Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Эл.магнетизм_ метод.указ. к лаб

..pdf
Скачиваний:
62
Добавлен:
26.03.2016
Размер:
2.27 Mб
Скачать

Для этого введите наконечники проводников вольтметра в гнезда, связанные с полюсами источников тока (по цвету проводников определить какие потенциалы будут иметь большее и какие меньшее значение).

13.Результаты измерений записать в таблицу.

14.Выключить стенд.

Вариант 2

Методика и техника эксперимента

Для экспериментального изучения и проверки правил Кирхгофа используется электрическая цепь, изображённая ниже

 

R6

 

C

S2

 

 

 

S1

 

R5

 

 

 

 

 

 

А

R7

В

 

R3

 

 

 

 

 

 

ИП2

 

 

 

 

ИП1

R1

R2

 

R4

Поря-

 

 

D

док

выпол-

 

 

не-

 

 

 

ния ра-

 

 

 

бо-

ты

 

 

 

 

1.Составить характеристики вольтметра и миллиамперметра

2.Включить схему, замкнув ключи S1 и S2.

3.Измерить вольтметром ЭДС источников тока и напряжение на всех сопротивлениях, результаты занести в таблицу 2.3.

4.С помощью амперметра измерить токи Ii на всех участках цепи, содержащих сопротивления, результаты занести в таблицу. Указать направления токов на этих участках цепи стрелками, руководствуясь обозначениями клемм амперметра: плюс, минус (стрелки рисовать только в своей тетради, но не в описании работы).

5.Рассчитать погрешность ∆Ui, допускаемую при измерении напряжения, используя класс точности вольтметра, результат занести в таблицу 2.3.

Т а б л и ц а 2.3

R Ui , B ∆ Ui , B Ii , A ∆ Ii , A E1 , B E2 , B ∆ E1 , B

6.Через класс точности амперметра рассчитать погрешность, допускаемую при

измерении тока ∆ Ii . Результат занести в таблицу. Проверить справедливость первого правила Кирхгофа для всех участков схемы. Поскольку сила тока определена с погрешностью ∆ I, то алгебраическая сумма сил токов в узле

41

разветвления не должна превышать суммарную погрешность в измерении

P

токов, то есть Ii

i 1

n

Ii .

i 1

7. Для проверки справедливости второго правила Кирхгофа взять контуры с одной и двумя ЭДС. В случае справедливости второго правила Кирхгофа

P

n

n

p

должно быть Ek Ui Ui Ek , то есть левая часть последнего

k 1

i 1

i 1

k 1

равенства может отличаться от нуля не более чем на величину суммарной погрешности в определении U и E.

Примечание: В случае невыполнения 2-ого правила Кирхгофа указать возможную причину.

Контрольные вопросы

1.Дайте определения физических величин: силы тока, разности потенциалов, напряжения, ЭДС.

2.Сформулируйте закон Ома для однородного участка цепи, для неоднородного участка цепи, для полной цепи.

3.В каком направлении течет ток на однородном участке цепи?

4.Может ли ток внутри источника течь в направлении противоположном направлению ЭДС?

5.Как рассчитывать приборную погрешность, допускаемую при измерении напряжения и тока на отдельных участках цепи?

6.Дайте определения первого и второго правил Кирхгофа.

7.Сформулировать правило знаков для первого и второго правил Кирхгофа.

8.Каким образом рассчитать число независимых уравнений, составленных на основании первого и второго правил Кирхгофа?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №5 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭДС ГАЛЬВАНИЧЕСКОГО ЭЛЕМЕНТА

Цель работы: Методом компенсации измерить ЭДС гальванического элемента. Приборы и принадлежности: Эталонный элемент Вестона, гальванический элемент, реостат, нуль-гальванометр, ключи.

Методика и техника эксперимента

В работе проводится измерение ЭДС гальванического элемента путем сравнения с ЭДС эталонного элемента. Метод измерения называется методом компенсации. В качестве эталонного элемента используется кадмиевый нормальный элемент Вестона.

Нормальный элемент Вестона

Нормальные элементы – это гальванические элементы, составленные из таких веществ, которые обеспечивают весьма большое постоянство напряжения

42

между электродами. Это напряжение было тщательно измерено, поэтому нор-

мальные элементы являются удобными эталонами напряжений.

