Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
219
Добавлен:
25.03.2016
Размер:
14.6 Mб
Скачать

Использование зависимости (4.52) в практических целях позволяет существенно ускорить процесс определения показателя фильтрации. Так, если принять t = 7,5 мин, то Ф30 2 Ф7,5. Таким образом, для приближенной оценки показателя фильтрации за стандартное время замера (Ф30) достаточно взять отсчет по шкале прибора ВМ-6 через 7,5 мин (Ф7,5) с момента начала фильтрации и умножить его на два.

Для определения показателя фильтрации, значения которого выходят за пределы шкалы прибора ВМ-6, а также для прогнозирования величины показателя фильтрации по любому произвольному значению времени с момента начала фильтрации, можно воспользоваться следующей формулой, вытекающей из формулы

(4.52):

Ф30 Фt [5,477/(t)0,5].

(4.53)

При этом следует помнить, что условия образования фильтрационной корки при любом ускоренном способе определения показателя фильтрации по времени не соответствуют стандартным, в связи с чем ее количественная и качественная характеристики не являются показательными.

Из (4.52) также следует, что значение мгновенной фильтрации промывочной жидкости может быть найдено как

Ф0 = 2Ф7,5 – Ф30.

(4.54)

Для повышения вероятности выравнивания давления в призабойной зоне пласта или трещине отрыва до величины гидродинамического давления в скважине, и обеспечения тем самым роста механической скорости бурения и проходки на долото, ВНИИКРнефть рекомендует, чтобы Ф0 3 см3.

Согласно уравнению (4.47) при статической фильтрации накопленный объем фильтрата (V) должен быть пропорционален ( р)0,5. В действительности же это условие никогда не выполняется, так как фильтрационная корка способна сжиматься, и тем больше, чем больше перепад давления. Таким образом, очевидно, что проницаемость фильтрационной корки с повышением перепада давления снижается. Величина показателя степени при р разная для разных промывочных жидкостей, но всегда меньше 0,5, и определяется способностью их фильтрационных корок оказывать сопротивление сжатию.

Для измерения показателя фильтрации при более высоком, чем в ВМ-6, перепаде давления, что, несомненно, повышает достоверность оценки показателя фильтрации, используют фильтр-пресс ФЛР-1. Создаваемый в нем перепад давления равен 0,7 МПа, что является стандартной величиной при измерении показателя фильтрации в зарубежной практике.

Фильтрпресс ФЛР- 1 (рис. 4.13) состоит из фильтрационного стакана 1, крышки 2 с отверстием, сетчатого фильтра 3, баллона 4 с инертным газом давлением до 15 МПа, редуктора 5 для снижения давления от 15 до 0,7 МПа, регулировочного винта 6, манометров низкого и высокого давлений, перепускного клапана 7 с винтом 8 и измерительного цилиндра 9.

251

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 4.13. Фильтр-пресс ФЛР- 1

 

 

Техническая характеристика ФЛР-1

 

Предел измерения показателя фильт рации

 

за 30 мин при диаметре фильтра 75 мм, см3 ....... ......................................................

120

Погрешность измерения, см3................................ .....................................................

±0,5

Давление фильтрации, МП а................................. .......................................................

0,7

Фактический диаметр фильтра, мм ..................... ........................................................

53

Объем пробы п ромывочной жидкости, см3 ........ ......................................................

150

Выполнение опыта. Снять фильтрационный стакан, вывернуть крышку,

про-

мыть их водой и насухо вы тереть. С мочить водой бумажный фильтр и промокнуть его су хой фильтровальной бумагой. Отвернуть полностью регулировочный винт редуктора и завернуть до упора винт перепускного клапана.

Залить в стакан предварительно перемешанную пробу промывочной ж идкости, установить уплотните льное кольцо, на него положить подготовленный бумажный фильтр, затем сетчатый фильтр . Закрыть стакан крышкой и установить его в рабочее положение поворотом на бобышке на 90°. Под отверстие в крышке стакана подставить измерительный цилиндр объемом 10 или 50 см3 в зависимости от предполагаемой скорости фильтрации.

Отвернуть вентиль баллона. Поворотом регулировочного винта редуктора по часовой стрелке установить давление на выходе из редуктора 0,7 МПа. Отвернуть винт перепускного клапана на 3,5 оборота и одновременно включить секундомер.

