Методички 3-й курс 1-й семестр / ДЛЯ ТЕХ КТО МЕТРОЛОГИЮ ЗАВАЛИЛ / sergeev_a_g_metrologiya_istoriya_sovremennost_p

Глава 2. Древнейшие вавилонская, египетская и другие системы мер

• на основе эталонной окружности с радиусом, соответствующим 1 м, и числа π = 3,1416 (царский локоть, библейская трость Иезекииля).

Как уже было сказано, размеры «государственных» локтей отличались друг от друга. Еще сильнее различались размеры локтей, применяемых в торговле и в быту. Большой разброс размеров наблюдался и в мусульманском мире. Например, мусульманский канонический локоть – 49,875 см; «черный» локоть (также мусульманский) – 54,04 см; персидский локоть – 62 см; каирский «суконный» локоть – 58,187 см; «локоть домов» – 50,3 см; египетский «ручной» локоть – от 48,54 до 50,3 см.

Характер деятельности человека, безусловно, отражался на использовании тех или иных принципов измерения. Так, в названиях древних мер веса мусульманского мира (Сирия, Иран, Ирак, Турция и другие страны) явно угадывается род занятий – земледелие и скотоводство: «хардал» – горчичное зерно, «джоу» – ячменное зерно, «бакила» – боб, «джауза» – орех, «викр» – вес вьюка. При использовании мер длины чаще всего применяли именно канонический локоть – 49,875 см и «черный» локоть – 54,04 см, хотя встреча- лись и большие его размеры (до 80 см и более ). Исходными мерами длины служили также ширина ячменного зерна и толщина волоса верблюда или мула, а мерами веса – вес зерна ячменя или пшеницы и некоторых плодов («гран» – зерно). У арабов VIII–IX вв. длина ячменного зерна равнялась толщине 6 верблюжьих волос.

Европа измеряла локтем (браччо) длины различных тканей и других товаров.

44

Глава 2. Древнейшие вавилонская, египетская и другие системы мер

Дальнейшая судьба локтя различна. В России к середине XVI в. его вытеснила заимствованная с Востока, возможно из Турции или Персии, новая мера длины – аршин (около 72 см). В ряде стран Европы локоть оставался одной из основных мер длины до принятия метрической системы мер: Австрия – 0,779 м, Пруссия – 0,667 м, Дания – 0,628 м, Швеция – 0,594 м.

Таким образом, локоть является наиболее древней мерой, на- считывающей не менее 5 тыс. лет. Древнегреческий философ Протагор провозгласил, что человек есть мера всех вещей (рис. 2.8). И действительно, у всех народов в метрологии использовались части тела человека. Его тело являло собой как бы материализованную систему мер длины. Кроме понятия «локоть» почти у всех народов древности фигурируют такие названия мер длины, как ладонь, палец, пядь, ступня (фут), вершина, дюйм, шаг. Например, египетский локоть, равный примерно 0,46 м, состоял из шести ладоней (0,077 м), ладонь – из четырех пальцев (0,019 м). Шесть ступней принимались равными четырем локтям. Таким образом, египетский фут равнялся ~0,306 м.

Эта система через Грецию была усвоена римлянами, взявшими за основу длину ступни – фут (0,296 м). Фут состоял из четырех ла-

Рис. 2.8. Человек – мера всех вещей

45

Глава 2. Древнейшие вавилонская, египетская и другие системы мер

доней (0,073 м), а ладонь – из четырех пальцев (0,019 м). Фут равнялся 12 дюймам (фаланга большого пальца, равная 0,025 м). Интересны также римский локоть (1,5 фута – 0,4434 м) и двойной шаг (5 футов – 1,478 м).

Наиболее распространенной мерой длины, кроме локтя, стал фут, названный в одной из работ «спутником тысячелетий». Действительно, чем мы измеряем достаточно большие расстояния, не имея никаких специальных средств? Естественно, шагами. Это удобно физиологически, не требует дополнительных усилий. Существуют и специальные счетчики числа шагов – шагомеры. Во многих странах, в том числе и в Древнем Риме, существовали меры длины, в основе которых лежала средняя длина шага, чаще всего солдатского. В Риме все касающееся армии, ее легионов было строго нормировано. Двойной шаг равнялся 5 римским футам, или 1,48 м; простой шаг (от англ. gradus) – 2,5 римского фута, или 0,74 м. От названия римского простого шага и происходят все современные градусы – угловые и температурные.

