Эл.магнетизм_ метод.указ. к лаб

подвижных зарядов заменяют изучением стационарного поля постоянного тока, эквивалентного по своей конфигурации электростатическому полю.

Если в однородной проводящей среде создать разность потенциалов между электродами и поддерживать потенциалы электродов постоянными, то в этой среде установится стационарный ток, при прохождении которого в среде не будут образовываться пространственные электрические заряды. Поэтому электрическое поле в каждой точке среды будет таким же, как при отсутствии тока. Таким образом, стационарное электрическое поле тока является эквивалентным электростатическому полю.

Изучение поля стационарного тока дает возможность пользоваться для измерения потенциала не электростатическими, а токоизмерительными приборами, которые более просты и удобны в работе и обладают большей чувствительностью.

чаемого поля. Измерения следует проводить, используя переменное напряжение низкой частоты (50 Гц). В этом случае, учитывая, что расстояние между электродами невелико, можно считать, что потенциал во всех точках исследуемого поля изменяется синхронно и эквипотенциальные поверхности остаются неизменными. Подаваемое напряжение от источника питания ~6,3 В.

В поле между электродами помещают зонд 2, соединенный с вольтметром переменного напряжения. Дно ванны имеет координатную сетку. Помещая зонд в точки с определенными координатами, с помощью вольтметра РV определяют потенциалы этих точек относительно одного из электродов.

21

Порядок выполнения работы

1.Дно ванны заполните водой.

2.Соберите электрическую схему установки. Убедитесь в симметричном расположении электродов по отношению к координатной сетке ванны.

3.Подключите к сети источник питания ИП и вольтметр PV.

4. Подготовьте лист миллиметровки, отметьте на ней положение электродов и координатных осей.

5.Включите питание лабораторного стенда, источника питания и вольтметра.

6.Поместите зонд в точку, находящуюся вблизи одного из электродов на оси симметрии расположения электродов (координатной оси), запишите показания вольтметра и отметьте на рисунке точку с найденным значением потенциала.

7.Смещая зонд с координатной оси, найдите координаты другой точки, имеющей то же значение потенциала. Найдите координаты еще 4-5 точек, имеющих такой же потенциал и расположенных по ту же сторону от координатной оси, а затем найдите аналогичные точки с другой стороны этой координатной сетки. Крайние точки должны выбираться на возможно большем удалении от координатной оси. Запишите и отметьте на рисунке найденные значения.

8.Повторите измерения для других значений потенциала. В пространстве между электродами надо получить не менее 7 линий равного потенциала.

9.Соедините на рисунке точки с одинаковым значением потенциала.

10.Проведите на рисунке несколько линий напряженности (перпендикулярных к каждой точке эквипотенциальным линиям).

11.Постройте график зависимости потенциала φ поля от расстояния r между электродами. Значения потенциала выберите для точек, принадлежащих координатной оси, соединяющей электроды. Начало отсчета координат совместите с поверхностью электрода, вблизи которого зарегистрирован меньший потенциал.

12.Пользуясь построенным графиком, методом численного дифференцирования, найдите напряженность Е поля для разных значений r, зная, что

где Δφ – изменение потенциала на отрезке r, r = 5 мм (5 10-3 м).

Расчет по формуле (1.13) проводите следующим образом. Выбрав значение r1, установите по графику значение φ1, соответствующее значению r1, а затем значение φ2 для r2 = r1 + r. Разделив φ = φ2 – φ1 на r, получим числовое значение Е поля, которое следует отнести к середине выбранного интервала (r1, r1 + r). Расчет выполнить для 7-8 значений r охватывающих весь интервал расстояний между электродами. Результаты расчетов занесите в табл.

1.1.

13. Постройте график зависимости напряженности Е электрического поля от расстояния r между электродами.

22

Контрольные вопросы

1.Дайте определения напряженности и потенциала электростатического поля.

2.Какова связь между напряженностью и потенциалом?

3.Опишите способы графического изображения электростатического поля.

4.Опишите электростатическое поле внутри и вне проводящей среды.

5.Изобразите в общем виде взаимное расположение линий напряженности, эквипотенциальных поверхностей и векторов Е и gradφ в некоторой точке поля.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2 ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОЕМКОСТИ КОНДЕНСАТОРОВ

Цель работы: Изучение параллельного и последовательного соединений конденсаторов. Измерение емкости конденсаторов. Получение навыков работы с электроизмерительным прибором в баллистическом режиме.

Приборы и принадлежности: установка для измерения емкости конденсатора.

Методика и техника эксперимента

В лабораторной работе проводится измерение электроемкости конденсаторов. Как известно, электроемкость определяется в соответствии с формулой:

q

С = U . (1.14)

Для нахождения величины ёмкости нужно измерить заряд и напряжение на обкладках конденсатора.