Через 30 мин убрать из-под стакана измерительный цилин др, завернуть до упора винт перепускного клапана, закрыть вентиль баллона, снять стакан, вывернуть крышку, извлечь уплотнительное кольцо и фильтры, вылить промывочную жидкость.

Взять отсчет по шкале измерительного цилиндра и определить значение показателя фильтра ции, умно жив объем полученного фильтрата в см3 на два, так как площадь фильт рации ФЛР-1 в два раза меньше площади стандартного фильтра диаметром 75 мм.

Однако следует знать, что в целом скорость фильтрации к перепаду давления значительно менее чувствительна, ч ем к температуре. Рост температуры приводит к существенному увеличению скорости фильтрации по нескольким причинам. Вопервы х, с увеличением температуры снижается вязкость фильтрата. Это, в свою очередь, вызывает снижен ие гидравлических сопротивлений при движении фильтрата в поровых каналах ф ильтрационной корки (пласта), в результате чего накоп-

252

ленн ый объем ф ильтрата увеличивае тся, при этом степень этого увеличения можно оценить по следующей формуле:

V 2 = V1(μ1/ μ2)0,5.

(4.55)

Так, известно, что вязкость воды при температуре 20 ,2 °С равна

1 мПа с (μ1), а

при температуре 80 °С она снижается до 0,356 мПа с (μ2). Следовательно, если показатель фильтрации, наприм ер, глинистого раствора при комнатной температуре равен 10 см3/30 мин ( V1), то при температуре 80 °С он увеличится только за счет снижения вязкости фильтрата в (1/0,3 56)0,5 раза и станет равным 16,8 см3/30 мин (V2).

Во-вторых, с повышением температуры значительн о возрастает степень флокуляции частиц твердой фазы пром ывочных жидкостей, что, как отмечалось выше, вызывает увеличение проницаемости их фильтрационных корок.

В-третьих, при высоких темпер атурах возможна тер модеструк ция хими ческих реагентов – понизителей фильтрации, приводящая к полной потере их функций и, соответственно, к резкому росту фильтрационных потерь.

Таким образом, существенное влияние температуры и перепада давле ния на скорость фильтрации очевидно. В этой связи, к роме прибора ВМ-6 и фильтрпресса ФЛР-1, для измерения величины показателя фильтрации используют еще и установку У ИВ-2, позволяющую проводить испытания при тем пературе до 250 °С и перепаде давления до 5 МПа. О сложности установ ки УИВ-2, масса которой составляет 125 кг, можно судить по одному лишь перечислению ее основных узлов: автоклав, печь, холодильн ик, привод, манометр, манифольд, потенциометр, регулятор напряжения, промежуточный баллон и др.

Следует отметить, что в отличие от УИВ-2 зарубежные высокотемпературные фильтр-прессы высокого давления имеют гораздо меньшую массу и меньшие габариты, однако при этом создаваемые температу ра и перепад давления не превышают, соответственно, 148,9 °С и 3,51 МПа.

Для измерения тол щины фильтрационной корки можно использовать прибор ВИКА ИВ-2 , металлическую ли нейку с миллиметровыми делениями и предпоч-

тительнее всего штангенциркуль с глубиномером.

 

 

 

 

Порядок измерения толщины фильтрацион-

 

 

 

 

 

 

ной корки рассмотрим н а примере прибора ВИКА

 

 

 

ИВ-2 (рис. 4. 4), которы й состоит из основания 1,

 

 

 

стойки 2, в гнезде которой свободно переме щается

 

 

 

шток 3, шкалы с миллиметровым и делениями 4,

 

 

 

винта 5, держателя 6, указателя 7, пружинного ры-

 

 

 

чага 8 и пестика 9.

 

 

 

 

В ы п о л н е н и е

о п ы т а. Поверхн стные

 

 

 

слои фильтрационной корки, полученной в процессе

 

 

 

определения показателя фильтрации прибором ВМ-6

 

 

 

или фильтр-прессом ФЛ Р-1, смыть слабой струей

 

 

 

воды, после чего положить на стеклянную пластинку

 

 

 

 

Рис. 4.14. Прибор

 

и в месте с ней– на основание прибора ВИКА ИВ-2.

 

ВИКА ИВ-2

 

Освободив шток

нажатием на пружинный

 

 

 

рычаг, упереть пестик

в поверхность стекла, от-

 

 

253

 

вернуть винт, переместить держатель до совпадения указателя с нулем шкалы, завернуть винт.