Такой порядок, как в Риме, существовал не всегда и не везде. Длина шага цивильного человека, не солдата, отличалась у разных индивидуумов достаточно сильно. Понадобились более строгие меры, уже не связанные с армейскими порядками. В Европе был наиболее распространен шток (рулетка, мерная лента), эта мера равнялась суммарной длине ступней 16 человек, высоких и низких, выходящих из церкви в воскресенье после заутрени. Этой мерой (примерно 4,88 м) надлежало измерять поля. Одна шестнадцатая штока называлась футом (от англ. foot – нога, ступня). В этом определении еще нет термина «среднее арифметическое значение», хотя процедура определения уже присутствует.

Фут входил в перечень мер длины всех без исключения цивилизаций. Разброс его значений, см, был сравнительно невелик:

46

Глава 2. Древнейшие вавилонская, египетская и другие системы мер

Фут был и остается признанной единицей англо-американской системы фут–фунт–секунда. Он явный потомок древневавилонских шестидесятеричной и двенадцатеричной систем счисления и мер. Три фута составляют ярд, шесть футов – фатом, морскую сажень. Фут делится на 12 дюймов, а французский дюйм – на 12 линий (английский почему-то на 10).

В эпоху Средневековья короли Западной Европы создали ряд новых единиц. Так, английский король Эдгар (959–975) придумал ярд – единицу, равную расстоянию от кончика его носа до конца среднего пальца вытянутой руки (0,9144 м). В 1101 г. Генрих I (1101– 1135) узаконил эту меру, и более 850 лет ярд оставался основой английской системы мер. На смену египетской и римской саженям, равным 10 футам (3,06 и 2,96 м соответственно), пришел в это время английский фатом, равный 6 футам (1,828 м) – расстоянию между кончиками средних пальцев вытянутых горизонтально в разные стороны рук.

Конечно, размеры человеческого тела у всех далеко не одинаковы. Но когда необходимо быстро измерить какое-то расстояние, а под рукой нет линейки, полезно помнить, что длина локтя равна 45–47 см, ширина ладони – от 8 до 10 см, а пальца – от 1 до 2 см; расстояние между кончиками мизинца и большого пальца при растопыренной ладони (пядь) – от 23 до 25 см, а между кончиками средних пальцев разведенных в разные стороны рук (сажень) – от 1,75 до 1,85 см. Впрочем, каждому из нас не мешает уточнить эти значения.

Надо сказать, что возможности человеческих органов чувств – своеобразных измерительных приборов – уникальны. Человеческое ухо улавливает колебания звукового давления менее 100 Па (это давление в колбе вакуумной лампы). Глаз и ухо человека непрерывно адаптируются (приспосабливаются) и настраиваются на лучший прием внешних сигналов. Например, после пребывания человека в темноте 1,5 ч чувствительность глаза возрастает в сотни тысяч раз. Именно поэтому темной ночью человек может различать свет све- чи на расстоянии 25–27 км. В полной тишине человек слышит жур-

47

Глава 2. Древнейшие вавилонская, египетская и другие системы мер

чание ручейка за сотни метров, а в реве авиационного двигателя улавливает звуки, свидетельствующие о его неисправности.

Благодаря адаптации наши органы чувств – самые универсальные измерительные приборы, причем многое зависит от тренировки. Например, музыканты-профессионалы легко определяют любой тон, входящий в сложный аккорд. Если нетренированный человек различает 40–60 оттенков цвета, то в древнеримских мозаиках находят до 2000 оттенков основных цветов. Если обыкновенный человек не видит предметы, которые тоньше волоса (0,1 мм), то опытные шлифовальщики замечают просветы между двумя плоскостями до 5 · 10–4 ìì.

