Эл.магнетизм_ метод.указ. к лаб

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №7

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ НИХРОМОВОЙ ПРОВОЛОКИ

Цель работы: Определение удельного сопротивления нихромовой проволоки при комнатной температуре.

Приборы и принадлежности: Установка ФПМ 01.

Методика эксперимента

Известно, что сила тока на участке электрической цепи равна I, сопротивление этого участка R и падение напряжения U, на этом участке, связаны законом Ома:

Сопротивление проводника зависит: от материала, из которого изготовлен проводник (от удельного сопротивления ρ), его длины l и площади поперечного сечения S. Эта зависимость представлена соотношением:

Физическая природа электрического сопротивления проводников, в частности металлов, наглядно объясняется на основе классической теории электропроводности металлов, базирующейся на понятии электронного газа. Сопротивление металлов обусловлено столкновениями электронов с узлами и дефектами кристаллической решетки проводника.

Зависимость сопротивления проводников от температуры не может быть объяснена в рамках только классической теории электропроводности металлов. Такое объяснение может быть дано лишь на основе квантовой теории электропроводности металлов, с учетом волновых свойств электронов.

В настоящей работе для определения сопротивления проводников используется установка ФМП 01. На схемах 1 и 2 представлены различные способы подключения вольтметра:

Определение удельного сопротивления проволоки сводится к измерению сопротивления заданного участка проволоки Rпр. с помощью амперметра и

51

вольтметра, измерению его длины l и вычислению площади ее поперечного сечения S.

Согласно закону Ома для участка цепи:

Таким образом, определив по соотношению (2.28) общее сопротивление электрической цепи R, и зная сопротивления миллиамперметра RmA и вольтметра RV, можно, используя соотношения (2.29) и (2.30), рассчитать неизвестное сопротивление RX для различных схем включения.

Определив неизвестное сопротивление RX, и воспользовавшись соотношением (2.27) можно определить удельное сопротивление проводника:

Порядок выполнения работы

1.Установить подвижный контакт, с помощью которого изменяется длина нихромовой проволоки, в среднее положение.

2.В таблицу измерений и вычислений занести длину и диаметр проволоки, параметры измерительных приборов, сопротивление амперметра и вольтметра.

3.Включить кнопку “сеть” на лицевой панели прибора. При этом должна загореться индикаторная лампочка.

4.Кнопки на передней панели прибора поставить в положение В-А и схема.1.

5.Ручкой “регулировка тока” установить значение 50 мА.

6.Измерить напряжение, занести показания амперметра и вольтметра в таблицу.

7.Ручкой “регулировка тока” установить значение сначала 100 мА, затем 150 мА.

52

8.Для каждого случая измерить напряжение, занести показания миллиамперметра и вольтметра в таблицу 2.7.

9.Кнопку на передней панели прибора поставить в положение схема 2.

10.Выполнить пункты 5-8 для схемы 2. Записать в таблицу 2.8.

11.Используя формулы (2.28) – (2.31) вычислить значения удельного сопротивления.

12.Рассчитать среднее значение удельного сопротивления.

13.Рассчитать абсолютную и относительную погрешность измерений.

14.Сравнить полученный результат с табличным, сделать вывод по результатам исследования.

Т а б л и ц а 2.7

Измерения и вычисления для схемы 1

Т а б л и ц а 2.8

Измерения и вычисления для схемы 2

Справочные данные и параметры установки

Истинное (табличное) значение удельного сопротивления нихрома равно

=1,05 мкОм м.

Диаметр нихромовой проволоки d = 0,39 мм, сопротивление миллиамперметра RА = 0,29 Ом, сопротивление вольтметра Rv = 1975 Ом.

Контрольные вопросы

1.Сформулируйте закон Ома для однородного участка цепи, для неоднородного участка цепи, для полной цепи.

2.Как рассчитать эквивалентное сопротивление при последовательном и параллельном соединении проводников?

3.Что называется сопротивлением проводника? От чего оно зависит?

4.Объясните механизм проводимости в металлических проводниках.

5.Дайте определение удельного сопротивления. От чего оно зависит?

53

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №8

ИЗУЧЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРНОЙ ЗАВИСИМОСТИ СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРОВОДНИКОВ

Цель работы: изучение температурной зависимости сопротивления проводников и определение термического коэффициента сопротивления.