Приподнять пестик и привести его в соприкосновение с поверхностью фильтрационной корки. Затормозив шток пружинным рычагом, взять отсчет по шкале прибора.

Перемещая стеклянную пластинку с фильтрационной коркой по основанию прибора, измерить толщину корки в шести точках и вычислить ее среднее значение.

По рекомендациям ВНИИКРнефти для неутяжеленных промывочных жидкостей величина показателя фильтрации по ВМ-6 при комнатной температуре не должна превышать

Ф [(6 103/ρ) + 3],

(4.56)

где ρ – плотность промывочной жидкости, кг/м3.

При этом в условиях высоких температур и давлений величина показателя фильтрации (Фt,p) не должна превышать 15 см3/30 мин.

Устойчивые породы низкой проницаемости, в частности абсолютное большинство магматических горных пород, можно разбуривать без регламентирования значений показателя фильтрации. Однако следует помнить, что глины, глинистые сланцы, аргиллиты и алевролиты, несмотря на их весьма низкую проницаемость, обладают высокой адсорбционной активностью по отношению к воде и в результате адсорбционно-осмотических процессов способны впитывать ее в себя даже при отсутствии гравитационной фильтрации. Поэтому для минимизации гидратации, набухания и размокания таких пород необходимо использовать промывочные жидкости с минимально возможным содержанием свободной воды и высокой ингибирующей способностью, т. е. с максимально инертным по отношению к глинистым породам фильтратом.

Рассмотренный выше подход к регламентированию значений показателя фильтрации промывочных жидкостей справедлив только для статических условий. Более того, результаты испытаний могут быть ошибочными даже для этих условий. Так, накопленный объем фильтрата при фильтрации промывочной жидкости через фильтровальную бумагу может быть минимальным даже при отсутствии в ней твердых частиц с размерами, необходимыми для закупоривания входов в поры горных пород, тогда как фильтрационные потери в скважине будут в этом случае весьма значительными.

Что же касается подходов к регламентированию значений показателя статической фильтрации с позиций минимизации, превалирующей в процессе бурения динамической фильтрации, то в связи с весьма ограниченным объемом экспериментальных исследований, выполненных в динамических условиях, таковые пока отсутствуют.

Между тем известно, что каждой промывочной жидкости соответствует своя собственная зависимость между скоростью динамической фильтрации и фильтрационными потерями при статической фильтрации.

Объясняется это тем, что для моделирования динамических условий необходимо сложное, громоздкое и дорогостоящее оборудование. Достаточно сказать, что единственный на сегодняшний день серийно выпускаемый прибор для определения динамической фильтрации (FANN Model 90 Dynamic Filtration System) имеет габа-

ритные размеры 305 × 455 × 711мм, массу 77 кг и стоит около 50 тыс. долларов.

254

4.4.6.Электрохимические свойства

Кобщепринятым показателям электрохимических свойств промывочных жидкостей на водной основе относятся водородный показатель и удельное электрическое сопротивление.

Водородный показатель характеризует концентрацию в промывочной жидкости ионов водорода [Н+] и является наиболее широко используемым показателем их электрохимических свойств.

Известно, что молекулы воды обладают очень слабой способностью к диссо-

циации на ионы. Так, при 22 °С в 1 л чистой воды содержится 10–7 моль катионов Н+ и 10–7 моль анионов ОН, произведение концентраций которых, называемое ионным произведением воды (Кв), равно:

Кв = [Н+] [ОН] = 10–7 10–7 = 10–14.

Величина Кв = 10–14 означает, что из общего количества молекул, равного 1014, диссоциирует, образуя ионы Н+ и ОН, всего лишь одна молекула.

При определенной температуре ионное произведение воды (Кв) – величина постоянная, т. е. при увеличении концентрации одного из ионов соответственно уменьшается концентрация другого иона.

В кислых растворах преобладают ионы Н+ ([Н+] > 10–7 моль/л), в щелочных – ионы ОН([Н+] < 10–7 моль/л). При [Н+] = [ОН] = 10–7 моль/л – среда является нейтральной (дважды дистиллированная вода).

По предложению датского химика Серенсена для удобства выражения концентрации [Н+] пользуются значениями водородного показателя рН.

