Эл.магнетизм_ метод.указ. к лаб

где ν – частота вращения электрона.

Направление L определяется правилом правого винта. L называется орбитальным механическим моментом электрона; pm – орбитальный магнитный момент:

ментов, которое является универсальной постоянной.

Однако эксперимент дает значение гиромагнитного отношения другим,

e

равным g S = m , т.е. в 2 раза большим, чем введенная ранее величина g.

Впоследствии было доказано, что кроме pm и L электрон обладает собст-

венным механическим моментом импульса LS – спином.

Спин является неотъемлемым свойством электрона, подобно его заряду и массе. Спину электрона соответствует собственный (спиновый) магнитный момент:

pmS

Величина gS – гиромагнитное отношение спиновых моментов.

Таким образом, магнитный момент электрона равен сумме орбитального магнитного момента pm и спинового магнитного момента pmS:

= pm + pmS .

Магнитный момент атома складывается из магнитных моментов, входящих в его состав электронов и магнитного момента ядра. Однако магнитные моменты ядер в тысячи раз меньше магнитных моментов электронов, поэтому ими пренебрегают (масса ядра >> массы электронов). Следовательно, магнитный момент атома (молекулы):

5.2. Диа- и парамагнетики

Магнетики по своим магнитным свойствам подразделяются на 3 основные группы: 1) диамагнетики; 2) парамагнетики; 3) ферромагнетики.

извольным образом, составляя с ним угол α, то можно

71

B′

доказать, что она прецессирует вокруг вектора В0. Это означает, что вектор pm, перпендикулярный к плоскости орбиты, сохраняя постоянным угол α, вращается вокруг вектора В0 с некоторой угловой скоростью.

Прецессию вокруг вертикальной оси, проходящей через точку опоры, совершает, например диск волчка при замедленном движении.

Таким образом, электронные орбиты атома под действием внешнего маг-

нитного поля совершают прецессионное движение, которое эквивалентно круговому току. Так как этот микроток индуцирован внешним магнитным полем, то согласно закону Ленца, у атома появляется магнитное поле, направленное противоположно внешнему полю –B´. Такие индуцированные магнитные поля атомов (молекул) складываются и образуют собственное магнитное поле вещества, ослабляющее внешнее магнитное поле (B´ – собственное магнитное поле).

Этот эффект называется диамагнитным, а вещества, намагничивающиеся во внешнем магнитном поле против направления поля, называются диамагнетиками:

ВД = В0 – B`

Когда В0 = 0 (внешнее магнитное поле отсутствует), то диамагнетик ненамагничен, т.к. магнитные моменты электронов взаимно компенсируются

К диамагнетиками относятся некоторые металлы (Cu, Ag, Au, Bi), большинство органических соединений, смолы, углерод и т.д.

Так как диамагнитный эффект обусловлен действием внешнего магнитного поля на электроны атомов вещества, то диамагнетизм свойственен всем веществам.

Однако существуют и парамагнетики – вещества, намагничивающиеся во внешнем магнитном поле по направлению поля.

У парамагнетиков, когда В0 = 0 магнитные моменты электронов не ком-

пенсируют друг друга: ∑ me 0 и атом парамагнетика всегда обладает магнит- p

ным моментом ma Но вследствие теплового движения молекул их магнит- p 0.

ные моменты ориентированы беспорядочно и ∑ ma поэтому парамагнети- p = 0,

ки магнитными свойствами не обладают.

Когда В0 ≠ 0, то устанавливается преимущественная ориентация магнитных моментов атомов по направлению внешнего поля. Таким образом, пара-

магнетик намагничивается, создавая собственное магнитное поле, совпадающее по направлению с внешним полем и усиливающее его:

ВП = В0 + B`

К парамагнетикам относятся редкоземельные элементы, Pt, Al и т.д. Диамагнитный эффект наблюдается и в парамагнетиках, но он значи-

тельно слабее парамагнитного и поэтому остается незаметным.

