Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
159
Добавлен:
25.03.2016
Размер:
14.6 Mб
Скачать

лы будет определяться сопротивлением породы смятию-скалыванию (или сдвигу) σСК и величиной площади скалывания элемента породы SСК, зависящей от угла скалывания γСК породы:

N2 = SσСК.

(3.80)

Таким образом, при внедрении резца в породу под действием нагрузки G0 резец перемещается в двух направлениях под действием сил G1 и G2 (см. рис. 3.38, в): вертикальном и горизонтальном, вследствие того, что σСКВ, а задняя грань резца наклонна. В процессе такого движения резца и возникают силы N1 и N2, а также силы трения на передней ТПГ и задней ТЗГ гранях (см. рис. 3.42).

Величина сил трения определяется силой прижатия граней резца к породе (N1, N2) и величиной коэффициента трения f пары твёрдый сплав–порода:

TЗГ = fN1,

(3.81)

TПГ = fN2.

(3.82)

Заменив коэффициент трения f известным выражением tgφи, где φи

– угол тре-

ния пары, получим:

 

TЗГ = fN1tgϕИ,

(3.83)

TПГ = fN2tgϕИ,

(3.84)

где ϕи − угол трения ПРЭ о породу.

Таким образом, условием внедрения резца в породу является превышение силы нагружения резца G0 суммы сил сопротивления его внедрению:

G0 N1 + N2 +TЗГТПГ.

(3.85)

За критерий эффективности РГП в этом случае принимают глубину внедрения резца h при определённой величине нагрузки G0. С целью определения h − показателя эффективности РГП – прибегают к следующим вычислениям.

Составляется уравнение действующих на резец сил в проекции их на горизонтальную плоскость (см. рис. 3.42):

N2 N1 cosα +TЗГ sinα = 0.

(3.86)

Заменив силу трения ТЗГ её значением (3.83), имеем:

N2 N1 cosα + N1tgα и sinα = 0.

 

(3.87)

После некоторых преобразований этого уравнения находим значение силы N2:

N

2

= N

cos(α +ϕИ)

.

 

 

 

(3.88)

 

 

 

 

 

1

 

cosϕИ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для определения величины силы N1 составляем уравнение всех сил, дейст-

вующих на резец, проектируя их на вертикальную ось:

 

 

 

G0 TЗГ cosα TПГ N1 sinα = 0.

 

 

(3.89)

Заменив силы ТЗГ и ТПГ их значениями (3.83) и (3.84), получим:

 

 

G0 N1tgϕИ cosα N2tgϕИ N1 sinα = 0.

 

(3.90)

Подставляя сюда найденное ранее значение силы N2 (3.88), имеем:

 

 

 

 

 

 

cos(α +ϕИ )

 

 

(3.91)

G0

N1 tgϕИ cosα

sinα

= 0.

cosϕИ

 

 

 

 

 

 

 

 

Произведя преобразования, находим значение N1:

151

N

=

G0 cosϕИ

.

(3.92)

 

1

 

sin(α +2ϕИ)

 

 

 

 

Для определения величины h подставляем найденное значение N1 (3.92) в выражение (3.79):

Отсюда

Обозначив величину

дующего вида:

P hbtgα =

G cos2

ϕ

И

.

 

0

 

(3.93)

 

 

 

B

sin(α +2ϕИ)

 

 

 

h =

G

 

cos2 ϕ

И

 

 

.

(3.94)

0

 

 

 

 

 

 

 

P btgα

 

sin(α +2ϕ

И

)

 

B

 

 

 

 

 

 

 

cos2 ϕ

коэффициентом η, получим значение h сле-

 

И

 

 

sin(α +2ϕИ)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h =

 

 

ηG0

,

 

 

 

 

(3.95)

 

 

P btgα

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B

 

 

 

 

 

 

где G0 осевая нагрузка; РВ − твёрдость породы на вдавливание; b − ширина резца; α − угол приострения лезвия резца.

Как видим, глубина внедрения резца, имеющего форму одностороннего клина, будет тем больше, чем больше осевое усилие G0 и чем меньше твёрдость пород РВ и ширина резца b. Кроме того, на глубину внедрения резца влияют параметры лезвия: длина b и угол приострения резца α. Чем меньше длина лезвия и угол его приострения, тем глубже он будет внедряться в породу при данной осевой нагрузке.