Водородный показатель (рН) – это отрицательный десятичный логарифм концентрации ионов водорода, выраженной в моль/л, т. е. рН = – lg [Н+].

Таким образом, для нейтральной среды рН = – lg (10–7) = 7; для кислой среды 1 рН < 7; для щелочной среды 7 < рН 14.

Степень кислотности или щелочности промывочных жидкостей оказывает существенное влияние на проявление ими других свойств. Так, изменяя величину рН, можно изменять реологические и фильтрационные свойства, ингибирующую способность промывочных жидкостей, их седиментационную устойчивость и др.

Величина рН также влияет на растворимость неорганических реагентов (солей) и эффективность действия (форму молекул) полимерных реагентов. При этом оптимальные значения рН находятся, как правило, в диапазоне от 9 до 11.

Однако для щелочных сред с ростом величины водородного показателя увеличивается вероятность:

нарушений устойчивости стенок скважин, сложенных глинистыми породами, за счет их дополнительного увлажнения в результате интенсификации электроосмотических процессов, движущей силой которых является разность значений рН промывочных жидкостей и флюидов (вод), заполняющих поровое пространство глин и обычно имеющих кислую реакцию;

химического диспергирования (пептизации) глинистых пород, что затрудняет их удаление из промывочной жидкости, вызывая тем самым рост ее плотности,

255

вязкости, статического напряжения сдвига со всеми вытекающими отсюда негативными последствиями;

снижения естественной проницаемости продуктивных песчано-глинистых коллекторов из-за уменьшения размеров поровых каналов, обусловленного набуханием глинистой составляющей продуктивных пластов, а также из-за закупорки этих каналов мигрирующими в них глинистыми частицами, полностью дезинтегрированными в результате химического диспергирования.

Вряде работ для предупреждения возможных осложнений при бурении скважин в глинистых и глиносодержащих породах максимальную величину водородного показателя промывочной жидкости предлагается ограничивать значением 9,2.

Следует также отметить, что рост щелочности промывочной жидкости интенсифицирует коррозию легкосплавных бурильных труб.

Вкислой же среде возрастает скорость коррозии стальных бурильных труб, а также другого бурового оборудования, изготовленного из стали и работающего в контакте с промывочной жидкостью. Кроме того, в кислой среде по мере снижения величины рН усиливается растворимость карбонатов, что при вскрытии карбонатных пород-коллекторов может вызвать снижение их естественной проницаемости.

Для измерения величины рН применяют колориметрический и электрометрический способы.

Колориметрический способ основан на способности некоторых красителей менять свой цвет в зависимости от концентрации ионов водорода и заключается в определении величины рН с помощью индикаторной или лакмусовой бумаги и эталонных цветных шкал. Этот способ отличается экспрессностью, но имеет невысо-

кую точность (±0,5 ед. рН) и ограниченную область применения. Так, его нельзя использовать для измерения величины рН окрашенных жидкостей и жидкостей с высокой концентрацией солей, так как в том и другом случаях цвет, приобретаемый индикаторной бумагой, может быть неадекватным действительной величине рН.

Электрометрический способ, в отличие от колориметрического, универсален и более точен (±0,01 ед. рН). В основе его лежит способность некоторых веществ менять электрический потенциал в зависимости от концентрации [Н+]. В частности, разность электрических потенциалов может быть получена, усилена и измерена при разделении двух растворов с различной концентрацией ионов водорода тонкой мембраной из стекла. Перечисленные операции реализуются в специальных приборах, называемых рН-метрами.

Удельное электрическое сопротивление – величина, определяемая сопротивлением промывочной жидкости, помещенной в ячейку определенного поперечного сечения и длины, проходящему через нее электрическому току.

Из закона Ома известно, что электрическое сопротивление проводника (R, Ом) прямо пропорционально его длине (l, м) и обратно пропорционально площади поперечного сечения (S, м2), а также зависит от рода вещества, из которого изготовлен проводник:

R = УЭС(l/S),

(4.57)

где УЭС – удельное электрическое сопротивление проводника. Отсюда УЭС = (RS) / l = (Ом м2) / м = Ом м.

256

Удельное электрическое сопротивление конкретного вещества, в том числе промывочной жидкости, при определенной температуре является постоянной величиной.