Используемая в работе измерительная установка состоит из двух блоков: В блоке 1 находятся выпрямитель и конденсаторы с неизвестной емкостью Сх1, Сх2, Сх3, Сх4, Сх5. На лицевой панели блока размещены вольтметрV, регулятор Р выходного напряжения выпрямителя, переключатели П1 и П2, клеммы U и Cх. На верхней грани блока находится группа ключей К.

В блоке 2 находится эталонный конденсатор с известной емкостью Сэ = 5 мкФ. На передней панели блока расположены микроамперметр, переключатели П3, П4, П5 и клеммы U и Сх. Клеммы U блока 1 соединены проводниками с клеммами U блока 2. Таким же образом соединены клеммы Сх.

23

Как показывают опыт и расчеты, величина заряда q, прошедшего через микроамперметр, и величина отброса стрелки n пропорциональны друг другу:

q = Аб·n. (1.15)

Режим, в котором работает измерительный прибор при протекании через него кратковременного тока, называется баллистическим, а величина Аб – бал-

листической постоянной прибора.

разряжая через него эталонный конденсатор СЭ (заряженный предварительно до напряжения Uэ) и измеряя величину максимального отброса стрелки прибора nЭ. При этом заряд q, находившийся на обкладках конденсатора Сэ, равный

из (1.17) и (1.18) получим выражение для определения баллистической постоянной:

Емкости изучаемых конденсаторов определяют следующим образом. Переключатель П4 переводят в положение СХ, измеряют величину отброса стрелки прибора nХ.

В соответствии с формулами (1.14) и (1.15)

Задание 1. Определение баллистической постоянной

Порядок выполнения работы

1.Ознакомиться со схемой установки. Включить установку в сеть.

2.Нажать клавишу 7 переключателя П2.

3.Переключатель П5 поставить в положение Uвнешн., переключатель П3 в положение Сэ.

4.Регулятором Р установить напряжение U = 1 В. В процессе выполнения работы следует следить, чтобы установленное напряжение не изменялось самопроизвольно, при необходимости нужно сделать его корректировку.

5.Переключатель П4 поставить в положение «Заряд».

25

6.Замкнуть обкладки конденсатора через микроамперметр, переведя П4 в положение «Разряд» и определить величину отброса стрелки микроамперметра nЭ. Измерения повторить 3 раза и результаты занести в таблицу 1.2.

7.Все действия, указанные в пунктах 4-6, выполнить для напряжений Uэ = 2 В

иUэ = 3 В.

8.Результаты измерений также занести в таблицу 1.2.

9.Для каждого значения напряжения UЭ рассчитать по формуле (1.19) баллистическую постоянную Аб. Найти среднее значение А б.

Та б л и ц а 1.2

Задание 2. Определение емкостей исследуемых конденсаторов

Порядок выполнения работы

1.Включить в схему исследуемую электроемкость, поставив переключатель П3

вположение Сх.

2.Ключи К (2 ,3, 4, 5) поставить в положение «Выключено».

3.Нажать клавишу 9 переключателя П2, соединив обкладки конденсаторов Сх1

- Сх5.

4.Переключатель П1 поставить в положение 1.

5.Регулятором Р установить напряжение Uх = 3 В.

6.Зарядить конденсатор Сх, поставив переключатель П4 в положение «Заряд».

7.Замкнуть обкладки конденсатора через микроамперметр, переведя П4 в положение «Разряд» и определить величину отброса стрелки nх.

8.Повторить измерения 3 раза. Результаты занести в таблицу 1.3.

Та б л и ц а 1.3

9.Для измерения емкостей конденсаторов Сх2, Сх3 следует переводить П1 в положения 2 и 3, и, заряжая и разряжая конденсаторы, определять соответ-

26

ствующие отбросы стрелки микроамперметра nх2 и nх3. Результаты измерений записать в таблицу 1.3.

10.Для каждого конденсатора рассчитать по формуле (1.20) его электроемкость.

Задание 3. Определение емкости батареи параллельно соединенных конденсаторов

Порядок выполнения работы

1.Клавишу 9 переключателя П2 оставить в положении «Включено». Включить

всхему конденсатор Сх1, переведя переключатель П1 в положение 1.

2.Включить ключ К2 (остальные ключи оставить в положении «Выключено»), соединив параллельно конденсаторы Сх1 и Сх2.

3.Регулятором Р установить напряжение Uх = 2 В.

4.Заряжая и разряжая батарею конденсаторов при помощи переключателя П4, измерить величину отброса стрелки микроамперметра nХ. Измерения повторить 3 раза, результаты записать в таблицу 1.4.

5.Рассчитать по формуле (1.20) эквивалентную электроемкость батареи.

6.Включить ключ К3 (ключ К2 оставить включенным), составив батарею из трех параллельно соединенных конденсаторов Сх1, Сх2.и Сх3. Определить их эквивалентную электроемкость, выполняя операции в соответствии с пунктами 4-5.

7.Результаты измерений записать в таблицу 1.4.

8.Вычислить теоретическое значение эквивалентной емкости каждой батареи

по формуле: Спарал = С1 + С2 + ... + Сn. (где C1, C2, … Cn – емкости конденсаторов, определенные опытным путем).