Здесь следует отметить, что в приводимых в литературе формулах вместо РВ использовали величину сопротивления породы одноосному сжатию σСЖ, определяемую в лабораторных условиях, которая обычно много меньше, как было сказано ранее, твёрдости породы РВ. Поэтому при расчетах величины h по формуле (3.95) и использовании показателя σСЖ получают, как правило, завышенный результат, как было отмечено ранее.

Разрушение горной породы резцами из твёрдого сплава под действием осевой нагрузки и силы резания при вращении породоразрушающего инструмента

При вращении ПРИ режуще-скалывающего действия будет происходить разрушение породы в случае перемещения внедрившихся на определённую глубину резцов вдоль плоскости резания под действием осевой нагрузки G0 и силы резания FР (рис. 3.43). При этом внедрение резцов в породу происходит на постепенно увеличивающуюся глубину ht в течение времени, за которое они переместятся вдоль плоскости резания на величину L = 20…40 см и углубятся на величину hУП. Этот период работы резца принято называть переходным или неустановившимся. В конце переходного периода глубина внедрения резца достигает наибольшей для данных условий величины, и теоретически резцы при их перемещении вдоль плоскости резания должны снимать слой породы толщиной hУП. Этот период работы резцов счи-

152

Рис. 3.43. Схемы разрушения породы твёрдосплавным резцом при внедрении под действием осевой нагрузки G0 и перемещении вдоль плоскости резания под действием силы резания FР:

1 – резец; 2 – элементы скалываемой породы

тается установившимся при условии равенства всех активных и реактивных сил, действующих на резец.

Однако практически при очень нестабильных динамических условиях работы коронки в забое процесс разрушения горной породы происходит с изменяющейся глубиной внедрения резца и, соответственно, толщиной снимаемого слоя h.

Таким образом, процесс РГП при вращении ПРИ с резцами из твердых сплавов в общем случае сводится к внедрению резцов на некоторую глубину hУП под действием усилия подачи G0 и силы резания FР и отделению элементов породы (стружки) передней гранью. При этом усилием подачи преодолевается сопротивление внедрению резца N1, а силой резания − сопротивление породы резаниюскалыванию N2 передней гранью резца (рис. 3.43).

После скалывания элемента породы по мере перемещения резца сопротивление породы N2 возрастает (рис. 3.44, I, II), и в момент превышения силой FР сопротивления породы происходит повторное отделение элементов − стружки (см. рис. 3.44, III). При дальнейшем перемещении резца процесс повторяется.

Как видим, процесс РГП характеризуется некоторой цикличностью и меняющимся уровнем затрачиваемой энергии в отдельные периоды работы породоразрушающего инструмента. При этом резцы производят периодически смятиескалывание элементов хрупкой породы передней гранью в нарастающем объеме до момента полного отрыва элементной стружки в пределах ширины забоя.

153

Рис. 3.44. Схема разрушения породы внедрившимся твёрдосплавным резцом при его перемещении в плоскости резания-скалывания под действием силы резания FР:

1 – резец; 2 – слой пластично деформируемой породы; 3 – слой раздавленной породы;

4 – элементы скалываемой породы; I, II, III – этапы работы резца

Таким образом, разрушение породы и отделение элементов стружки толщиной h будет иметь место при условии, что сила G0 превышает сопротивление породы N1, а сила резания FP превышает сопротивление породы разрушению-сдвигу (скалыванию) или отрыву, то есть силу N2, а также сопротивление сил трения лезвия резца о породу забоя ТЗ на передней грани ТПГ и его боковых гранях ТБГ (см. рис. 3.43). Силами трения ТБГ обычно пренебрегают в связи с очень малой их величиной.

Следовательно, разрушение породы при перемещении резца вдоль забоя, внедрившегося на глубину h, будет происходить при условии, что

G0 N1 +TПГ;

(3.96)

FP N2 +TЗ.

(3.97)

Определим величину силы G0 , необходимую для внедрения резца. Сопротивление породы внедрению резца N1, как было показано ранее, определяется площадью контактной поверхности, в пределах которой происходит смятие-раздавливание породы SСМ, и твердостью породы PВ (3.75).