Приборы и принадлежности: универсальный переносной измерительный прибор типа УПИП-60, термометр, термостат, исследуемое сопротивление (спираль лампы накаливания).

Методика эксперимента

Характер зависимости сопротивления проводников от температуры определяется физической природой проводника. Проводники по проводимости делятся на две группы – первого и второго рода. В проводниках первого рода – металлах, прохождение электрического тока не связанно с переносом вещества. В проводниках второго рода – электролитах, электрический ток вызывает протекание химических реакций и перенос вещества.

Сопротивление металлов не полностью объясняется в рамках классической теории электропроводимости, базирующейся на понятии электронного газа. Зависимость сопротивления металлов от температуры может быть объяснена лишь в рамках квантовой теории электропроводимости, с учетом волновых свойств электронов.

Поскольку рассеяние электронов в кристаллической решётке металлов пропорционально температуре, следовательно сопротивление проводников также изменяется с изменением температуры. Характер этой зависимости описывается соотношением

Наиболее простым методом измерения электрического сопротивления является метод моста Уитстона, принцип работы которого был описан в лабораторной работе №6.

Рассчитаем термический коэффициент сопротивления для любых значений температур. Для этого, используя соотношения

Rt1 R0 (1 t1) и Rtn R0 (1 tn ) ,

получим выражение:

54

Порядок выполнения работы

1.Составить характеристику электроизмерительного прибора.

2.Установить термометр в термостат и измерить начальную температуру

Контрольные вопросы

1.Классическая теория электропроводимости металлов.

2.Зависимость сопротивления металлов от температуры.

3.В чем заключается принцип работы моста постоянного тока.

4.Вывести условие баланса моста Уитстона.

III. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК В ВАКУУМЕ

Электроны проводимости металла, совершая хаотическое тепловое движение, могут вылетать за пределы металла. Поэтому у поверхности металла существует электронное облако. При этом внутри металла образуется избыточный положительный заряд. В результате появляется двойной электрический

55

слой, напоминающий конденсатор, который и создает электрическое поле, препятствующее выходу электронов из металла.

Вылетающий из металла электрон индуцирует на поверхности металла заряд противоположного знака. Возникает сила притяжения между электроном и поверхностью металла.

Работа выхода А – это наименьшая работа, которую должен совершить электрон проводимости для выхода из металла в вакуум.

Согласно квантовым представлениям, энергия электрона квантуется (т.е. передаётся порциями). Набор близко расположенных электронных энергетических уровней образует энергетическую зону. При Т = 0 К уровень Ферми WF отделяет заполненные уровни от свободных. С точки зрения зонной теории эмиссия электронов означает переход электрона с уровня Ферми WF на выше расположенный уровень энергии. Эта разность энергетических уровней составляет работу выхода электрона А. Для выхода из металла электрон должен обладать энергией

W ≥ WF + A,

поэтому A = W – WF.

С повышением температуры Т металла увеличивается энергия теплового движения электронов. Она может стать настолько большой, что некоторые электроны преодолевают двойной электрический слой вблизи поверхности металла и выходят наружу. Между катодом и анодом вакуумной трубки прилагают электрическое поле, которое увлекает вылетающие из металла электроны, образуя электрический ток. Этот ток называется термоэлектронным, а само явление – термоэлектронной эмиссией. Для наблюдения термоэлектронной эмиссии можно использовать схему (Рис. 3.1).

Если, поддерживая температуру катода постоянной, изменять напряжение U между катодом и анодом, то термоэлектронный ток i будет возрастать, до наступления насыщения. Однако это возрастание не пропорционально U; следовательно, закон Ома не выполняется. Причина этого в образовании вблизи катода электронного облака, создающего пространственный отрицательный заряд, который уменьшает скорости движения электронов в прикатодной области. С увеличением U концентрация электронов в облаке пространственного заряда уменьшается, поэтому его тормозящее действие делается меньше, и анодный ток увеличивается.

Сила тока подчиняется закону Богуславского-Ленгмюра или «закону 3/2»:

l – расстояние между катодом и анодом.

56

i

iH

V

При U ~ UH пространственный заряд рассасывается, и ток достигает насыщения iH, а при дальнейшем увеличении U – ток слабо растет в соответствии с эффектом Шоттки (уменьшение А электронов под действием внешнего ускоряющего их электрического поля).

