводе

Потери в магнитопроводе обусловлены различ­ными физическими процессами и могут быть определены как сумма потерь на гис­терезис, от вихревых токов, магнитной вязкости и дополнительных потерь. Удельные потери Р_уд, Вт/см , в магнитопроводе в общем виде можно записать следующим образом:

Р_уд=_m β , (3.1)

где ƒ - рабочая частота; В_m - максимальная индукция; А₀, α, β - эксперимен­тальные коэффициенты.

Для материалов магнитопроводов коэффициент α > 1, следовательно, при уве­личении рабочей частоты потери в магнитопроводе возрастают. В стальных магнитопроводах при повышенных частотах преобладают потери на вихревые токи, а в магнитопроводах из феррита - потери на гистерезис. Это различие в природе потерь может быть учтено разными значениями экспериментальных коэффициен­тов. Для расчета потерь можно воспользоваться более простым соотношением:

Р_уд=, (3.2)

где А - экспериментальный коэффициент, учитывающий различные факторы, в том числе потери в зависимости от материала магнитопровода [2].

При воздействии периодических напряжений несинусоидальной формы потери в магнитопроводе увеличиваются по сравнению с потерями при воздействии сину­соидального напряжения с частотой, равной основной частоте несинусоидального напряжения. Влияние высших гармоник на потери в магнитопроводе может быть прибли­женно учтено суммой мощностей потерь гармонических составляющих.

Гармонические составляющие напряжения находятся из разложения несинусо­идального напряжения в ряд Фурье. Если воздействующее на трансформатор напряжение содержит постоянную составляющую, то происходит процесс его подмагничивания и смещения рабочих индукций в магнитопроводе. В качестве примера, поясняющего это явление, рас­смотрим процессы в магнитопроводе импульсного трансформатора при намагни­чивании однополярным напряжением. Допустим, что период следования импуль­сов напряжения больше времени переходных процессов в импульсном трансформаторе, а его индуктивность рассеяния и активные сопротивления обмоток равны нулю. На рис. 3.7 изображен генератор импульсных напряжений, который можно представить идеальным источником постоянного напряжения Е с ключе­вым элементом S, обеспечивающим его периодическое подключение к первичной.

3.1.3. Сопротивление магнитному потоку

Магнитный поток, создаваемый в материале магнитодвижущей силой (МДС), за­висит от сопротивления материала магнитному потоку. Это магнитное сопротивле­ние сердечника, в свою очередь, зависит от структуры материала, от физических размеров сердечника и напоминает сопротивление электрическому току. Соотно­шение между МДС, потоком и магнитным сопротивлением в магнитной цепи ана­логично сопротивлению между ЭДС, током и сопротивлением в электрической цепи, как показано на рис. 3.5.

Плохой проводник потока имеет высокое магнитное сопротивление R. Чем оно больше, тем большая МДС требуется для получения заданного магнитного потока. Электрическое сопротивление определяется его длиной L, сечением S_пр и удельным сопротивлением ρ, представляющим собой сопротивление на единицу длины про­водника сечением 1 мм2. Для нахождения сопротивления медного провода любой длины или сечения необходимо определить сопротивление всей длины проводника сечением 1 мм2 и разделить его на сечение данного проводника:

R=ρL / S_пр. (3.3)

Магнитное сопротивление Rm магнитной цепи определяется следующим образом

Rm=L_cр /μμ₀S_c, (3.4)

где L_ср— средняя длина магнитной силовой линии, м; Sc — сечение сердечника (мм2); μμ — относительная проницаемость магнитного материала.

Из (3.12) следует, что высокопроницаемый материал — это материал, имею­щий низкое магнитное сопротивление для данного значения L и сечения сердеч­ника Sc. Если воздушный зазор включается в магнитную цепь (рис. 3.5), в которую входит сердечник, например, из электротехнической стали, почти все магнитное сопротивление цепи определяется воздушным зазором. Сопротивление сердечника — это сумма сопротивления магнитного материала (соб­ственно сердечника) и магнитного сопротивления воздушного зазора. Сопротивление воздушного зазора выше сопротивления магнитного материала даже в том случае, если зазор является малым. Например кремниевое железо имеет относительно малую проницаемость порядка 4000, а железо с добавками никеля — выше 100 000. Поэтому, как следует из (3.15), общее магнитное сопротивление цепи зависит главным образом от зазора.

Рис. 3.5. Магнитная цепь сердечника с воздушным зазором

Если воздействующее на трансформатор напряжение содержит постоянную составляющую, то происходит процесс его подмагничивания и смещения рабочих индукций в магнитопроводе. В качестве примера, поясняющего это явление, рас­смотрим процессы в магнитопроводе импульсного трансформатора при намагни­чивании однополярным напряжением. Допустим, что период следования импуль­сов напряжения больше времени переходных процессов в импульсном трансформаторе, а его индуктивность рассеяния и активные сопротивления обмоток равны нулю. На рис. 3.6 изображен генератор импульсных напряжений.

б

Рис. 3.6. Импульсный трансформатор:

a — принципиальная схема; б — диаграмма напряжения на первичной обмотке

Генератор можно представить идеальным источником постоянного напряжения Е с ключе­вым элементом S, обеспечивающим его периодическое подключение к первичной обмотке трансформатора Тр (рис. 3.6, а) трансформатора. Очевидно, что выходное сопротивление импульсного генератора изменяется от нуля (ключ S замкнут) до бесконечности (ключ S разомкнут). На рис. 3.6, б приведена временная диаграмма изменения напряжения их на первичной обмотке. При замыкании ключа S начинается процесс изменения индукции в магнитопроводе.

Во время замкнутого состояния ключа S к первичной обмотке с числом витков N₁ будет приложено напряжение, что эквивалентно воздействию импульса напряжения с амплитудой Е и длительностью t_и. Принимая допущения об отсутствии потоков рассеяния, «паразитных» емкостных связей и равенстве нулю активных сопротивлений обмоток, эквивалентную схему трансформатора можно представить в упрощен­ном виде (рис. 3.7, а). На рис. 3.7, б изображены диаграммы напряжения на вто­ричной обмотке и индукции в магнитопроводе в переходном процессе при усло­вии, что в начальный момент времени сердечник был полностью размагничен.

б

Рис. 3.7. Процессы намагничивания в импульсном трансформаторе:

а — схема замещения; б — диаграммы напряжения и индукции

В этой схеме трансформатор заменен нелинейным сопротивлением z_μ с током намагничивания i_μ, а нагрузка - приведенным к первичной обмотке сопротивлением . Под воздействием напряжения Е за время среднее значение индукции в магнитопроводе изменится на ΔB_ср:

∆В_ср=Et_u /N1S_м, (3.5)

где S_м - сечение магнитопровода.