 

 

Устройство кадмиевого нор-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

мального элемента показано на рисун-

 

 

 

 

Парафин

Раствор

 

ке. Он состоит из двух соединяющихся

 

 

 

стеклянных пробирок, в дно которых

CdSO4

 

 

впаяны платиновые проволоки. На дне

 

 

 

 

CdSO4

одной из пробирок находится неболь-

CdSO4

 

 

 

 

 

 

HgSO4

шое количество ртути, а поверх нало-

 

 

 

 

 

 

 

жена паста из смеси сернокислой ртути

Hg Cd

 

Hg

и

 

 

+

 

сернокислого кадмия, которая является

 

 

 

 

 

 

 

деполяризатором. На дне другой пробирки имеется амальгама кадмия (10% Cd, 90% Hg). Пробирки заполнены насыщенным раствором сернокислого кадмия. В этом элементе положительным электродом (анодом) служит ртуть, а отрицательным (катодом) – амальгама кадмия.

ЭДС элемента Вестона при температуре 20С равна 1,0183-1,0187 В. Действительное значение ЭДС конкретного элемента указано на корпусе элемента. При комнатных температурах напряжение этого элемента почти не зависит от температуры: при повышении температуры на 1С оно уменьшается менее чем на 0,0001 В. Внутреннее сопротивление элемента Вестона составляет 0,5-1,0 кОм. Для сохранения ЭДС элемента ток через него не должен превышать 10-6 А. При работе с элементом Вестона необходимо выполнять ряд предосторожностей: его нельзя трясти, брать в руки, элемент должен быть защищен от солнечных лучей.

Схема метода компенсации показана на рисунке. В нее входят три гальванических элемента с электродвижущими силами ε, εх и εэт, внутренними сопротивлениями r, r1 и r2, гальванометр и переменный резистор, включенный в участок цепи АВС. Два плеча переменного резистора АВ и ВС имеют сопротивления R1 и R2 соответственно и их величины могут изменяться. При изменении

сопротивлений R1 и R2 их сумма R1 + R2

остается постоянной.

 

 

 

 

 

ε r

 

К2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

R2

 

R1

 

C

D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

B

I2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

G

εх

r1

 

 

 

I1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

К1

 

εэт r2

43

Поставим тумблер К1 в положение εэт и замкнем кнопку К2. Рассмотрим образовавшуюся электрическую цепь. Обозначим величины токов, текущих по участкам цепи, I, I1 и I2. Запишем первое правило Кирхгофа для узла В

I I1 I2 0,

(2.13)

а также второе правило Кирхгофа для контура ВεэтDC

 

I1r2 I2 R1 эт

(2.14)

и для контура АεDCВ

 

Ir IR2 I2 R1 .

(2.15)

Изменяя сопротивления R1 и R2 плеч переменного резистора, можно добиться

того, что ток через гальванометр перестанет течь, то есть I1 0 . Тогда I I2 и

из уравнения (2.14) следует, что IR1 эт . Это означает,

что если сила тока,

проходящего через источник εэт, равна нулю, то падение напряжения на участке цепи ВCD, параллельно которому присоединен этот источник, равно элек-

тродвижущей силе εэт. Подставив в уравнение (2.15) значение тока I2

I

эт ,

 

 

 

 

 

 

R1

получим

 

 

 

 

 

 

эт

 

R1

,.

(2.16)

r R1

R2

 

 

 

 

 

Теперь включим вместо эталонного источника εэт гальванический элемент с неизвестной ЭДС εх. Изменяя сопротивления плеч переменного резистора, добьемся вновь отсутствия тока через гальванометр. Теперь сопротивления

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

, причем

участков цепи АВ и ВС будут равны соответственно R1

и R2

 

R1 + R2 = R1 + R2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для новой цепи будет справедливо равенство

 

 

 

 

 

x

 

R

 

 

 

 

 

 

R

.

 

 

(2.17)

 

1

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r R R

 

 

 

 

 

 

r R1

R2

1

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Из соотношений (2.16) и (2.17) получим

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

.

 

 

 

 

(2.18)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

эт

 

 

 

 

R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

Отсюда можно определить неизвестную ЭДС εх, измеряя сопротивления R1 и

R1 .