Со времен Аристотеля у человека насчитывают пять органов чувств: зрение, слух, вкус, обоняние и осязание. Сейчас ученые говорят о гораздо большем количестве ощущений. Например, из внутренних осязаний различают ощущения прикосновения, давления, тепла, холода, боли. Кроме того, постоянно пересматриваются границы нашего восприятия в комплексе с другими органами чувств. Например, человек не слышит ультразвук, но он воспринимает его «на вкус». После 15 мин пребывания в темноте человек «видит» рентгеновские лучи. Еще в 40-е годы прошлого века проводились эксперименты визуального наблюдения квантов света. Космонавты сообщают, что в космосе они с закрытыми глазами наблюдали световые вспышки.

Наряду с мерами длины весьма востребованными в древности были и меры массы (веса). Причем люди взвешивали различные тела и изготавливали равноплечие весы и гири, не имея понятия о модели гравитационного взаимодействия. И период этот затянулся до появления работ Ньютона, да и он описал явление, не найдя его первопричины.

Пока ученые размышляли о природе гравитации, налоговики, таможенники, торговцы и прочие люди взвешивали все и вся, и довольно точно. Так, арабский ученый Аль-Хозени еще в XII в. описал весы с чашками, погрешность которых не превышала 0,1%. Современные исследования нескольких сотен стеклянных гирь, относящихся к 780 г., показали, что их массы отличались друг от друга не более чем на 0,3 мг при средней массе около 76 г.

48

Глава 2. Древнейшие вавилонская, египетская и другие системы мер

Развиваясь, метрология не только заимствовала опыт других научных дисциплин, но и в ряде случаев активно на них воздействовала. Для примера рассмотрим теплород. В словаре Брокгауза и Ефрона: «Теплород – невесомая материя, которая может как бы переливаться из одного тела в другое под влиянием разности температур этих тел». Там же сказано, что современной наукой существование теплорода (теплотвора) отвергается. Формулировка гипотезы теплорода приписывается Г. Галилею (1613). Теплота, по его взглядам, – это вещество, способное проникать во все тела и выходить из них. Заметим, что Галилей ничего не говорил о невесомости теплорода. Сторонники теплорода считали, что он рассеян по всей материи, способен проникать во все тела, «сочетаться» с ними

èпревращать твердые тела в жидкие, а жидкие – в газообразные. В те времена писали равенства такого типа: лед + теплород = вода; вода + теплород = водяной пар. Уже в начале XVIII в., в связи с ростом общей метрологической культуры исследователей, проникновением в научный эксперимент весовых методов, ряд ученых предприняли попытки определить массу теплорода. Наиболее точ- ные (по тому времени) измерения выполнил в 1787 г. Бенджамен Томпсон (граф Румфорд) и не обнаружил изменений массы тел при их нагреве или охлаждении. Румфорд сделал заключение: теплота невесома и, следовательно, не вещество. Он счел более правильной гипотезу Бэкона, по которой теплота есть движение малых частей тела. Еще до опытов Румфорда к такому же выводу пришел и М.В. Ломоносов. Наличие невесомого теплорода признавалось многими учеными вплоть до середины XIX в. И все же первый удар по нему нанес Румфорд своими хорошо метрологически обставленными опытами. Заметим, что следы гипотезы живут и в наши дни. Термины «количество теплоты», «теплоемкость», «теплопроводность» восходят именно к теплороду.

Фердинанд II, великий герцог тосканский, – создатель запаянного спиртового термометра (ок. 1641). До этого пользовались открытыми приборами, по сути дела термобарометрами. Именно с появлением запаянных термометров связано развитие точной термометрии. В 1661 г. один такой термометр был привезен в Англию

èусовершенствован Р. Гуком. Он ввел в спирт краситель и снабдил

49

Глава 2. Древнейшие вавилонская, египетская и другие системы мер

термометр устройством для нанесения шкалы. Р. Гук разработал и свою температурную шкалу, каждый градус которой соответствовал изменению объема рабочей жидкости термометра на 1/500 (эквивалентно ~2,4 °С). Проградуированный Гуком, такой термометр, известный как эталон Грешем-колледжа, использовался Лондонским королевским обществом с 1665 по 1709 г.

