БТЖ и ФРГП на весну 16 года / БТЖ - лекции_2015 / СулакшинЧубик

При исследованиях влияния этого фактора скорость соударения индентора с породой в некоторых опытах достигала >50 м/с. В практике бурения скважин она составляет значительно меньшую величину.

Влияние скорости нагружения при динамическом внедрении индентора сказывается, прежде всего, на проявлении ряда свойств и эффективности разрушения горных пород.

Исследованиями установлено, что механические свойства горных пород (твёрдость, пластичность и др.), находящихся в любом напряженном состоянии, зависят от скорости деформирования (рис. 3.22).

В пределах небольших скоростей соударения (от 0 до 5 м/с) влияние этого фактора на конечные результаты внедрения индентора практически не отличаются от случая статического вдавливания. При более значительных скоростях соударения многие показатели существенно меняются, имея оптимальные значения: величина деформации породы и глубина лунки h разрушения достигают максимума только при определённых значениях скорости соударения (в рассмотренном случае − около 10 м/с); твёрдость на вдавливание штампа (индентора) PШ и объёмная удельная работа разрушения АУОБ с ростом скорости соударения vС возрастают до какого-то момента медленно и далее довольно резко; коэффициент пластичности КПЛ с ростом скорости соударения быстро уменьшается (для мрамора при 40 м/с он становится равным единице), как показано на рис. 3.22.

Отсюда видно, что эффективное разрушение породы возможно при условии, если время контакта индентора с породой будет соответствовать времени, в течение которого напряжения в породе достигнут критической величины и наступит её разрушение. В противном случае разрушение породы может не произойти или произойдёт только частично. Энергоёмкость процесса при этом возрастёт.

Причиной изменения параметров некоторых механических свойств горных пород и конечных результатов при внедрении индентора в зависимости от скорости деформации многие исследователи видят в протекании в материале при нагружении, согласно теории акад. В.Д. Кузнецова, двух процессов: упрочнения и разупрочнения, или «отдыха».

Когда происходит упрочнение, наблюдается рост всех сопротивлений деформации твёрдого тела. В процессе «отдыха» эти сопротивления снижаются, на что необходимо некоторое время. Это определяется скоростью деформации. Степень влияния отдыха зависит от температуры, продолжительности процесса разрушения и величины предшествующего упрочнения.

Упрочнение материала при деформации связывается с искажением кристаллической решётки, что вызывает затруднение в сдвигообразовании. При динамическом нагружении эти искажения нарастают быстрее, чем при статическом. Такие искажения частично исчезают в результате «отдыха», но чем меньше время действия напряжения или выше скорость нагружения, тем в меньшей степени снимаются искажения, возникающие в кристаллических решётках и тем больше сопротивление породы разрушению. Иными словами, при больших скоростях нагружения разупрочнение не успевает протекать полностью, как это имеет место при статическом (медленном) нагружении, и сопротивление породы разрушению возрастает.

Влияние характера и силы нагружения на эффективность разрушения пород является также вполне закономерным, как было отмечено ранее, и выражается определённой зависимостью.

121

Рис. 3.22. Графики изменения свойств пород в зависимости от скорости нагружения индентора:

δ − упругая деформация породы; h − глубина лунки разрушения; τ − время контакта индентора с породой; КПЛ − коэффициент пластичности; РШ − твердость пород

при вдавливании штампа; Р0 − предел текучести породы; АV − объемная удельная работа, затрачиваемая на разрушение породы (по данным Л.А. Шрейнера и др.)

При действии статической нагрузки, как было показано ранее, зависимость эффективности РГП от величины Р имеет нелинейный скачкообразный характер

(см. рис. 3.21)

При динамическом внедрении индентора эффективность разрушения, а, следовательно, и объёмная работа разрушения зависят от скорости удара и массы ударника.

Исследованиями Л.А. Шрейнера установлено, что эта зависимость имеет экстремумы и выражается кривой, имеющей минимумы и максимумы функции A = f(q) (рис. 3.23, а).