Но SСМ = аb. Тогда

N1 ≥ +PBab,

(3.98)

где а − ширина площади притупления лезвия резца; b − длина лезвия; PВ − твердость породы.

Сила трения ТПГ определяется выражением (3.82):

TПГ = fN2 ,

но

 

N2 S+σ.

(3.99)

Величина SСК определяется выражением

 

S=bl.

(3.100)

Определим величину l (см. рис. 3.43). Из треугольника

АОС видно, что

l = ACcosγСК, а сторона AO = hУП.

 

154

Следовательно,

 

AO

 

 

 

hУП

 

 

 

 

 

AC =

 

=

 

 

,

 

 

 

 

 

 

sinγ

 

 

 

 

а величина l имеет значение

sinγ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l =

hУП

 

cosγ

= h

ctgγ

.

(3.101)

 

 

 

sinγ

УП

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таким образом, получаем, что

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S=bhУПctgγ.

 

 

 

 

(3.102)

Подставив это выражение SСК в уравнение (3.99), получим величину силы N2:

 

N2 =σbhУПctgγ.

 

 

(3.103)

Подставив полученное значение N2 в формулу (3.82), получим:

 

 

TПГ = f σbhУПctgγ,

 

(3.104)

где f − коэффициент трения отделяемых продуктов разрушения о переднюю грань резца; σСК − сопротивление породы скалыванию; b − ширина резца; hУП − глубина внедрения резца в установившемся периоде; γСК − угол скалывания породы.

Подставляя в выражение (3.96) найденные значения N1 (3.98) и TПГ (3.104), получим первое условие внедрения резца в породу:

G0 b(PBa + f σbhУПctgγ).

(3.105)

Теперь определим второе условие резания-скалывания породы при перемещении резцов в плоскости забоя (3.97).

Величина силы N2 определена ранее найденным выражением (3.103). Сила трения резца о породу забоя ТЗ определяется выражением

TЗ

= fN1.

(3.106)

Подставив сюда значение N1 (3.98), получим:

 

TЗ

= fPBab.

(3.107)

Подставив в выражение (3.97) значения N2 (3.103) и TЗ (3.107), получим второе условие резания-скалывания породы резцом при его перемещении вдоль плоскости

резания:

 

FP b(σhУПctgγ+ fPBa).

(3.108)

Угол скалывания γСК по данным ряда исследователей составляет в среднем: для мягких пород – 30°; для пород средней твердости – 20° и для твердых – 15°.

Коэффициент трения резцов о породу зависит от целого ряда факторов: скорости вращения ПРИ, удельной нагрузки на резец и степени его износа, характера промывочной жидкости и т. д.

Профессор Б.И. Воздвиженский в своих работах приводит ориентировочные

данные о величине коэффициента трения для ряда пород:

 

Гранит .........................................................................................................

0,3…0,4

Песчаник кварцевый..............................................................................

0,35…0,50

Известняк................................................................................................

0,25…0,35

Мергель...................................................................................................

0,20…0,30

Глина.......................................................................................................

0,12…0,20

155

Теоретическая оценка эффективности РГП при вращательном способе бурения скважин ПРИ кольцевой

формы с резцами из твердого сплава

Эффективность РГП при вращательном способе бурения скважин в конечном счете оценивается механической скоростью бурения, которая может быть определена теоретически для ПРИ с резцами из твердых сплавов в следующем упрощенном виде:

VМ = hУПnm,

(3.109)

где hУП − толщина срезаемого (скалываемого) слоя породы; n − частота оборотов ПРИ; m − количество резцов в ПРИ.

Профессором В.С. Владиславлевым была предложена формула, полученная аналитическим путем, характеризующая глубину внедрения резца h:

hУП =

2πDP

,

(3.110)

Cδ +

2π Dσbμ

 

 

 

где D − диаметр ПРИ; P − осевая нагрузка на резец; C − жесткость пары «резец– порода»; δ − ширина площадки притупления резца; σ − сопротивление породы разрушению; b − длина лезвия резца; μ − коэффициент трения резца о породу.