72

5.3. Намагниченность

Вектор намагниченности J – количественная мера намагничивания веще-

магнетика, V – малый объем магнетика.

вектор напряженности магнитного поля. Как показывает опыт, в несильных по-

Так как, χ для диа- и парамагнетиков очень мало (порядка 10-6 – 10-4), то μ ≈ 1. Это просто понять, так как магнитное поле микротоков намного меньше внешнего поля: B` << В0.

χД < 0 и μД ≤ 1 – для диамагнетиков;

χП > 0 и μП ≥ 1 – для парамагнетиков.

73

стоянии насыщения В. Так, например, для чистого железа – 5000.

Понятие µ применяют только к основной кривой намагничивания, так как

ложное полю, вызвавшему намагничивание. Нс – коэрцитивная сила.

Если максимальные значения Н таковы, что намагниченность достигает насыщения, получается максимальная петля гистерезиса. Если при амплитудных значениях Н насыщение не достигается, получается петля, называемая частным циклом. Частных циклов существует бесконечное множество, они лежат внутри максимальной петли гистерезиса.

Гистерезис приводит к тому, что намагничивание ферромагнетика не является однозначной функцией напряженности Н, оно в сильной мере зависит от предыстории образца – от того, в каких полях он побывал.

Величины: Br; Нс; µmax – основные характеристики ферромагнетика.

Если Нс велика, ферромагнетик называется жестким. Для него характерна широкая петля гистерезиса. Ферромагнетик с малой Нс называется мягким. Опыт показывает, что при перемагничивании ферромагнетик нагревается. Можно показать, что в единице объема ферромагнетика выделяется теплота Qед., численно равная «площади» S петли гистерезиса:

Qåä. HdB Sï åò ëè .

Температура Кюри. При повышении температуры способность ферромагнетиков намагничиваться уменьшается. При этом падают значения их маг-

нитной восприимчивости χ и магнитной проницаемости µ, ослабляется гисте-

резис и уменьшается Jн. При некоторой температуре ТК, называемой температурой или точкой Кюри, ферромагнитные свойства исчезают. При Т > TK ферромагнетик превращается в парамагнетик.

Физическую природу ферромагнетизма удалось понять только с помощью квантовой механики. При определенных условиях в кристаллах могут возникать обменные силы, которые заставляют магнитные моменты электронов ус-

75

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 11. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ

НАПРЯЖЕННОСТИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ

Цель работы: измерить горизонтальную составляющую напряженности магнитного поля Земли с помощью тангенс-гальванометра.

Приборы и оборудование: тангенс-гальванометр, источник постоянного тока, реостат, миллиамперметр.

76

Вкаждой точке пространства геомагнитное поле характеризуется вектором напряженности магнитного поля Н, который может быть представлен в виде двух составляющих – горизонтальной Н0 и вертикальной Н1.

Вданной работе предлагается определить горизонтальную составляю-

щую напряженности магнитного поля Земли Н0. Для измерения используется прибор, называемый тангенс-гальванометром. Он представляет собой кольцо,

77

расположенное в вертикальной плоскости, на которое намотано N витков провода. В центре этого кольца в горизонтальной плоскости установлен компас.

Перед началом измерений витки тангенс-гальванометра располагают в плоскости магнитного меридиана (плоскости, проходящей через данную точку земной поверхности и магнитный полюс Земли), то есть по направлению магнитной стрелки (рис. 5.7).

Если подсоединить витки тангенс-гальванометра к источнику постоянного тока, то этот ток создает в центре витков магнитное поле, вектор напряженности которого Н1 будет перпендикулярен к плоскости витков и, следовательно, к плоскости магнитного меридиана. Напряженность магнитного поля в центре кругового тока можно определить из формул:

Так как поле создается N витками провода, то получаем:

Согласно принципу суперпозиции напряженность магнитного поля в центре витков является векторной суммой напряженности магнитного поля Земли Н0 и напряженности магнитного поля токов Н1:

Н= Н0 + Н1.