Отсюда видно, что при небольшом уровне затрачиваемой энергии объёмная работа разрушения уходит в бесконечность, т. е. разрушения породы не происходит. Минимальные значения удельной объёмной работы разрушения соответствуют периодам цикла объёмного разрушения породы. В этом случае хорошо иллюстрируется характер разрушения породы при внедрении индентора. Периодичность максимумов является следствием цикличности процесса разрушения породы при внедрении индентора.

При исследованиях этого фактора наблюдается общая тенденция к снижению объемной работы разрушения и повышению КПД разрушения с увеличением энергии удара, при наличии максимумов и минимумов, что характерно для упруго-

122

пластичных пород (рис. 3.23, б). Это связано, как было показано ранее, с проявлением некоторых свойств горных пород в зависимости от характера (скорости) действия нагрузки (см. рис. 3.22).

Рис. 3.23. Зависимость объемной работы разрушения породы АV

икоэффициента полезного действия η от энергии удара q:

а− по Л.А. Шрейнеру; б − по данным Н.М. Филимонова:

1 − при скорости удара VC = 1,54 м/с; 2 − при скорости удара VC = 1,25…4,67 м/с

Влияние формы индентора

Форма сказывается определенным образом на энергоемкость разрушения горных пород. Рациональной формой ПРИ, очевидно, будет такая, при которой сопротивление породы внедрению индентора будет минимально.

Теоретически такой формой является бесконечно тонкий индентор, обеспечивающий создание сосредоточенной нагрузки и максимальную деформацию породы при минимальных затратах энергии. Однако такой индентор сам не выдерживает сколько-нибудь значительных нагрузок. Практически используются инденторы цилиндрической, сферической или клиновой формы (см. рис. 3.7).

123

Характерной особенностью для индентора цилиндрической формы с плоским торцом является постоянство площади контакта с породой по мере внедрения и по мере износа. С этим связана возможность получения постоянной глубины внедрения породоразрушающих элементов в процессе бурения скважин при постоянном уровне нагрузки.

Сфера (или полусфера), также как и индентор клиновой формы, имеет с породой в начальный момент наименьшую площадь контакта. При нулевой нагрузке площадь контакта сферического индентора представляет собой точку, тогда как индентор, имеющий форму клина, будет иметь контакт в виде линии при идеальном приострении. Но с ростом нагрузки, то есть по мере внедрения в породу, у таких инденторов площадь контакта увеличивается, что требует увеличения нагрузки с целью получения определенного эффекта разрушения породы (рис. 3.24). При этом в случае вдавливания в твердую породу эффективней оказывается полусфера, а при вдавливании в более мягкую – клин (по данным В.С. Владиславлева).

Рис. 3.24. Схема внедрения в породу инденторов различной формы:

а − клиновидной; б − сферической

Действительно, если взять индентор в форме клина со сторонами, равными 2R (рис. 3.24), и высотой, равной R, и полусферу с радиусом R, то при внедрении обоих инденторов в породу проекция контактной поверхности на плоскость полупространства до значения глубины внедрения h1 = 0,245R у клина будет больше, чем у полусферы. Поэтому усилия для внедрения полусферы на эту глубину будут также меньше, чем для внедрения клина. При внедрении инденторов на большую глубину h2 = 0,96R проекция контактной поверхности полусферы оказывается больше, чем у клина и, следовательно, для внедрения клина на глубину h2 потребуется затратить меньшеусилий.

Таким образом, при значительной твердости пород, когда при допустимых нагрузках глубина погружения сферы оказывается в пределах 0 < h1 < 0,245R, эффективней оказывается сферический индентор. В том случае, когда глубина внедрения h1 < h2 < 0,96R, эффективнее работает клин (при значении угла у вершины лунки разрушения породы порядка 120°), так как объем разрушенной породы клином в этом случае будет больше, чем при внедрении полусферы, а энергоемкость меньше.