При проведении геофизических исследований в скважинах (ГИС), в частности электрокаротажа, измерение удельного электрического сопротивления промывочных жидкостей, их фильтрата и фильтрационных корок – стандартная и обязательная процедура. Для обеспечения возможности правильной интерпретации результатов электрокаротажа, например, результатов метода потенциалов собственной поляризации (ПС), одной из задач которого является определение степени минерализации пластовых вод, удельное электрическое сопротивление промывочной жидкости при температуре, имеющей место в скважине, должно быть не менее 0,2 Ом м.

Снижение значения удельного электрического сопротивления ниже регламентируемой величины возможно при значительном содержании в промывочной жидкости солей, в частности KCl, CaCl2, NaCl и др. В этой связи при разработке и эксплуатации промывочных жидкостей, ингибированных различными солями, регламентирование и контроль величины УЭС является обязательным. Контроль УЭС позволяет установить и притоки в скважину минерализованных подземных вод, а также наличие водорастворимых солей в воде, используемой в качестве основы промывочной жидкости. Предпринимались попытки оценки по величине УЭС и ингибирующей способности промывочных жидкостей.

Для прогноза значений удельного электрического сопротивления при температуре t в скважине (УЭСt) по результатам измерений его на поверхности (УЭС20) можно воспользоваться следующей формулой:

УЭСt = УЭС20/(1 + аt),

(4.58)

где аt – коэффициент, учитывающий влияние на УЭС промывочной жидкости температуры.

Удельное электрическое сопротивление изменяется с ростом температуры нелинейно, в связи с чем коэффициент аt также является функцией температуры. Поскольку в статических условиях температура промывочной жидкости в скважине принимает температуру окружающих пород, то значения аt можно рассчитать по приведенной ниже формуле:

аt = – 202 10–6 t2 + 41,9 10–3t – 0,788,

(4.59)

где t – температура в скважине, °С.

В буровой практике для измерения величины удельного электрического сопротивления используется полевой резистивиметр РП-1.

4.4.7. Триботехнические свойства

Триботехнические свойства характеризуют способность промывочной жидкости снижать силу трения между контактирующими в ней поверхностями.

В общем случае при бурении контактирующими в промывочной жидкости поверхностями являются следующие: наружная поверхность бурильных труб и их соединений – стенка ствола скважины; вооружение породоразрушающего инструмен-

257

ще всего используют коэффициент триады трения «бурил ьные трубы – исследуемая промывочная жидкость – стенка ствола скважины». Объясняется это тем, что наиболь шие трудности, обусловленные силой трен ия и проявляющиеся в значительном росте крутящего момента при вращении и сил сопротивления при подъеме бурильной колонны, возникают в наклонны х и горизонтальных скважинах, т. е. тогда, когда колонна бур ильных тр уб лежит на стенке скважины. Именно в таких условиях применение промывочной жидкости с хорошей смазочной способностью дает наиболее ощутимый положительный эффект. Величина этого эффекта определяется как качеством смаз очной добавки (поте нциальной способностью снижа ть коэффициент трения), так и ее количеством в промывочной ж идкости.
Для оценки качества смазочных добавок и нахождения их оп тимальных концентраций в тех или ины х промывочных жидк остях используют специальные приборы – трибометры. В том случае, когда при бурении большая часть ствола скважины остается открытой, ее стенку в трибометре имити руют горной породой или фильтрационной коркой. Если же необходимо бурить, когда боль шая часть ствола скважины закреплена обсадными тр убами, например бурить горизонтальный уча-
сток ствола при перекрыт ии вышележ ащего интервала обсадной колонной, то в трибометре в качестве материа ла стенки скважины используют сталь.
Ниже приведен краткий обзор основных способов измерения коэффициента триады трения «бурильные трубы – исслед уемая промывочная жи дкость – стенка ствола скважины».
Трибометры, в основу которых положена оценка коэффициента трения по затратам мощ-
ности, в общем виде включают в
Рис. 4.15. Схема установки для оценки себя (рис. 4.15): электродвига- коэффициента трения по затратам тель 1 , на валу которого закреп-
мощности лен диск 2, имитирующи й бу-
258

та – забой скважины; внутренняя поверхност керноприемной трубы – керн; поршень (плунжер) – цилиндр бурового насоса.

