8.2. Традиционные методы шим в автономных инверторах

8.2.1. Инверторы напряжения

Однофазный мостовой инвертор напряжения. Принцип действия инвертора напряжения рассмотрен в гл. 7 на примере однофазной мостовой схемы на тран­зисторах. Синусоидальная ШИМ в этой схеме, как и в однофазной полу мостовой, может быть осуществлена на основе сравнения основной (первой) гармоники выходного напряжения с несущим сигналом треугольной формы. При этом в мос­товой схеме, в отличие от полумостовой схемы, возможно использование как однополярной, так и двух полярной модуляции.

На рис. 8.3 представлена упрощенная функциональная схема однофазного мос­тового инвертора напряжения. В этой схеме ключи S1—S4 аналогичны ключам в схеме на рис. 8.1. Для упрощения представления процессов модуляции на стороне постоянного тока посредством соединения двух конденсаторов равной емкости С показана точка схемы 0.

Рис. 8.3. Однофазная мостовая схема инвертора напряжения

Различные комбинации состояний ключей SI—S4 в мостовом инверторе приведены в табл. 8.1, где включенное состояние ключа S обозначено «1», а выключенное — «0». В табл. 8.2 представлены значения напряжений u_a0 и u_b0 (относительно точки 0) и их разница u_ab=u_a0-u_b0. В зависимости от вида модуляции в процессе работы инвертора могут использоваться различные комбинации состояний ключей. Рассмотрим возникновение и смену состояний ключей для однополярного и двух полярного видов модуляции.

При однополярной модуляции используются два сигнала управления модуляции u_M(θ) и u_M(θ) одновременно (см. рис. 8.4, а). При этом существуют две последовательности импульсов управления ключами. Одна управляет ключами S1 и S4, а другая — ключами S3 и S2. Для принятых обозначений последовательность импульсов, создаваемая при сравнении опорного сигнала u_M(θ) с сигналом треугольной формы u_H(θ),управляет ключами S1 и S4 и определяет напряжение u_a0 (относительно условного узла 0).

Таблица 8.1

Значения напряжений

Номер	Ключи и диоды, находящиеся в проводящем состоянии		Напряжение
состояния	iab>0	iab<0	ua0	ub0	uab
I	S1, S2	D1, D2			Ud
II	D3, D4	S3, S4			-Ud
III	SI, D3	D1, S3			0
IV	S2, D4	S4, D2			0

При использовании для сравнения с несущим сигналом отрицательного

модулирующего сигнала -u_M(θ) будет формироваться последовательность импульсов, управляющих ключами S2 и S3 и определяющих напряжение u_bo. В результате при включении ключей S1, S4 происходит одновременная модуляция потенциалов узла а относительно 0 и модуляция потенциала узла b при включении ключей S3, S2. При этом потенциал узла а относительно узла 0 равен при включенных ключах S1, S2 (состояние I) и при включенных ключах S2, S4 (состояние IV). Потенциал узла b относительно 0 равен при включенных ключах S3, S4 (состояние II) и при включенных S1, S3 (состояние III).

На выходе инвертора формируется напряжение u_ab(θ). Форма напряжения u_ab(θ) имеет вид последовательности однополярных импульсов на каждом полупериоде синусоиды, задаваемой сигналом модуляции u_M(θ) (рис. 8.4).

Рис. 8.4. Диаграммы основных сигналов при синусоидальной однополярной модуляции в однофазной мостовой схеме инвертора напряжения: а — модулирующий u_м и несущий u_н сигналы; б — выходное напряжение u_b0, u_аЬ,u_a0

Алгоритм переключения изменяется при переходе от одно полярной к двух полярной модуляции. При реализации этого вида модуляции периодически сме­няются два состояния ключей I и II (см. табл. 8.1). Условия переключения сле­дующие (8.5):

u_M (θ) > u_H (θ) состояние I;

u_M (θ) < u_H (θ) состояние II. (8.5)

Переключения состояний I и II соответствуют процессу модуляции в схеме полу мостового инвертора напряжения (см. рис. 8.1, а), реализуемой переключением ключей SI и S2. Выходные напряжения в мостовом и полумостовом инверторах различаются амплитудами импульсов напряжения. В мостовой схеме амплитуда импульсов напряжения равна U_d а не U_d / 2, как в полумостовой. При модуляции соответственно напряжению изменяется максимальное значение амплитуды первой гармоники напряжения, которая, согласно (8.6), станет равной U_d при М_a = 1. При переходе в режим сверх модуляции с М_a > 1 происходит вырождение модулированного напряжения в напряжение прямоугольной формы с амплитудой первой гармоники (см. рис. 8.3):

. (8.6)

Рассмотрим более подробно влияние на электромагнитные процессы однофазного инвертора напряжения активно-индуктивной нагрузки. В этой схеме ток основной гармоники нагрузки отстает от напряжения основной гармоники, обусловливая необходимость изменения потока энергии из нагрузки в источник питания постоянного тока. После изменения знака основной гармоники напряжения ток имеет прежнее направление. В схеме предусмотрены диоды D1—D4, включенные параллельно ключам S1—S4. На интервалах «вывода» энергии, накопленной в индуктивностях нагрузки, отрицательный ток i_ab протекает через встречновключенные диоды, возвращаясь в источник постоянного тока напряжения U_d (см. табл. 8.2). Момент прохождения тока через нуль (смена его направления) (8.7) зависит от параметров нагрузки. Если учитывать только основную гармонику тока и выходного напряжения, то этот момент определяется углом φ_H:

φ_н=arctg•ω₁L_н/R_н, (8.7)

где 𝜔₁— частота основной гармоники; L_H,R_H — индуктивность и активное сопротивление нагрузки.