Наиболее универсальной формой индентора оказывается цилиндр с плоским торцом и небольшой площадью контакта. Основной особенностью такого индентора, как утверждалось ранее, является постоянство площади контакта при погружении его в породу на любую глубину. Поэтому, очевидно, при внедрении индентора

124

с небольшой площадью поперечного сечения, обладающего достаточной прочностью, объемная работа разрушения оказывается в ряде случаев наименьшей по сравнению с призмой (клином) и сферой, как это видно из приведенных в табл. 3.1 данных А.И. Спивака [23].

Таблица 3.1

Н.Н. Павловой и Л.А. Шрейнером [20] также установлено, что энергоемкость разрушения породы в случае применения сферического инструмента выше, чем инструмента с плоским торцом, как это видно из табл. 3.2.

Исследованиями установлено также, что сопротивление породы внедрению примерно одинаково для инденторов любой формы, имеющих плоский торец и одинаковую площадь контакта, не меняющуюся по мере внедрения индентора.

Для инденторов с заостренным торцом (клин, конус) сопротивление породы внедрению существенно зависит от угла приострения внедряемой части. С увеличением этого угла сопротивление горных пород возрастает. В табл. 3.3 приводятся данные И.Е. Детисова, характеризующие относительную удельную сопротивляемость песчаников внедрению в них клина и конуса, имеющих различные углы приострения.

125

При наличии у индентора площадки притупления шириной 0,5…1,0 мм сопротивляемость пород внедрению практически мало зависит от угла приострения. Например, при внедрении клина с углом приострения от 30° до 90°, имеющего площадку притупления, сопротивляемость известняка возрастает всего на 10−15 %.

Этими положениями следует руководствоваться при выборе формы породоразрушающих инструментов и их конструировании.

Интенсивность очистки забоя от продуктов разрушения пород

Разрушение породы на забое скважин сопровождается накоплением продуктов разрушения − частиц горной породы и материала, из которого изготовлен породоразрушающий инструмент. Естественно, что наличие этих частиц, или шлама, являющегося абразивным материалом, при движении инструмента в забое приводит не только к расходу дополнительной энергии на их переизмельчение, но и к более интенсивному абразивному износу породоразрушающих элементов, а в конечном итоге к полному прекращению процесса объемного разрушения породы.

В практике бурения скважин одним из способов удаления продуктов разрушения является гидравлический − потоком жидкости. Интенсивность очистки забоя от шлама при этом зависит, главным образом, от количества подаваемой к забою жидкости и скорости ее движения.

Исследованиями установлено, что с повышением интенсивности промывки до некоторого критического значения механическая скорость бурения существенно увеличивается. Такая зависимость характерна и для других способов удаления шлама и, очевидно, при любых способах бурения скважин (рис. 3.25).

Рис. 3.25. Общий график зависимости механической скорости бурения Vм от величины объемного расхода промывочной жидкости Q, л/мин

126

3.1.4. Общая характеристика процессов РГП под действием нагрузки на индентор

Как было показано ранее, под действием нагрузки в контакте индентора с породой возникает напряжение, получившее название контактного напряжения σК.

При формировании контактного напряжения σК в рассмотренных условиях происходит деформация породы в некотором объеме, который зависит от прочности пород и уровня нагрузки. Здесь следует отметить, что прочность породы в случае внедрения индентора характеризуется твердостью РВ, численная величина которой существенно превышает величину прочности этой породы, полученную при одноосном (линейном) сжатии под действием нагрузки РСЖ.

При определении прочности горных пород, по данным проф. Л.А. Шрейнера, теоретически отношение твёрдости пород, определяемой при внедрении индентора РВ, к пределу ее прочности, определяемой при одноосном сжатии образца РСЖ, имеет вид:

РСЖ

Практически это отношение колеблется в больших пределах − от 5 до 50 и более раз. Это обстоятельство вносило существенное искажение при определении эффективности РГП в процессе бурения скважин тем или иным способом.