Отметим, что величина ЭДС, вспомогательного источника ε не входит в окончательный результат. Необходимо лишь, чтобы значение ε во время измерений было постоянным и превышало ЭДС сравниваемых элементов.

Описанный метод определения ЭДС обладает рядом существенных достоинств. Во-первых, сила тока через элементы, электродвижущие силы которых сравниваются между собой, близка к нулю. Поэтому можно не учитывать падение напряжения на внутреннем сопротивлении источника и на проводах, соединяющих элемент с измерительной схемой. Во-вторых, при таких измерени-

44

ях гальванометр работает как нулевой прибор, что существенно повышает точность измерений.

В данной работе в качестве переменного резистора (участок цепи АВС) используется реостат. В точке В схемы находится подвижный контакт, позволяющий изменять сопротивления плеч АВ и ВС. В такой схеме сопротивление участка ВС (R1) пропорционально длине этого участка , поэтому выражение (2.18) можно привести к виду

x l.

эт l

Расчетная формула для определения тогда выглядит следующим образом:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l

.

(2.19)

x

 

 

 

 

эт

 

 

 

 

 

l

 

Порядок выполнения работы

1.Установить тумблер К1 на измерительном стенде в положении εэт.

2.Нажав на кнопку К2 , перемещать подвижный контакт В реостата до тех пор, пока гальванометр не покажет отсутствия тока.

3.Измерить длину l участка реостата ВС.

4.Переключить тумблер К1 в положение εх.

5.Выполнить пункт 2.

6.Измерить длину l участка реостата ВС.

7.Результаты измерений записать в таблицу 2.4.

8.Вычислить ЭДС исследуемого элемента по формуле (2.19).

9.Рассчитать абсолютную погрешность измерений по формуле:

 

 

 

 

l

2

εх =

эт

l

1

 

ср

 

 

 

 

 

lср

 

 

.

 

lср

10. Сделать вывод о проделанной работе и представить результат в виде:

εх = (εхср. ± εх) В.

Т а б л и ц а 2.4

εэт, В

l, м

l , м

l = l , м

εх, В

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольные вопросы

1. Дайте определение физических величин “сила тока”, “электродвижущая сила”, “напряжение”. В каких единицах они измеряются?

2.Сформулируйте правила Кирхгофа. Какова технология их применения?

3.Объясните содержание метода компенсации. Примените правила Кирхгофа к компенсационной схеме.

4.Выведите формулу для расчета ЭДС, применяемую в данной работе.

45

 

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №6

 

 

 

ИЗМЕРЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЙ ПРИ ПОМОЩИ МОСТА УИТСТОНА

Цель работы: Измерить сопротивление резисторов при параллельном и после-

довательном соединении.

 

 

 

 

Приборы и принадлежности: магазин сопротивлений, нуль-гальванометр, ре-

 

 

охорд с подвижным контактом, источник посто-

 

 

янного тока (аккумулятор), ключ, соединитель-

 

 

ные сопротивления, набор измеряемых сопро-

 

 

тивлений.

 

 

 

 

 

Методика и техника эксперимента

 

 

 

Для точного измерения сопротивлений применяют электрическую схему,

называемую мостом Уитстона. Эта схема представлена ниже.

 

 

R1, R2, R3, R4

четыре сопротивле-

 

В

 

 

ния, образующих плечи моста, Г – чувст-

 

 

 

 

 

 

 

вительный гальванометр, ε – источник то-

R1

 

 

R2

ка. Сопротивления плеч подбирают таким

I1

 

I5

 

образом, чтобы

ток

через гальванометр

 

 

 

 

I2

 

был равен нулю.

В этом случае говорят,

A

Г

С

I4

что мост находится в равновесии. Усло-

 

 

 

I3

 

 

 

вие равновесия моста можно получить, ис-

 

 

 

 

 

 

 

пользуя правила Кирхгофа. Так как ток че-

R3

 

 

R4

рез гальванометр равен 0, то применяя

 

 

 

 

первое правило Кирхгофа к узлам В и D,

 

D

 

 

можно записать:

 

 

 

 

 

 

 

I1 = I2,

 

I3 = I4.