Снижение силы трения позволяет:

уменьшить крутящий момент при в ращении колонны бурильных труб и снизить сопротивление пр и ее продольном перемещении в скважи не, что в целом снижает энерго емкость процесса бурения;

снизить вероятность возникновения дифференциальных прихватов (затраты на их ликвидацию);

повысить ресурс работы бурильных труб и их соединен ий, породоразрушаю щего инструмента, гидравлических забойных двигателей, гидр авлических частей буровых насосов;

увели чить выход керна в ре зультате предупреж дения его самоподкли нок. В качестве показателя триботехнических свойств промывочной жидкости ча-

рильные трубы; образец горной породы 3 с приработанной до формы диска рабочей поверхностью; рычажную систему 4 с грузами 5, которыми регулируют усилие прижатия образца породы к диску; поддон 6 для исследуемой промывочной жидкости и ваттметр 7, включенный в цепь питания электродвигателя.

Величина коэффициента триады трения определяется по разности затрат мощности W в Вт, потребляемой электродвигателем при нагруженном диске Wн и в холостом режиме Wх:

W = Wн Wх.

(4.60)

Частота вращения диска в том и другом случаях должна быть постоянной. Мощность, расходуемая на преодоление сил трения, равна:

W = Мтω,

(4.61)

где Мт – момент трения, Н м; ω – угловая скорость вращения диска, с–1.

Mт = FтрR,

(4.62)

где Fтр – сила трения, Н; R – радиус диска, м.

ω = 2πn/60,

(4.63)

где n – частота вращения диска, мин–1.

Согласно закону Амонтона Fтр = Рμ, где Р – усилие прижатия образца горной породы к диску, Н; μ – коэффициент трения.

Тогда

W = PμR2πn/60 = PμDπn/60,

(4.64)

где D – диаметр диска, м. Отсюда

μ = 60 W/πPDn = 19,1 W/PDn.

(4.65)

Метод определения коэффициента трения по затратам мощности реализован, в частности, в установке УСР-1, разработанной ОАО НПО «Бурение» совместно с заводом «ЗИП-Спецтехника» и по сути являющейся аналогом EP/Lubricity Tester

фирмы FANN Instrument.

Способ измерения коэффициента трения по углу отклонения маятника предложен группой сотрудников Красноярской государственной академии цветных металлов и золота (КГАЦМиЗ).

В общем виде трибометр конструкции КГАЦМиЗ (рис. 4.16) состоит из электродвигателя, на валу которого закреплен металлический барабан 1; маятника 2, опирающегося на барабан колодкой 3 из стали или горной породы; основных грузов 4 и регулировочного 5 груза, имеющих возможность перемещаться по оси 6 маятника, и поддона 7 для исследуемой промывочной жидкости.

259

Усилие прижатия трущихся поверхностей регулируют основными грузами; при этом, перемещая их по оси маятника, доб иваются такого положения, чтобы его центр тяжести находился на геометрической оси барабана.

Возникающий при трении колодки о барабан момент стремится переместить колодку и маятник по направлению вращения барабана, а регулировочный груз массой q – вернуть маятник в исходное положение.

Сила К, смещ ающая маятник в исход ное положение, равна:

 

 

К = qsi nα,

(4.66)

Рис. 4.16. Схема трибо метра конструкции

где q – масса

регулирово чного

груза, кг;

α

угол

отклонения

КГАЦМ иЗ

маятника от верти кали, град.

 

Противодействующая ей сила трения колодки о барабан находится по закону

Амонтона:

 

 

 

 

Fтр = μ(G + q),

 

 

 

(4.67)

где G – масса маятника, кг.

Моменты, создаваемые силой К и силой трения (Fтp ), соответственно равны:

Мк = Кl = qsinαl,

(4.68)

Мт = Fтр (D/2 ) = μ(G + q)(D/2),

(4.69)

где l – плечо приложения силы К ( расстояние от центра тяжести м аятника до центра тяжести регулировочного груза), м; D – диаметр бара бана, м.

Приравняв правые части выраж ений (4.68 ) и (4.69) и выразив из этого равенства коэффициент трения, получим:

μ = 2lqsi nα/(G + q)D.

(4.70)

Поскольку величина угла α ма ла (не пр вышает I5 °–20°), то, выразив угол в долях радиана, в формуле (4.70) можно произвести замену sinα на α.

Тогда в окончательном виде получим:

μ = 2lα/[57,3D(1 + G/q)] = lα /[28,65D(1 + G/q)].

(4.71)

260

Соседние файлы в папке БТЖ - лекции_2015