В зависимости от величины контактного давления процесс разрушения породы может протекать по-разному. Обычно выделяются три основных вида (или формы) процесса механического разрушения породы:

•объёмное;

•усталостно-объемное;

•поверхностное.

Объёмное разрушение происходит в том случае, когда в породе под действием контактного давления РК создаются объёмные напряжения, превышающие твёрдость горной породы на вдавливание РВ, т. e. PК > PВ. В этом случае процесс разрушения захватывает значительную область породы, в которой образуется лунка той или иной величины. В результате внедрения рабочего органа порода разрушается на некоторую глубину h. Это наиболее благоприятный случай разрушения пород при бурении скважин.

Усталостное разрушение породы происходит в том случае, когда возникающие под торцом породоразрушающего инструмента контактные напряжения не превышают показателя твёрдости пород, т. е. РК < PВ. Однако после неоднократно повторяющегося воздействия такой нагрузки на один и тот же участок может наступить разрушение породы в некотором объёме. Поэтому такой вид разрушения назван усталостно-объёмным. Происходит оно в результате изменения механических свойств, в частности твёрдости породы, под действием многократно повторяющейся нагрузки. Дело в том, что при действии повторяющихся нагрузок, меньше критических (вызывающих разрушение), в структуре кристаллической решётки возникают изменения, в породе образуются микротрещины, часть из которых после снятия нагрузки остаются открытыми, что приводит к уменьшению твердости породы. При повторных воздействиях нагрузки количество микротрещин увеличивается и твёрдость породы понижается настолько, что контактное давление превысит ее

127

прочность. В этот момент и произойдёт объёмное разрушение породы, характеризующееся погружением индентора в породу.

Напряжение, которое выдерживает горная порода при воздействии повторяющихся циклов нагружения, называют пределом усталости породы.

Показатель предела усталости много меньше предела твёрдости пород на вдавливание и составляет, по данным некоторых авторов, 1/20−1/30 часть её численного значения. При этом отмечается, что число циклов нагружения, необходимых для разрушения упругохрупких пород, меньше, чем для разрушения упругопластичных и высокопластичных пород.

Усталостно-объёмное разрушение твёрдых горных пород является одной из наиболее характерных форм процесса разрушения при бурении скважин инструментами, работающими в ударно-вращательном режиме. Основной особенностью этого процесса является то, что разрушение происходит при напряжениях, много меньших предела прочности (твёрдости) породы. Однако по эффективности и энергоёмкости эта форма разрушения уступает объемному разрушению пород, рассмотренному ранее.

Поверхностное разрушение породы имеет место при ещё меньших значениях контактного давления, т. е. когда РК << PВ. В этом случае даже при многократно повторяющихся действиях нагрузки объёмного разрушения породы практически не происходит, породоразрушающие элементы не внедряются, а, перемещаясь по поверхности забоя, производят истирание породы, при этом интенсивно изнашиваясь. Такой процесс разрушения обычно характеризуется самой низкой эффективностью и большой энергоёмкостью. Поверхностное разрушение имеет место и в процессе усталостно-объёмного разрушения, но в незначительных масштабах.

Таким образом, форма деформации может быть разрушающей и неразрушающей. При этом имеет место несколько разновидностей процесса РГП при внедрении индентора в породу.

3.1.5.Критерии оценки эффективности разрушения горных пород

Эффективность того или иного способа разрушения горных пород при одиночных актах воздействия оценивается несколькими показателями, основными из которых являются: масштабы разрушения и энергии, затрачиваемой на разрушение определённого объёма породы или энергоёмкость процесса разрушения.

Масштабы разрушения оцениваются обычно объёмом разрушенной породы или размером полученной лунки разрушения при одиночном акте воздействия на породу или при определённом количестве этих актов (при усталостно-объёмном РГП).

Измерение размеров лунки − диаметра и глубины − практически делается под микроскопом, а объем лунки − путем вычислений или с помощью слепка, полученного при заполнении ее пластичным материалом (пластилином) с последующим погружением слепка в капиллярный сосуд с водой, имеющий деления.