Сила тока насыщения равна отношению количества электронов, покидающих поверхность катода в единицу времени при данной температуре (cм.

Рис. 3.2):

iH ~ T .

Плотность тока насыщения определяется формулой РичардсонаДешмана:

jH CT 2e- A /( kT ) ,

где С – const, одинаковая для всех металлов: С = 120 А/(см2∙К2), k – постоянная Больцмана; А – работа выхода; Т – температура катода.

Таким образом, ток насыщения iH очень быстро возрастает с увеличением температуры Т катода. Т.к. А >> kT, то определяющую роль в зависимость jH от Т по формуле Ричардсона-Дэшмана играет множитель exp[-A/(kT)].

Для снижения рабочей Т и в то же время получения достаточно высоких значений jH применяют термоэлектронные катоды с пониженной работой выхода А. Обычно используют оксидные катоды, работа выхода которых равна 1-1,5 эВ.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №9. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАБОТЫ ВЫХОДА ЭЛЕКТРОНА ИЗ МЕТАЛЛА

Цель работы: изучение явления термоэлектронной эмиссии, определение работы выхода электрона из металла.

57

Приборы и принадлежности. Вакуумный диод, источник постоянного напряжения накала εн, регулятор напряжения накала Rн (реостат), источник анодного напряжения ε, регулятор анодного напряжения R (потенциометр), миллиамперметр.

Методика и техника эксперимента

Для экспериментального изучения явления термоэлектронной эмиссии используется электрическая цепь, схема которой изображена ниже.

Rн

εн

Она позволяет изменять температуру накала катода и, соответственно, выход электронов путем изменения сопротивления реостата Rн. Анодное на-

где С – постоянная, теоретически одинаковая для всех металлов, Т – термодинамическая температура катода, k = 1,38 · 10-23 Дж/К – постоянная Больцмана, Авых – работа выхода электрона из катода.

Преобразуем формулу Ричардсона-Дэшмана:

58

Запишем полученную формулу для двух значений температуры катода Т1 и Т2,

получаем расчетную формулу для определения работы выхода электрона из металла:

дит графически. Температура Т зависит от тепловой мощности Р, выделяющейся на единице площади поверхности катода, график этой зависимости представлен на стенде рядом с установкой. Мощность, в свою очередь, опреде-

Порядок выполнения работы

1.Ознакомиться с экспериментальной установкой.

2.Заполнить таблицу с данными об амперметре и вольтметре, рассчитать цену деления и абсолютную погрешность каждого прибора.

3.Включить схему в сеть.

4.С помощью регулятора напряжения (потенциометра Rн) установить напря-

жение накала Uн1 = 3,40 В (поддерживать напряжение накала постоянным в течение опыта).

59

5.Измерить амперметром ток накала Iн1. Значения тока и напряжения занести в таблицу 3.1.

6.С шагом в 10 В увеличивать анодное напряжение от значения 5 В до тех пор, пока анодный ток не достигнет насыщения. Значения напряжения и соответствующие значения анодного тока занести в таблицу 3.1.

7.Установить напряжение накала Uн2 = 3,85 В.

8.Повторить аналогичные измерения в соответствии с пунктами 4-6.

Та б л и ц а 3.1

9.Построить вольтамперные характеристики Ia f Ua . Определить ток насыщения Iнас1 и Iнас2. Результаты занести в таблицу 3.2.

10.По формуле (3.2) рассчитать мощность Р1 и Р2, выделяющуюся на катоде.

11.По формуле (3.3) рассчитать выделяющуюся мощность на единице площади катода. Площадь поверхности катода S = 0,11 см2.

P

12. По прилагаемому графику (получить у лаборанта) T f определить

S

значения температуры катода Т1.и Т2.

13.По формуле (3.1) найти значение работы выхода электронов из металла.

14.Выразить работу выхода в электрон-вольтах. 1 эВ = 1,610-19 Дж.

15.Результаты расчетов занести в таблицу 3.2.

16.Сделать вывод о проделанной работе.

Та б л и ц а 3.2

Контрольные вопросы

1.Какое явление называется термоэлектронной эмиссией? Причины ее возникновения?

2.Что называется работой выхода электрона из металла? Чему она равна?

3.Расскажите об устройстве вакуумного диода. Какой вид имеет вольтамперная характеристика диода и почему?

60