Методички 3-й курс 1-й семестр / ДЛЯ ТЕХ КТО МЕТРОЛОГИЮ ЗАВАЛИЛ / sergeev_a_g_metrologiya_istoriya_sovremennost_p

Глава 7. Воспроизведение эталонной базы СИ

Таким образом, в XX в. метрологи вернулись к идее французских ученых XVIII в. – доверить создание эталона самой природе.

7.2. Эталон единицы массы

Бережное хранение эталона массы осуществляется со Средних веков. Так, образцовый ливр (фунт) Людовика Святого – эталон для монет Французского королевства XIII в. – находился в парижском храме тамплиеров. Это был своеобразный ломбард, куда состоятельные люди сдавали на хранение золото и драгоценности. Лучшего места в те времена невозможно было придумать: резиденция тамплиеров считалась двойной крепостью, которую охраняли как имя Бога, так и мечи рыцарей.

До XVIII – начала XIX в. эталоном массы служил фунт, выполненный из позолоченной бронзы или платины. В России, например, за основную единицу в XIX в. был принят фунт, но значение его воспроизводилось уже новым эталоном – платиновой гирей, изготовленной в 1827 г. по бронзовому золоченому фунту 1757 г. Первона- чально в 1799 г. килограмм был введен в качестве произвольно выбранной единицы веса. Одна из наиболее употребительных единиц – это фунт весом 409,51241 г, который возник в старину как две новгородские серебряные гривны по 204,7 г каждая. Иногда фунт называли двойной гривной, большой гривной или даже просто гривной. В последнем случае имелась в виду серебряная гривна весом 204,7 г (гривна серебра, гривенка).

В XVIII в. монетным ведомством устанавливалось такое соотношение между русским и иностранными фунтами: «...английский фунт = 1 русский фунт 13 золотников 44 доли, лондонский фунт =

=1 русский фунт 9 золотников 51 доля, амстердамский фунт =

=1 русский фунт 19 золотников 33 доли...». Отметим, что русский фунт весом 409,51241 г, ныне признанный основным, отличается как от английского торгового весом 453,592 г, так и от тройского фунта весом 373,242 г. Русский фунт равен 15 унциям, т. е. упоминавшемуся нами фунту Карла Великого, известному с IX в. В XVII в. название «большая гривна» в России было вытеснено названием «фунт». Нередко в те времена применялось и название «ансырь».

194

7.2. Эталон единицы массы

Надо сказать, что в наше время наиболее распространенным во всем мире является английский торговый фунт. С XVIII в. в аптекарском деле России использовалась английская аптекарская система с английскими фунтом, унцией, граном. Вес аптекарского российского грана составлял 62,0209 мг.

Существует еще и метрический фунт весом 0,5 кг. В Венгрии его называют «ванфорт», в Китае – «цзинь». Применяют этот фунт также в Бельгии, Голландии, Германии, Дании.

Английская весовая система, имеющая много общего с английской денежной системой, дает наиболее компактный набор гирь для произвольного взвешивания. Объясняется это тем, что если говорить о наиболее рациональных наборах гирь, то ими являются наборы гирь с соотношениями два (тогда любой вес можно воспроизвести гирями на одной чашке весов) и три (тогда для уравновешивания любого веса придется класть гири на обе чашки весов). Десятичная система дает возможность использовать соотношение 1 : 2, тогда как с соотношением 1 : 3 дело обстоит несколько сложнее. В английской же системе использование гирь с соотношением 1 : 3 сохранено.

А.Я. Купфер добился того, что разница в весе платинового фунта и фунта 1747 г. составляла в пустоте только 0,0042 доли. Был изготовлен также «второй нормальный фунт» – латунный, золоченый (вторичный эталон), вес которого отличался в пустоте от первичного на 0,001 доли. Этот фунт употребляли для поверки образцовых мер.

В 1894–1898 гг. Д.И. Менделеевым был изготовлен новый платиноиридиевый эталон фунта по купферовскому платиновому прототипу, который «не имел возможности изменить свой вес со времени его устройства» (Д.И. Менделеев). Были изготовлены также три копии образца и образцовые разновесы: платиноиридиевый, платиновый и золотой.

Первоначально прототип массы должен был совпадать по своей массе с 1 дм3 воды при ее наибольшей плотности при температуре 3,98 °С и давлении 1 физ. атм (101 325 Па = 760 торр). Однако затем было найдено, что максимальная плотность воды равна 0,999972 г · см–3, т. е. прототип массы оказался на 28 мкг больше, чем был задуман. Трудности воспроизведения единицы массы указанным способом привели к использованию килограммовой гири.