(2.20)

 

 

 

 

 

 

 

 

Применяя второе правило Кирхгофа

 

 

 

 

к контурам АВD и ВСD, получим:

 

 

 

 

 

I1R1 I3R3 = 0,

 

 

 

 

 

I2R2 I4R4 = 0,

 

 

 

 

 

или

 

I1R1 = I3R3

 

 

 

(2.21)

 

 

I2R2 = I4R4.

 

 

 

(2.22)

Разделив почленно равенства (2.21) и (2.22) и используя (2.20), получим усло-

вие равновесия моста

 

 

 

 

 

 

 

 

R1

= R3 .

 

 

 

(2.23)

 

 

R

R

 

 

 

 

 

 

2

4

 

 

 

 

Из уравнения (2.23) можно определить любое из четырех сопротивлений,

включенных в плечи, если известны три других сопротивления.

 

46

Вариант 1

Rэт.

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10000

 

1000

 

100

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

 

1

 

0,1

 

Г

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R1

 

R2

 

К

 

Rх.

 

 

 

 

 

 

 

Экспериментальная установка, используемая в данной работе содержит: R1, R2 – неизвестные сопротивления; Rэт – магазин сопротивлений; Г – гальванометр.

Сопротивления R3 и R4 подобраны таким образом, что их отношение рав-

но: 0,5; 1; 2 Ом.

R4 = k, где k = 0,5; 1 и 2.

R3

Неизвестное сопротивление Rх может быть выражено через соответствующие сопротивления трех остальных плеч моста:

Rх = Rэт ·

R4

, так как отношение

R4

= k, то

R

R

 

 

 

 

3

 

3

 

Rх = k·Rэт.

 

(2.24)

Порядок выполнения работы

I. Определение сопротивления R1

1.Установить указатель неизвестного сопротивления Rх в положение 1. /позиция 1./ На короткий промежуток времени замкнуть электрическую цепь, нажав кнопку Г.

2.Изменяя сопротивление магазина Rэт, добейтесь равновесия моста. При достижении равновесия ток через гальванометр прекращается. (стрелка гальва-

нометра устанавливается на нуль).

3.Произвести измерения для всех значений коэффициента К. (К = 0,5; 1; 2).

4.С помощью формулы (2.24) подсчитать значения сопротивления R1 для всех значений коэффициента k.

5.Найти среднее значение исследуемого сопротивления R1 ср.

6.Полученные результаты записать в таблицу 2.5.

47

 

 

 

 

 

Т а б л и ц а 2.5

 

 

 

 

 

 

Исследуемое

k

Rэт

Rх

Rх ср

сопротивление

 

 

 

 

 

R1

1

0,5

 

 

 

 

2

1

 

 

 

 

3

2

 

 

 

R2

1

0,5

 

 

 

 

2

1

 

 

 

 

3

2

 

 

 

Rпосл.

1

0,5

 

 

 

2

1

 

 

 

 

 

 

 

 

3

2

 

 

 

Rпарал.

1

0,5

 

 

 

2

1

 

 

 

 

 

 

 

 

3

2

 

 

 

II. Определение сопротивления R2.

1.Установить переключатель сопротивления Rх в положение 2.

2.Замкнуть цепь и повторить измерения в том же порядке для всех значений коэффициента k.

3.По формуле (2.24) рассчитать значения сопротивления R2 и найти среднее значение.

III. Определение общего сопротивления при последовательном

соединении сопротивлений R1 и R2

1. Установить переключатель сопротивления Rх в положение 3, что соответствует последовательному соединению R1 и R2.

2.Произвести измерения для всех значений коэффициента k аналогично предыдущим.

3.По формуле (2.24) рассчитать значения Rпосл. Найти среднее значение

Rпосл.ср.

IV. Определение общего сопротивления при параллельном соединении сопротивлений R1 и R2

1.Установить переключатель сопротивления Rх в позицию 4, что соответствует параллельному соединению R1 и R2.

2.Произвести измерения для всех значений коэффициента k аналогично предыдущим.

3.Полученные значения Rпар. записать в таблицу и найти среднее значение

Rпар.ср.