Та б л и ц а 1.4

Задание 4. Измерение емкости последовательно соединенных конденсаторов

Порядок выполнения работы

1.Выключить ключи К2 – К4, предназначенные для параллельного соединения конденсаторов.

2.Нажать клавишу 8 переключателя П2, соединив обкладки конденсаторов.

27

3.Переключатель П1 поставить в положение 2.

4.Регулятором Р установить напряжение Uх = 5 В.

5.При помощи переключателя П4, заряжая и разряжая батарею, определять величину отброса стрелки микроамперметра nх. Измерения повторить 3 раза, результаты записать в таблицу 1.5.

6.Рассчитать по формуле (1.20) эквивалентную электроемкость батареи.

7.Для измерения емкости трех последовательно соединенных конденсаторов

переключатель П1 перевести в положение 3. Определить их эквивалентную электроемкость, выполняя операции в соответствии с пунктами 5-6.

8.Результаты измерений записать в таблицу 1.5.

9.Закончив измерения, нажать на клавишу 6 переключателя П2 и выключить

установку из сети.

10.Вычислить теоретическое значение эквивалентной емкости каждой батареи

по формуле: 1/Cпосл. = 1/C1 + 1/C2 +…+ 1/Cn. 11.Сделать вывод о проделанной работе.

Т а б л и ц а 1.5

Контрольные вопросы

1.Что такое конденсатор, и какие существуют типы конденсаторов?

2.Что называется электроемкостью конденсатора, от чего она зависит? В каких единицах измеряется?

3.Как определяется заряд, напряжение и эквивалентная электроемкость при последовательном и параллельном соединении конденсаторов?

4.Как вычислить энергию конденсатора?

5.Что такое баллистическая постоянная и как экспериментально ее определить?

6.Объяснить методику эксперимента и вывести расчетную формулу.

II. ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК

2.1. Электрический ток, его характеристики и условия существования

Электрическим током называется упорядоченное движение заряженных частиц.

Условия появления и существования тока: 1) Наличие свободных электрических зарядов.

28

В металлах – свободных электронов, в электролитах – положительных и отрицательных ионов, в плазме – свободных электронов и ионов, в полупроводниках – электронов проводимости и дырок.

2) Наличие внешнего электрического поля.

Ток возникает под действием электрического поля. При этом равновесное распределение зарядов в проводнике нарушается, а его поверхность и объем перестают быть эквипотенциальными. На поверхности проводника тогда суще-

ствует тангенциальная напряженность Еτ ≠ 0 и Евнутри ≠ 0. Электрический ток продолжается до тех пор, пока все точки проводника не станут эквипотенци-

альными.

Таким образом, для поддержания тока необходим источник электрической энергии – устройство, в котором осуществляется преобразование какоголибо вида энергии в энергию электрического тока.

dq

Количественной мерой электрического тока является сила тока i = dt –

скалярная физическая величина, равная заряду dq переносимого сквозь поверхность S за малый промежуток времени dt (в единицу времени). Под S понимают поперечное сечение проводника.

Электрический ток называется постоянным, если его направление и сила

q

не изменяются с течением времени: I = t = const .

Направление тока определяется вектором плотности тока j. За направление тока условно принимают направление движения положительных зарядов.

di

j = dS – плотность тока численно равна отношению силы тока di сквозь

малый элемент поверхности, перпендикулярный к направлению тока, к величине этого элемента поверхности.

j через поверхность S.

Для постоянного тока в однородном проводнике с поперечным сечением S:

I = jS .

Плотность тока в металле

где n – концентрация электронов проводимости, -е – заряд электрона; ‹V› – средняя скорость дрейфа электронов.

29

2.2. Закон Ома в дифференциальной форме с точки зрения классической теории проводимости металлов (КТПМ)

Создатели классической электронной теории проводимости – Друдэ и Лоренц. Согласно этой теории высокая электропроводность металлов объясняется:

1)наличием громадного количества свободных электронов;

2)движение электронов подчиняется законам классической механики Ньютона;

3)в этой теории пренебрегают взаимодействием электронов между собой, а взаимодействие электронов с положительными ионами сводят

только к соударениям.

Таким образом, электроны проводимости в теории Друдэ-Лоренца рассматриваются как электронный газ, обладающий свойствами одноатомного идеального газа.

Скорость электрона изменяется от 0 до Vmax. Тогда средняя скорость дрейфа

среднее время между двумя последовательными соударениями).

ne2 - удельн ая электро п ро во дн о сть; 2m

это закон Ома в дифференциальной форме: плотность тока проводимости j равна произведению удельной электропроводности проводника на напряженность электрического поля в проводнике.

Вектора j и Е имеют одинаковое направление.

2.3. Обобщенный закон Ома

Если в проводнике создать электрическое поле и не принять мер для его поддержания, то перемещение носителей тока приведет очень быстро к тому,

30