195

Глава 7. Воспроизведение эталонной базы СИ

Созданный одновременно с платиноиридиевым прототипом метра прототип килограмма был утвержден эталоном массы (рис. 7.4).

Рис. 7.4. Платиноиридиевая гиря 1 кг, 1984 г. ВНИИМ

Масса – это единственная основная единица, связанная с существованием искусственно созданного материального прототипа, который может быть выбран свободно и который не требует произведения опытов для обеспечения неизменности прототипа. Однако важно также, чтобы этот прототип можно было легко воспроизвести. Прототип 1 кг массы представляет собой находящийся в Международном бюро мер и весов в Севре под Парижем цилиндр из сплава платины (90%) и иридия (10%) диаметром около 39 мм и такой же высоты. Выбор этого сплава обеспечивает стойкость, однородность и высокую полируемость поверхности (так что его легко очищать).

В состав государственного эталона килограмма России входят:

Øкопия ¹ 12 международного прототипа, хранящаяся в МБМВ;

Øравноплечие призменные весы ¹ 1 и 2 на 1 кг для передачи по поверочной схеме размера единицы вторичным эталоном.

Чтобы предотвратить износ эталона, с ним сличают только два эталона-копии один раз в 10 лет.

196

7.2. Эталон единицы массы

Известно, что масса тела – это довольно сложная физическая величина, которая характеризует реакцию тела на воздействие гравитационных и других внешних сил. Механизм возникновения массы тела остается невыясненным до конца даже в рамках современных теорий фундаментальных взаимодействий. Недавно обнаружены массы нейтрино (нейтральных лептонов), необычайная малость которых, возможно, свидетельствует о существовании принципиально нового механизма образования масс фундаментальных вели- чин.

Эталон массы. Задание единицы массы своим искусственно созданным материальным прототипом не соответствует современному уровню науки. Приведем некоторые недостатки использования действующего эталона килограмма. Существует вероятность, что платиноиридиевый прототип килограмма может быть поврежден или даже разрушен. Большая плотность сплава, из которого он сделан, приводит к понижению точности сравнения в воздухе с вторич- ными, стальными эталонами килограмма, используемыми в практике при многочисленных измерениях масс. Происходит постоянное неконтролируемое старение прототипа килограмма, которое достигает 5 · 10–8 кг за 100 лет. В настоящее время минимальная относительная неопределенность, которая достигается при практических измерениях массы, находится на уровне 10–7, что в некоторых случаях не отвечает современным требованиям к точности измерений масс. Действительно, в качестве примера приведем значения относительных неопределенностей при измерениях масс электрона, протона, нейтрона и альфа-частицы (табл. 7.1). Для всех представленных в таблице результатов измерений, выраженных в килограммах, относительная стандартная неопределенность равна 1,7 · 10–7.

Результаты измерений приведенных величин в атомных единицах массы (а.е.м. – 1/12 часть массы изотопа углерода 12С) имеют относительные неопределенности на несколько порядков меньшие и находятся на уровне 10–10 (для α -частицы – порядка 10–11). Таким образом, точность измерений одной и той же физической величи- ны может существенно зависеть от выбора единицы ее измерения. Поскольку входящие в таблицу массы электрона и протона определяют точность измерения ряда других физических постоянных, вы-

197

Глава 7. Воспроизведение эталонной базы СИ

бор, например, в качестве единицы измерения атомной единицы массы привел бы к резкому повышению точности измерения масс, т. е. к достижению качественно нового уровня точности измерений.

При выборе в качестве единицы массы значения массы какойлибо фундаментальной частицы, например электрона, протона или атома углерода 12С, т. е. при замене платиноиридиевого прототипа килограмма, необходимо определить с относительной неопределенностью 10–8 число Авогадро или постоянную Планка. Это направление метрологических исследований сейчас интенсивно развивается. Основное требование к новому эталону килограмма заключа- ется в том, чтобы относительная неопределенность передачи единицы массы не превышала 10–8 при условии долговременной стабильности единицы не менее 5 · 10–9 в течение года.

Изложенное особенно важно, поскольку еще три основные единицы СИ – ампер, моль и кандела – косвенным образом находят с помощью килограмма, поэтому несовершенство принятого в настоящее время определения эталона единицы массы сказывается и на них. Действительно, ампер связан с силой взаимодействия двух проводников с током. Поскольку единица силы – ньютон – оценивается через единицу массы, то и единица электрического тока оказывается связанной с единицей массы. Единица силы света – кандела – определяется с помощью единицы мощности, которая также

198

7.3. Эталон единицы времени

косвенно связана с единицей массы. Единицу количества вещества – моль – находят через единицу массы как количество субстанции, содержащее такое же число элементарных единиц этой субстанции, какое содержится в 0,012 кг изотопа углерода 12С. При этом предполагается, что его свободные атомы находятся в покое в основном состоянии.