Определение объема слепка также возможно после определения его массы и дальнейшего использования следующей формулы:

128

где m − масса слепка; ρ − плотность материала слепка.

Энергоемкость процесса разрушения оценивается количеством затраченной энергии на процесс разрушения породы в соответствующем объеме.

При механических способах разрушения горных пород энергия расходуется на упругие и пластические деформации породы, на преодоление сил трения, нагревание породы и преодоление сил связи между элементами породы, в результате чего происходит ее разрушение в некотором объеме.

Кроме того, часть энергии расходуется на деформацию и нагревание самого породоразрушающего инструмента. Поэтому при оценке энергетического баланса процесса разрушения породы определяют работу, затрачиваемую до ее разрушения, полезную работу разрушения и общую (суммарную) работу. Измеряется работа или энергия в Нм или в Джоулях. Помимо этого эффективность процесса РГП оценивается удельной объемной или контактной затратой энергии и коэффициентом полезного действия.

Работа, затрачиваемая до РГП

В процессе РГП энергия затрачивается, прежде всего, на упругую деформацию породы и внедряемого индентора.

Работа, затрачиваемая на упругую деформацию, породы определяется в общем

где K1 − коэффициент пропорциональности, зависящий от прочности породы при определенных условиях напряженного состояния и ее упругих констант; V − объем деформированной породы до ее разрушения.

Величина этой работы AУП может быть выражена также в зависимости от линейной величины деформации породы:

где P − нагрузка, соответствующая моменту разрушения породы; δУП − величина упругой или упруго-пластической деформации породы.

При этом несколько условно предполагается, что величина P в равной степени затрачивается на деформацию породы и индентора.

Величина абсолютной упругой деформации породы δУП может быть определена расчетным путем с помощью выражения (3.13), приведенного ранее.

Значение P определяем по данным эксперимента или расчетным путем по формуле

где РВ − твердость породы, определяемая при вдавливании индентора; SК − площадь контакта индентора цилиндрической формы с породой: SK = πr2.

129

Подставив это значение P в выражение (3.13), получим:

Подставляя найденные значения P (3.33) и δУП (3.34) в выражение (3.31), получим расчетную величину работы, затрачиваемой на упругую деформацию породы до ее разрушения:

Работа, расходуемая на упругую деформацию индентора AУИ, определяется выражением

где lИ − величина изменения линейного размера индентора; P − величина нагрузки, действующей на индентор.

Работа, затрачиваемая на разрушение породы

Энергия, затрачиваемая на собственно разрушение породы, или полезная работа разрушения, расходуется на диспергирование (разделение) породы в некотором объеме на отдельные элементы (частицы). Образующиеся при этом продукты разрушения с физической точки зрения приобретают свободную поверхностную энергию за счет нескомпенсированности нарушенных связей атомов и молекул, расположенных на поверхности образовавшихся частиц породы. Суммарная величина этой энергии будет тем больше, чем мельче частицы, полученные при разрушении одного и того же объема (тем больше суммарная поверхность частиц).

Работа, затраченная на образование свободной поверхностной энергии при разрушении породы, определяется выражением

где σ − поверхностная энергия отдельных частиц, образовавшихся при разрушении породы; ΣΔS − суммарная площадь поверхности всех образующихся частиц при разрушении породы.

Общая работа, затрачиваемая на разрушение горной породы

Общая работа, затрачиваемая на РГП, складывается из трех составляющих:

где AУП, AУИ − работа, затрачиваемая на упругую деформацию породы и индентора; AРП − работа, затрачиваемая на разрушение некоторого объема породы.

Общая работа, затрачиваемая на деформацию горной породы, может быть определена экспериментально-графоаналитическим способом с использованием прибора УМГП-3 при вдавливании в образец породы индентора под действием статической нагрузки − по диаграмме деформации δ = f(Р).

Величина работы, затрачиваемой на деформацию упругохрупкой породы,

определяется площадью треугольника ОАС (рис. 3.26, а). Работа, затрачиваемая на

130