Эл.магнетизм_ метод.указ. к лаб

3.С помощью регулятора частоты изменять частоту звукового генератора (ν) в пределах от 20·103 Гц до 30·103 Гц. Через каждые 2·103 Гц измерять соответствующие значения ЭДС (ε2) так же, как в предыдущем упражнении.

4.Записать результаты измерений в таблицу 5.6. Построить график зависимости ε2 от частоты ν.

Та б л и ц а 5.6

Задание 3. Исследовать зависимость ЭДС взаимоиндукции от напряжения генератора U.

1.Оставить подвижную катушку в положении r = 50 мм.

2.Установить на генераторе частоту ν = 25· 103 Гц.

3.При помощи регулятора выходного напряжения генератора (U) изменять напряжение в пределах от 0 до 3 В с интервалом 0,5 В, определяя соответст-

вующее значение ЭДС взаимоиндукции (ε2) аналогично предыдущим упражнениям.

4.Записать результаты измерений в таблицу 5.7. Построить график зависимости ЭДС взаимоиндукции ε2 от величины напряжения генератора U.

Т а б л и ц а 5.7

Контрольные вопросы

1.В чём заключается явление электромагнитной индукции?

2.Закон Фарадея и правило Ленца для электромагнитной индукции?

3.Какое явление называется взаимной индукцией?

4.От чего зависит величина ЭДС взаимоиндукции?

5.Что называется взаимной индуктивностью контуров?

6.От чего зависит коэффициент взаимной индукции?

7.Как проявляется закон сохранения энергии явлении электромагнитной индукции?

8.Что такое трансформатор и каков принцип его работы?

9.Объясните график зависимости L21 = f (r), полученный в данной работе?

91

лении U = I·R по фазе совпадает с колебаниями тока в цепи. Падение напряжения на индуктивности будет равно ЭДС самоиндукции с обратным знаком:

Сравнивая выражения (5.20) и (5.21), мы видим, что колебания напряжения на катушке индуктивности опережают по фазе колебания тока на 2 . Век-

торная диаграмма напряжений для рассматриваемого случая представлена ниже:

U = I R2 - 2 L2

UL =I·ωL

φ

ось токов

UR =I·R

Из этой диаграммы видно, что активное и индуктивное сопротивления цепи складываются геометрически. Полное сопротивление цепи:

Индуктивность катушки можно измерить при помощи различных мостовых схем. В этой работе применяется мост Максвелла, принципиальная схема которого изображена ниже:

93

Вплечо моста АС включена эталонная катушка индуктивности с известными значениями R и L, указанными на катушке. Плечо СВ содержит катушку, сопротивление которой известно (его значение Rx указанно на панели работы),

аиндуктивность Lx измеряется в данной работе. Два других плеча АD и DВ

представлены реостатом. Их сопротивления r1 и r2 могут изменяться при перемещении движка реостата D.

Водну диагональ моста включается источник переменного напряжения (напряжение городской сети с помощью трансформатора понижается до 12 В). В другую диагональ включается гальванометр. Мост находится в равновесии, если ток через гальванометр не проходит.

Для вывода условий равновесия моста применим второй закон Кирхгофа к контурам АВMNA и АСВMNA:

Поскольку реостат изготовлен из однородной проволоки, равномерно навитой на цилиндрический сердечник, то

где l1 и l2 – расстояния от движка реостата D до его концов. Тогда равенство (5.25) перепишется так:

Эта формула используется в данной работе для определения индуктивности катушки. ω – циклическая частота переменного тока, она связанна с частотой соотношением ω = 2πν. В данной работе мы используем переменный ток частотой 50 Гц, следовательно, ω =314 с-1.

Порядок выполнения работы

1.Включить установку.

2.Переместить движок реостата в крайнее правое положение. При помощи регулятора Р установить максимальную чувствительность гальванометра

(стрелка гальванометра не должна выходить за пределы шкалы).

3.Включить первую исследуемую катушку L1, поставив переключатель П в положение 1.

94

4.Перемещая движок реостата, добиться равновесия моста Максвелла. В момент равновесия ток через гальванометр должен прекратиться (стрелка гальванометра находится на нуле).

5.При помощи шкалы, находящейся на реостате, измерить длину плечей l1 и l2 реостата в момент равновесия.

6.Измерения повторить 3 раза и результаты измерений записать в таблицу 5.8.