Но экспериментальные исследования не подтвердили адекватность получаемых данных по этой формуле практическим результатам.

Дело в том, что практически глубина внедрения резцов в установившемся режиме зависит от целого ряда факторов, неучтенных В.С. Владиславлевым. К их числу относятся: угол резания βP породы, скорость резания ω, степень износа резцов и др.

Исследованиями, проведенными на кафедре техники разведки ТПИ [24, 25, 26] установлено, что в зависимости от величины угла резания βP или переднего угла γП глубина внедрения резца существенно меняется.

Так, по данным В.И. Зварыгина [24, 25], при изменении γП от +60° до −60° при одном и том же уровне действующих сил (G0 = 20 даН; Fp = 40 даН) глубина внедрения уменьшается с 1,8 до 0,2 мм. Максимальная глубина внедрения в установившемся режиме резания в этом случае при значениях переднего угла γП = 0° −1,2

мм; +γП = 30° −1,5 мм и при + γП = 45…60° −1,7…1,8 мм (рис. 3.45).

Установленная зависимость может быть объяснена следующим образом. При изменении γП с положительного на отрицательный (рис. 3.46, а, б) площадь контакта резца с породой SК, по которой распределяется осевая нагрузка, увеличивается за счет площади контакта передней грани SКПГ. В результате этого при неизменной осевой нагрузке на резец величина удельного контактного давления уменьшается, а в разрушении породы будет превалировать процесс смятия-раздавливания над ска- лыванием-сдвигом, что, естественно, приводит к уменьшению масштабов разрушения породы и увеличению энергоемкости этого процесса.

Кроме того, с изменением угла резания меняется направление действия сил FН и F0 (см. рис. 3.46, а, б). Действительно, при + γП сила резания FР может быть разложена на две составляющих: нормальную к передней грани FН и касательную F0,

действующую вдоль грани (рис. 3.46, а). При этом

 

FН = FРcosγП;

(3.111)

F0 = F0sinγП.

(3.112)

156

Рис. 3.45. Графики изменения глубины внедрения резцов с различными передними углами γП в зависимости от величины вертикальной Go и горизонтальной Fp сил резания-скалывания

Нормальная сила FН в этом случае работает на резание-скалывание, то есть на отрыв элемента породы в сторону свободной поверхности забоя, а сила F0 увеличивает действие осевой нагрузки, способствуя внедрению резца в породу. Проекция этой силы на вертикальную ось F0′ = F0cosγП. Подставив в это выражение значение

F0 (3.112), получим:

F0′ = F0sinγПcosγП.

(3.113)

Рис. 3.46. Схема действия силы резания Fp при разных значениях переднего угла:

а – при положительном +γп; б – при отрицательном −γп

157

При отрицательном значении

переднего

 

угла сила

FР работает иначе

(рис. 3.46, б). Ее составляющая F0 в этом случае действует против направления дей-

ствия осевой нагрузки, стремясь вытолкнуть резец с силой

 

 

F ' = F cosγ

П

.

 

 

(3.114)

 

0

0

 

 

 

 

 

 

Заменив силу F0 ее значением (3.112), получим:

 

F' = F sinγ

П

cosγ

П

.

(3.115)

0

 

р

 

 

 

 

 

Как видим, эта сила не способствует разрушению породы, что снижает эффективность работы резцов с отрицательным углом резания.

Другая составляющая силы резания при –γ, нормальная FН, наоборот, способствует внедрению резца в породу. Ее проекция на вертикальную ось FН' направлена в сторону действия осевой нагрузки G0. Но работает она на сжатие породы с меньшей эффективностью, чем при положительном переднем угле.

Рис. 3.47. Графики изменения глубины h внедрения резцов различной ширины b в зависимости:

а – от осевой нагрузки Go; б – от величины силы резания Fp

Таким образом, чем больше величина отрицательного переднего угла, тем больше выталкивающая сила и тем больше должна быть осевая нагрузка для получения равной величины внедрения резца в породу, как это имеет место при положительном значении переднего угла. Однако в практической реализации твердосплавные коронки с положительным значением γП не нашли широкого применения из-за недостаточной механической прочности резцов и их износостойкости.