Врезультате совместного действия двух магнитных полей, магнитная

стрелка устанавливается под некоторым углом α к плоскости магнитного меридиана. Из рисунка видно, что:

Н

Н0 = tg 1 . (5.10)

Следовательно, горизонтальная составляющая магнитного поля Земли может быть рассчитана, как:

В экспериментальной установке, электрическая схема которой изображена на рис.5.8, ток в кольце создается с помощью низковольтного источника по-

78

стоянного тока Б, его величина регулируется реостатом и измеряется амперметром.

Порядок выполнения работы

1.Включить установку.

2.Поворачивая тангенс-гальванометр, установить плоскость витков тангенсгальванометра в плоскости магнитного меридиана (стрелка компаса параллельна кольцу).

3.Вращая лимб тангенс-гальванометра, установить конец магнитной стрелки на нулевое деление шкалы (α = 0).

4.Изменяя реостатом силу тока в цепи, установить на амперметре значение силы тока I = 0,4 А.

5.По шкале тангенс-гальванометра определить угол отклонения магнитной стрелки α. Результаты измерений занести в таблицу 5.1.

Та б л и ц а 5.1

6.Определить углы отклонения магнитной стрелки α, соответствующие токам

I = 0,5 А и I = 0,6 А.

7.Занести в таблицу измерений данные о параметрах установки.

8.По расчетной формуле (5.11) найти значения Н0.

9.Найти среднее значение горизонтальной составляющей.

10.Рассчитать абсолютную Н и относительную ε погрешности измерений по формулам:

дет уменьшаться при увеличении силы тока I и синуса угла 2α. Максимальное значение sin2α равно единице, отсюда следует, что угол α равен 45о, а Δα = 1º = 0,0175 рад. Таким образом, расчет горизонтальной составляющей магнитного поля Земли H0 и погрешности H0 , следует проводить при углах α

≈ 45о, то есть в области наименьших ошибок.

79

11. Рассчитать теоретическое значение горизонтальной составляющей напряженности магнитного поля Земли по формуле:

где рm = 8,17·1021 А/м – магнитный момент Земли; R = 6,37·106 м – радиус Земли;

φ = 520 – широта Иркутска.

12. Записать результат в виде: Н0 = (Нср ± Н0) А/м. Сделать вывод о проделанной работе.

Контрольные вопросы

1.Какими физическими величинами характеризуется магнитное поле? В каких единицах они измеряются?

2.Какие существуют гипотезы относительно происхождения магнитного поля Земли?

3.Запишите закон Био-Савара-Лапласа. Примените его к расчету напряженности (или индукции) магнитного поля в центре кругового тока.

4.В чем заключается принцип суперпозиции полей?

5.Опишите принцип работы тангенс-гальванометра и выведите расчетную формулу.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 12. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА МЕТОДОМ

МАГНЕТРОНА

Цель работы: определение удельного заряда электрона по сбросовым характеристикам магнетрона, полученным при различных анодных напряжениях.

Приборы и оборудование: кассета ФПЭ-03, источник питания, цифровой амперметр (миллиамперметр).

Методика и техника эксперимента

Удельным зарядом электрона называют отношение электрического заряда частицы к ее массе e/m. Существуют различные методы определения удельного заряда электрона, в основе которых лежат результаты исследования движения электрона в электрическом и магнитном полях. В данной работе используется метод магнетрона. Называется он так потому, что конфигурация полей в нем напоминает конфигурацию в магнетронах – генераторах электромагнитных колебаний сверхвысоких частот. В данном методе магнетрон – это электронная вакуумная лампа, в которой катод и анод образуют коаксиальную систему, помещенную в продольное однородное магнитное поле, создаваемое соленоидом,

80