7.Включить вторую исследуемую катушку L2, поставив переключатель П в положение 2.

8.Повторить опыт и снова определить значения l1 и l2 в момент равновесия моста.

9.Измерения повторить 3 раза и результаты измерений записать в таблицу 5.8.

Та б л и ц а 5.8

12. Сделать вывод о проделанной работе и записать конечный результат в виде:

Lx = (Lxср. ± Lx) Гн

Контрольные вопросы

1.Какую физическую величину называют индуктивностью? От чего она зависит? Каковы единицы измерения индуктивности в системе СИ?

2.Объяснить причину индуктивного сопротивления катушки в цепи переменного тока. Каким соотношением описывается индуктивное сопротивление? В каких единицах оно измеряется?

3.Как применяется мост Максвелла для измерения индуктивности катушки? Вывести условия равновесия моста.

95

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 16. ИЗУЧЕНИЕ РАБОТЫ ТРАНСФОРМАТОРА ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Цель работы: ознакомление с устройством и принципом работы трансформатора, определение коэффициента трансформации понижающих и повышающих трансформаторов, изучение зависимости коэффициента трансформации от нагрузки.

Приборы и принадлежности: вольтметр на 6В, вольтметр на 300 В, вольтметр на 450 В, миллиамперметр на 600 мА, лабораторный автотрансформатор, лампы накаливания – 6 шт., исследуемые трансформаторы – 3 шт.

ЕI = Em cosωt,

где Еm – амплитудное значение ЭДС, ω = 2 πv круговая частота, то в цепи первичной обмотки потечет переменный ток I = Im cos(ωt + φ) с той же частотой. Этот переменный ток первичной обмотки вызовет появление переменного магнитного поля, а следовательно, и переменного магнитного потока Ф = Фcоs(ωt + φ). Большая часть магнитного потока Ф, замкнувшись по ферромагнитному сердечнику, сопротивление которого магнитному потоку мало, будет охватывать все обмотки трансформатора и наводить в них в соответствии с законом электромагнит-

ной индукции ЭДС индукции : Ei1 n1 d (Ф Ф ) ; dt

96

Ei 2 n2 dФ , dt

где n1 и n2 число витков в первичной и вторичной обмотках, соответственно. Обычно стремятся выполнить трансформаторы так, чтобы поток рассея-

ния первичной обмотки был мал, то есть Ф' < Ф. Применяя к обмоткам трансформатора закон Ома, необходимо мгновенное значение ЭДС на входе трансформатора, равное алгебраической сумме ЭДС индукции Ei1 и внешней ЭДС Ei:

Eâõî ä Ei1 E1 n1 dÔdt R1I1

и на выходе трансформатора:

Eвых Ei 2 n2 dФ . dt

Обычно технические трансформаторы изготовляют так, чтобы омическое сопротивление обмоток было мало, то есть R1 → 0, тогда и R1I1→ 0 в режиме холостого хода, когда цепь вторичной обмотки разорвана и I2 = 0, получим соотношение для мгновенных значений:

Отношение ЭДС во вторичной обмотке Е2, к ЭДС в первичной обмотке E1, взятое по модулю, равно отношению числа витков во вторичной обмотке n2 к числу витков в первичной обмотке n1, и называется коэффициентом трансформации K:

Тогда мгновенное значение ЭДС во вторичной обмотке:

Е2 = – K∙El = – K∙Eml сosωt = K∙Emlсos (ωt + π),

то есть ЭДС в первичной и вторичной обмотках изменяются в противофазе (сдвинуты по фазе на 180o). Когда к трансформатору подключена нагрузка и во вторичной обмотке протекает ток I2, то, пренебрегая потерями энергии в трансформаторе, в соответствии с законом сохранения энергии для мгновенных значений мощностей, развиваемых в первичной и вторичной обмотках можно записать:

P1 = E1 ∙ l1 = E2∙ l2 = P2

I2 K1 I1 K1 Im1 cos( t ) IKm1 cos( t ) .