Нельзя не упомянуть и двух ученых, которые, не имея специального физического образования, внесли тем не менее громадный вклад в физику и как следствие в метрологию. Это Юлиус Роберт Майер (1814–1878), сын аптекаря, закончивший медицинский факультет Тюрингского университета, и Джеймс Прескотт Джоуль (1818–1889), владелец пивоваренного завода. Этим ученым принадлежит честь открытия и экспериментальной проверки закона сохранения энергии. Заслуги Джоуля в становлении метрологии увекове- чены тем, что единица энергии, работы и количества теплоты в Международной системе единиц носит наименование «джоуль» (Дж).

Большой вклад в развитие метрологии и измерительной техники внесли и астрономы-любители. История сохранила для нас имя китайского императора Чжоу Гунна (правил с 1104 по 1098 до н. э.), данные астрономического наблюдения которого позволили определить наклон эклиптики и положение точки зимнего солнцестояния на небе в ту далекую эпоху. Следующее имя – Аль-Батани (ок. 800 до н. э.), арабский принц, автор трактата «Наука о звездах», содержащего множество результатов точных измерений и главные элементы солнечной и лунной теорий.

Безусловно, самый известный из астрономов и приборостроителей – Улугбек, великий наблюдатель древности. Улугбек Муххамет Торгай (1394–1449), внук Тимура (Тамерлана), правитель Самарканда, с 1447 г. глава династии Тимуридов, вместо того чтобы строить дворцы и мечети, построил около Самарканда гигантскую обсерваторию – круглое здание диаметром 46 м. Важнейший труд Угугбека «Новые астрономические таблицы» содержал теоретические основы астрономии и каталог положений 1018 звезд, первый после Гиппарха (II в. до н.э.) и непревзойденный по точности до появления таблиц Тихо Браге (1546–1601). Труд Улугбека включал также планетные таблицы определения угла наклона эклиптики и

50

Глава 2. Древнейшие вавилонская, египетская и другие системы мер

продолжительности тропического года (что имеет прямое отношение к установлению длительности секунды).

Говоря о метрологии, нельзя обойти вниманием и ее «родную сестру» – стандартизацию. Ведь в английском языке слово «стандарт» (standart) обозначает и эталон (образец, меру), и нормативный документ (ГОСТ, технический регламент и др.).

Стандартизация зародилась очень давно. Одним из первых актов основателя и первого императора Китайской империи и династии Хань Лю Баня (206 до н. э.) была стандартизация диаметров колес повозок. В Древнем Риме были стандартизированы диаметры водопроводных труб, а в армии Древнего Египта – размеры луков и стрел. Венецианские боевые галеры собирались из стандартных деталей.

Морские державы придерживались строжайших правил изготовления парусов для военных судов. Они оформлялись даже парламентскими постановлениями. Самое раннее относится к царствованию Вильгельма III (1689–1702). В них регламентировались длина и ширина кусков парусины, их масса, материал, число стежков на ярд при сшивании полотнищ парусины и др. Стандартизированы были также блоки такелажа этих судов.

Своеобразным направлением стандартизации являлся в прошлом выпуск единых общегосударственных денег – монет. Во-пер- вых, единые деньги укрепляли власть и порядок в стране. Во-вто- рых, монеты одновременно служили мерами веса (массы). Изложенное показывает, что стандарты появляются лишь тогда, когда имеются достаточно сильный государственный аппарат, следящий за их выполнением; общегосударственные единицы измерений и меры; люди, владеющие практикой измерений.

Безусловно, сегодня, в XXI в., все меры (пока кроме мер массы и электрического тока) реализуют, основываясь на последних достижениях науки. Появились новые единицы и системы единиц, существенно возросли требования к точности воспроизведения единиц и точности измерения параметров. Однако при любых преобразованиях ученые-метрологи стараются соблюдать главный принцип: «Система мер должна основываться на неизменных прототипах, взятых из самой природы, с тем чтобы ее могли воспроизвести все нации» [35].