Очевидно, что значение угла φ_H влияет на распределение тока нагрузки между ключевыми элементами и «обратными» диодами. Например, при активной нагрузке через «обратные» диоды ток не протекает, а при индуктивной нагрузке среднее значение тока нагрузки распределяется поровну между управляемыми ключами и обратными диодами.

При синусоидальной ШИМ в выходном напряжении присутствуют гармоники напряжения n-го порядка, определяемые коэффициентом кратности частот M_f .

. (8.8) 

Здесь при однополярной модуляции: k=1,3,5,…, при l=2,4,6,…;

при двухполярной модуляции:

k=1,3,5,…, при l=2,4,6,…; k=2,4,6,…, при l=1,3,5,…;

Таким образом, частотные спектры выходного напряжения однофазных инверторов содержат кроме первой гармоники частотойƒ1 высшие гармоники, кратные коэффициенту M_f с боковыми частотами, зависящими от значений числа k. Преимуществом однополярной модуляции является более высокое значение частоты наиболее низкочастотной гармоники спектра, так как гармоники в этом случае кратны удвоенному значению M_f при l= 2, 4, ... При увеличении M_f коэффициент искажения выходного напряжения существенно уменьшается. Это позволяет использовать «легкие» пассивные LC-фильтры для получения практически синусоидального напряжения.

Значения амплитуд первых гармоник выходного напряжения определяются входным напряжением инвертора U_d и, согласно (8.1), индексом амплитудной модуляции М_а. При работе инвертора с индексом 0 < М_f < 1 амплитуда первой гармоники выходного напряжения U_am1>U_d. Для того чтобы повысить это значение, не ухудшая спектральный состав выходного напряжения, применяются модифицированные методы синусоидальной ШИМ. В качестве примера приведем следующие:

• трапецеидальный (рис. 8.5, а);

• ступенчатый (рис. 8.5, б);

• с инжекцией гармоник (рис. 8.5, в).

в

Рис. 8.5. Модифицированные методы синусоидальной ШИМ: а – трапецеидальный; б – ступенчатый; в – с инжекцией гармоник

Эти методы позволяют повысить амплитуду выходного напряжения U_am1 на 5—15 % по сравнению с традиционным методом сравнения несущего сигнала треугольной формы с опорным синусоидальным. При этом спектральный состав выходного напряжения позволяет обеспечить эффективную фильтрацию высших гармоник.

При существенных ограничениях частоты импульсной модуляции может быть использован метод селективного исключения ряда высших гармоник. Обычно в таких случаях исключаются низкочастотные 3, 5 и 7-я гармоники частотного спектра напряжения. Это следует из зависимости амплитуд высших гармоник от ширины импульсов.

Например, в схемах однофазных инверторов напряжения, работающих с коммутацией ключей один раз за каждый полупериод, импульсы выходного напряжения имеют прямоугольную форму (рис. 8.6). При широтно - импульсном регулировании напряжения ширина прямоугольных импульсов изменяется и гармонический состав выходного напряжения u_ab (ϑ) (8.9) может быть определен из следующей зависимости:

, (8.9)

где U_d— входное напряжение на стороне постоянного тока инвертора; n — номер гармонической составляющей; δ — относительная (угловая) длительность прямоугольного импульса на интервале одного полупериода.

Рис. 8.6. Диаграммы избирательного исключения из спектрального состава выходного напряжения однофазного инвертора напряжения 3-й и 5-й гармоник

Из формулы (8.8) видно, что при δ = 2π /3 3-я гармоника исключена из спектрального состава выходного напряжения инвертора, т. е. происходят только две коммутации ключей за один полупериод.

Если число коммутаций N за один полупериод увеличить, то можно обеспечить подавление большего числа гармоник. Общим правилом для однофазных схем инверторов является исключение числа гармоник, равного N-1. Например, при числе коммутаций N = 3, производимых в схеме с двух полярной модуляцией, когда М_a = 0,3 при соответствующих значениях углов α₁ и α ₂ (рис. 8.6), из спектра будут исключены 3-я и 5-я гармоники. Соответственно при N = 4 возможно исключение гармоник 3, 5, 7-й.

При однополярной модуляции значения углов α будут отличаться от значений углов, определенных для двух полярной модуляции.

Широко применяемый метод гистерезисной или «дельта»-модуляции позволяет получать простым способом напряжения и токи заданной формы. В простейшем варианте этот метод применяется при импульсном управлении постоянным током (рис. 8.7).

б

Рис. 8.7 Метод гистерезисной модуляции тока в полу мостовой схеме:

а — диаграмма тока нагрузки; б — диаграмма выходного напряжения

По существу он сводится к «слежению» за нахождением сигнала управ­ления в области допустимых отклонений от текущего значения задающего или опорного сигнала. При отклонении сигнала управления от допустимого значения [(+Δi)—(-Δi)] происходит формирование сигналов на переключение силовых клю­чей преобразователя. При формировании синусоидального напряжения в качестве задающего сигнала используется сигнал синусоидальной формы с частотой основ­ной гармоники. Отметим, что недостатком метода является изменение частоты импульсов управления, которая зависит от скорости изменения модулирующего сигнала du_H /dt. Например, при модулирующем сигнале синусоидальной формы (рис. 8.7) частота импульсов на интервале значений, близких к максимальной амплитудой, выше, чем на интервалах, близких к переходу синусоиды через нуль.

Для стабилизации этой частоты используют специальные методы управления. Гистерезисный метод модуляции обычно применяют при высоких значениях коэффициента M_f для исключения возможности возникновения низкочастотных гармоник.