Если трансформатор, повышающий по напряжению (Е2 > E1 и K > 1), то по току он понижающий (I2 < I1). Поскольку ток во вторичной обмотке изменя-

97

ется в противофазе к току первичной обмотки, то создаваемый им переменный магнитный поток будет уменьшать магнитный поток первичной обмотки Ф, что приведёт к снижению коэффициента трансформации нагруженного трансформатора, по сравнению с режимом холостого хода. Потери энергии в трансформаторе обуславливают его КПД и складываются из потерь в меди обмоток и стали сердечника. Потери в меди обмоток связаны с их нагревом при протекании электрического тока. Эти потери удается понизить уменьшением омического сопротивления обмоток, то есть выполняя их из провода большого сечения и малого удельного сопротивления. Потери в стали сердечника связаны с разогревом его вихревыми токами, а также расходом энергии на перемагничивание. Вихревые токи удается уменьшить, набирая сердечник из тонких листов стали, изолированных друг от друга лаком. Потери на перемагничивание уменьшают, используя специальные сорта электротехнической стали, представляющей собой магнито-мягкий ферромагнетик с узкой петлей гистерезиса. КПД современных трансформаторов достигает 99%. Наряду с трансформаторами с изолированными обмотками, применяются трансформаторы, у которых вторичная обмотка является частью первичной. Такие трансформаторы называются автотрансформаторами (рис. 5.20 и рис. 5.21). Если вывод обмотки выполнить в виде подвижного контакта, то получится автотрансформатор с плавно изменяемым коэффициентом трансформации ЛАТР – лабораторный автотрансформатор.

Порядок выполнения работы

Установить ручки управления в исходное состояние, для чего:

а) выключатель S1 установить в положение «включено» (нижнее положение). б) выключатель S2 установить в верхнее положение.

в) выключатели S4, S5, S6, S7 установить в положение «выключено» (нижнее положение).

г) ручку управления автотрансформатором (ЛАТР) T1 установить против часовой стрелки до упора.

1.Выключателем S1 включить установку в сеть переменного тока (рис. 5.20) (верхнее положение).

2.Определить коэффициент трансформации понижающего трансформатора T1 в режиме холостого хода, для чего:

установить переключатель S2 в верхнее положение;

с помощью автотрансформатора T1 установить на первичной обмотке трансформатора T1 последовательно 100, 150 и 200 В (вольтметр PV1);

показания вольтметра РV2 во вторичной обмотке записать в таблицу 5.9 и вычислить значение коэффициента трансформации для трех измерений; оценить погрешность его измерения.

98

3.Определить коэффициент трансформации повышающего трансформатора Т2 в режиме холостого хода:

установить переключатель S2 в нижнее положение;

с помощью автотрансформатора T1 установить на первичной обмотке трансформатора последовательно 100, 150, 200 В (вольтметр PV1);

показания вольтметра PV2 во вторичной обмотке записать в табл. 5.10 и вычислить значение коэффициента трансформации для трех измерений, оценить погрешность его измерения;

определить среднее значение трансформации К и оценить погрешность его измерений.

Та б л и ц а 5.10

Рис. 5.22. Понижающий трансформатор с нагрузкой

99

4.Изучить зависимость коэффициента трансформации от величины нагрузки во вторичной обмотке:

–установить переключатель S2 в верхнее положение;

–с помощью автотрансформатора T1 установить в первичной обмотке трансформатора Т2 200 В (вольтметр PV1);

–последовательно увеличивая нагрузку во вторичной обмотке трансформатора Т3, путем включения выключателей 1, 2, 3 лампочек, снять показания вольтметра РV3 и миллиамперметра, и занести значения в табл. 5.11;

–по данным табл. 5.11 вычислить коэффициент трансформации трансформатора Т3 для каждого значения тока нагрузки;

–построить на миллиметровке график зависимости коэффициента трансформации от тока нагрузки во вторичной обмотке.

Та б л и ц а 5.11

Контрольные вопросы

1.Расскажите об устройстве и принципе действия трансформатора.

2.Чем обусловлены потери энергии в трансформаторе?

3.Покажите, как использование повышающего трансформатора позволяет снизить потери в проводах при передаче энергии на большое расстояние.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 17.

ИЗУЧЕНИЕ ГИСТЕРЕЗИСА ФЕРРОМАГНИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ

Цель работы: исследование характера зависимости индукции магнитного поля внутри ферромагнетика от напряженности внешнего магнитного поля, графическое построение основной кривой намагничивания. Расчет работы, затрачиваемой на один цикл перемагничивания ферромагнетика.

Приборы и принадлежности: трансформатор, звуковой генератор PQ, конденсатор, электронный осциллограф РО, кассета ФПЭ-07, сопротивления, источник питания.

100