51

Глава 3. Международное сотрудничество в области метрологии

Глава 3

МЕЖДУНАРОДНОЕ СОТРУДНИЧЕСТВО В ОБЛАСТИ МЕТРОЛОГИИ

«

Основанная на древневавилонских и древнеегипетских достижениях, дальнейшее свое развитие метрология получила уже в странах Европы, особенно начиная со Средневековья. Конечно, известны в этой области успехи стран Азии (Китай, Япония) и американского континента, но наибольшую стройность и организованность метрология приобрела все-таки на территории Европы. Прежде всего это относится к Франции, Голландии и Великобритании. Не последнюю роль в становлении метрологии сыграла и Русь, Россия, а впоследствии Советский Союз.

Слово «мера», имея много значений в области измерений, используется в двух случаях: как единица (система русских мер, метрическая система мер) и как средство измерений (мера длины, мера массы и т.д.). Долгое время метрология существовала как описательная наука. В качестве мер до нас дошли единица массы драгоценных камней – карат (в переводе означает семя боба) и единица аптекарского веса – гран (от лат. granum – зерно). Многие меры имели антропометрическое происхождение и были связаны с конкретной деятельностью человека. Так, уже в Киевской Руси применялись вершок – длина фаланги указательного пальца, пядь – расстояние между концами вытянутых большого и указательного пальцев, локоть – расстояние от локтя до конца среднего пальца.

Древнее происхождение имеют и естественные меры, например меры времени. На основе астрономических наблюдений древние вавилоняне установили год, месяц, час. Впоследствии 1/86 400 часть среднего периода обращения Земли вокруг своей оси получила название «секунда».

Развитие науки и техники привело к тому, что в разных странах используется множество мер. Все это вызвало невообразимую пута-

52

Глава 3. Международное сотрудничество в области метрологии

ницу, затруднило международное сотрудничество в торговле, науке и других сферах деятельности. Требовалось создать единый и устой- чивый масштаб. Его пытались вводить главным образом властители, и в результате в области мер и весов возникло большое количе- ство единиц одного наименования, но разных по величине, и наоборот, что стало мешать развитию хозяйственных отношений. Как отмечалось ранее, в древности наиболее распространенной мерой длины был локоть. И этих локтей было великое множество, со зна- чениями от 49,87 до 92,25 см. В Египте в Средние века различали пять видов меры веса (массы) – кинтара, имевших следующие зна- чения: 45, 62, 81,25 и 120 кг. В Хормузе в ходу была крупная мера веса – бахар. Для каждого вида товара к основному бахару прибавлялась разная его доля, которая представляла собой компенсацию на усушку в пользу покупателя. В результате бахар имел 12 значе- ний: от 207,9 до 420,88 кг. Даже в 1800 г. в одном только Бадене было 112 разных мер, которые все назывались «локоть», и 92 единицы площади. Иногда меняли и величину самой единицы. В 1804 г. прусский король увеличил площадь своих владений очень просто – он приказал уменьшить длину почтовой мили, «так что теперь, проехав семь миль, оставляешь за собой всего четыре!» [12]. Это может служить примером незнания закона инвариантности величин.

Историческая раздробленность Франции на отдельные владения и графства привела к тому, что в XVIII в. в стране насчитывалось от 700 до 800 различных мер длины. Только в центральной области – восемь различных стоп: от стопы короля до стопы бургомистра. Такое положение неизбежно приводило к ошибкам (случайным или умышленным) в торговых операциях, а следовательно, к бесконеч- ным жалобам и судебным разборкам. Это тормозило развитие не только торговли, но и общества в целом.

Ни в Древнем мире, ни в Средние века не существовало метрологической службы, но имеются сведения о применении образцовых мер и хранении их в церквах и монастырях, а также о ежегодных поверках средств измерений.

А.Поктон в своей монографии по исторической метрологии (1780) писал: «У древних народов эталоны линейных мер и веса хранились очень заботливо в храмах и освящались религией. Египтяне, по свидетельству Климента Александрийского, имели в колле-

53