48

4. Получив значения сопротивлений при последовательном и параллельном соединении экспериментально, сравнить их с результатами теоретических расчетов по соответствующим формулам:

R

= R + R ;

R

=

R1 R2

.

 

посл.

1 2

пар.

 

R1 R2

 

 

 

 

5.Сопоставить расчетные и измеренные значения суммарных сопротивлений. Сравнения провести с учетом погрешности измерений.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 2

 

 

Для выполнения этого варианта используется рабочая схема, представ-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ленная ниже.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ИП – источник постоянного тока;

 

 

 

Rx

 

 

 

 

 

 

R2

 

 

 

– измеряемое сопротивление;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Р

 

 

 

 

 

 

D – подвижный контакт;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R2 – магазин сопротивлений;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Р – нульгальванометр;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S – ключ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R4

 

 

 

 

 

 

R3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

RАВ – реохорд.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Поскольку для баланса моста

 

 

 

+

 

 

 

 

 

 

S

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

не имеет значения абсолютные вели-

 

 

 

ИП

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

чины сопротивлений R4 и R3 , а важ-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

но их отношение, сопротивления R4

и R3 выполняют либо в виде высокоомно-

го проводника, либо в виде реохорда (высокоомная проволока навита на тонкий стержень из изоляционного материала), по которым скользит подвижный контакт, являющийся вершиной моста D.

Так как сопротивления R3 R4 представляют собой реохорд, выполнен-

ный из однородного материала, то сопротивление между концом реохорда и подвижным контактом пропорционально длине участка реохорда от соответст-

вующего конца до контакта R4 ~ АД и R3 ~ ДВ .

Поэтому отношение сопротивлений R 4 может быть с высокой точностью

R3

определено как отношение длин отрезков реохорда

АД

 

R

и Rx R2

АД

 

 

 

4

 

.

(2.25)

ДВ

R3

ДВ

 

 

 

 

Порядок выполнения работы

1.Установить подвижный контакт D на реохорде в среднее положение.

2.Тумблером Rx подключить сопротивление Rx1 .

3.Замкнуть цепь кнопкой S и, подбирая сопротивление магазином сопротивлений, добиться минимального отклонения стрелки нуль-гальванометра от ну-

49

ля.

4. Перемещая контакт D, добиться точного баланса моста (стрелка нуль-

гальванометра на нуле). Значение сопротивления R2

и соотношение длин

АД ДВ записать в таблицу 2.6.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т а б л и ц а 2.6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Измеряемое

R2

, Ом

АД

ДВ

Rизм ер. , Ом

Rx в ычисл ,

Rх , Ом

 

сопротивление

Ом

 

 

 

 

 

 

 

 

Rx1

 

 

 

 

 

 

 

 

Rx2

 

 

 

 

 

 

 

 

Послед. соединение

 

 

 

 

 

 

 

 

Параллел.соединение

 

 

 

 

 

 

 

 

5.Включить в плечо моста неизвестное сопротивление Rx2 и повторить пункты

2-4.

6.Далее повторить пункты 2-4 для последовательно и параллельно соединенных сопротивлений Rx1 и Rx2 .

7.По формуле (2.25) вычислить неизвестные сопротивления Rx1 и Rx2 .

8.Определить общее сопротивление при последовательном Rx Rx1 Rx2 и па-

раллельном

1

 

1

 

1

соединениях.

 

 

 

 

Rx

Rx1

Rx2

 

9.Сравнить полученные значения с соответствующими измеренными значениями.

10.Рассчитать абсолютные Rõ и относительные ε погрешности измерений и

вычислений.

Примечание: Если стрелка нуль-гальванометра отклонится влево, уменьшить сопротивление; если вправо – увеличить сопротивление.

Контрольные вопросы

1.Дайте определение электрического тока. Чему равна сила и плотность тока?

2.Расскажите об устройстве и принципе работы моста постоянного тока.

3. Сформулировать правила Кирхгофа и условия их применения.

4.Что такое «баланс моста»? Вывести расчетную формулу для определения сопротивления с помощью моста Уитстона.

5.Выведите расчетную формулу для определения результирующего сопротивления при последовательном соединении трех сопротивлений.

6.Выведите расчетную формулу для определения результирующего сопротивления при параллельном соединении четырех сопротивлений.

50