Исследованиями работы твердосплавных резцов установлено также влияние длины лезвия b (ширины резца) и геометрической формы его режущей части на усилие резания-скалывания породы (рис. 3.47 и 3.48).

158

Исследования, проведенные в ТПИ К.И. Борисовым [26], показали, что на величину hУП существенное влияние оказывают не только угол резания βР, но и скорость резания VP.

С учетом этого К.И. Борисовым была получена полуэмпирическая формула для определения величины hУП, имеющая вид

hУП =

G0

 

,

(3.116)

fbσeKVР (1+0,1K

)

 

1

 

 

 

где G0 – удельная осевая нагрузка на резец; b − длина лезвия резца; σ − сопротивление породы внедрению резца; е − основание натурального логарифма; К − постоянный для данной породы показатель; VP − скорость резания; f − коэффициент трения; К1 − коэффициент, характеризующий положение точки приложения силы резания; − ширина площадки притупления резца.

Величина коэффициента К1 зависит от угла резания (переднего угла): чем больше расстояние l точки приложения силы FР от плоскости резания (см. рис. 3.46, б), тем менее эффективно работает резцовый инструмент. Величина коэффициента К1 определяется выражением

K1 = l12 .

Рис. 3.48. Графики изменения глубины h внедрения резцов в зависимости:

а– от геометрической формы режущей части;

б– от усилия осевой нагрузки Go; в – от силы резания Fp

159

Как видно из приведенных ранее рассуждений, при положительном значении переднего угла +γП эффективность процесса резания-скалывания больше, чем при отрицательном − γП или γП = 0.

Таким образом, эффективность работы твердосплавного резца можно характеризовать глубиной его внедрения h: при действии только осевой (статической) нагрузки G0 hСТ ; при действии G0 и FР в неустановившемся (переходном) периоде − hНП (от 0 до max) и при установившемся периоде − hУП.

Используя формулу К.И. Борисова (3.116), можно прогнозировать механическую скорость углубки VМ при бурении твердосплавными многорезцовыми коронками, которая в общем случае определяется выражением (3.109). Подставив в это выражение значение hУП (3.116), получим более конкретную формулу прогнозирования механической скорости бурения:

VМ =

Gmn

 

.

(3.117)

fbσeKVР (1

+0,1K

)

 

 

1

 

 

Исследованиями, проведенными на кафедре техники разведки ТПИ, были установлены величины внедрения резца в породу, рассчитанные по формулам и полученные экспериментально К.И. Борисовым (табл. 3.4).

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 3.4

 

 

 

 

 

 

 

 

Наименова-

 

 

Глубина внедрения резца, мм

 

Нагрузка на

рассчитанная по формулам

установленная

ние

резец, даН

 

 

 

экспериментально

пород

hст

hуп

hуп

hст

 

hуп

 

 

 

 

(3.95)

(3.110)

(3.116)

 

 

 

 

 

 

Песчаник

300

0,01

1,18

0,12

 

0,10

 

600

0,02

2,36

0,24

 

0,27

 

900

0,04

3,54

0,36

 

0,41

 

1050

0,05

4,14

0,44

0,25

 

0,56

Алевролит

300

0,14

10,7

0,87

 

1,00

 

450

0,21

16,0

1,78

 

2,12

 

600

0,28

21,3

2,61

 

3,01

 

750

0,35

26,7

3,97

1,05

 

4,33

Сиенит

450

0,0042

0,59

0,035

 

0,033

 

900

0,0085

1,19

0,040

 

0,041

 

1350

0,0128

1,78

0,110

 

0,110

 

1800

0,0170

2,37

0,410

0,06

 

0,370

Как видно из приведенного материала, данные, полученные по формуле В.С. Владиславлева (3.110), многократно превышают величины hУП, полученные экспериментально и рассчитанные по формуле К.И. Борисова (3.116). Кроме того, из этих данных видно, что hСТ, полученная по формуле (3.95), существенно меньше полученных экспериментально.

Практически в процессе работы коронки за счет износа режущих элементов происходит изменение их геометрической формы с увеличением площадки притупления, что приводит к увеличению контактной поверхности SК, уменьшению контактного дав-

160

Соседние файлы в папке БТЖ - лекции_2015