Приоритетным направлением метрологических работ по замене эталона килограмма, вероятнее всего, является использование кристаллов кремния сверхвысокой чистоты. Для этого в Европейском союзе реализуется проект SIMUS (Silicon for Mass Unit and Standard), в рамках которого, в частности, осуществляется выращивание кристаллов кремния в различных условиях. Как правило, после создания идеального кристалла ему придают вид шара и затем используют оптический интерферометр для определения диаметра. Молярную массу кремния определяют с помощью масс-спектромет- ра, межатомное расстояние – путем комбинированного применения рентгеновской и оптической интерферометрии.

7.3. Эталон единицы времени

Древние философы сравнивали время с медленно текущей рекой. И это соответствовало тогдашнему созерцательному характеру восприятия мира. Нынешние понятия значительно динамичнее. И естественно, что ход времени в энергичном атомном веке отмеряет атом.

Человек с глубокой древности пытался научиться хорошо ориентироваться на местности. Эти попытки дали толчок развитию астрономии. И как следствие – прорыв в эпоху Великих географических открытий (XV–XVI вв.). Главная задача, стоявшая перед исследователями прошлых веков, состояла в определении положений на суше и на море. Нужны были координаты.

Понятия географической широты и долготы, определяющие месторасположение какого-либо пункта на поверхности Земли, возникли, вероятно, в Древней Греции примерно за 300 лет до н. э. Но трактовались они не так, как мы понимаем их сейчас: сегодня широта – это количество градусов к северу или к югу от экватора, а дол-

199

Глава 7. Воспроизведение эталонной базы СИ

гота – количество градусов к востоку или к западу от некоего выбранного меридиана. Древние же эллины эти величины обычно выражали в интервалах времени: так, широту нужного пункта определяли продолжительностью самого длинного светового дня в году, а разницу долгот между двумя пунктами – различием их местного времени. Насколько известно, первым математически точную концепцию географической широты и долготы предложил Клавдий Птолемей (ок. 90–160 г.), который вместо традиционных временных координат привел в своей «Географии» сетку значений, исчисляемых в градусах, где широты измерялись от экватора, а долготы – от самой западной точки известного мира – «островов Фортуны» (Канарские острова).

Прошло более тысячелетия, прежде чем удалось сколько-нибудь существенно усовершенствовать метод определения долготы. В Европе XIII в. уже изобрели первые механические часы – это стало одним из самых важных изобретений Средневековья. Само название «часы» (от лат. clocca – колокол) говорит о том, что первые образцы отсчитывали (отбивали) время для религиозных и мирских нужд, и только позднее они стали астрономическими и навигационными инструментами.

Эпоха географических открытий настоятельно потребовала решить вопрос об определении долготы не только не суше, но и на море. В 1567 г. испанский король Филипп II назначил вознаграждение за решение проблемы определения долготы в открытом море. Затем в 1598 г. уже Филипп III озадачился той же проблемой: он пообещал награду 6 тыс. дукатов любому, кто сможет «открыть долготу». В полном объеме этого приза не удостоился никто, но для поощрения некоторым изобретателям выплачивались значительные суммы. Старались не отстать друг от друга и Голландия, Португалия, Венеция – там также назначили солидные призы за решение этой проблемы.

Очевидно, самой известной личностью, причастной к испанской премии, был Галилео Галилей (1564–1642). Исследуя колебания маятника как механизма, позволяющего регулировать ход часов, Галилей внес весомый вклад в развитие науки измерения времени и долготы. Однако до конца данную задачу Галилей так и не решил.

200

7.3. Эталон единицы времени

Ее решил голландский математик Христиан Гюйгенс в 1657 г. Он отказался от маятника и заменил его пружиной. Правда, первый приемлемый морской хронометр с балансирной пружиной изготовили лишь через столетие.

Для обеспечения мореплавателей необходимыми астрономическими данными английский король Карл II Стюарт в 1674 г. поручил организовать обсерваторию. Для этого выбрали Гринвичский замок, расположенный на высоком холме с прекрасным видом на Темзу в центре королевского парка, находящего вдали от дымного Лондона. Через два года Гринвичская обсерватория заработала. Основная ее цель на тот период состояла в решении проблемы определения долготы так называемым методом лунных расстояний. Для этого необходимы были точный каталог положения звезд и не менее точные таблицы движения Луны.

Но в то время настоящего прорыва в области определения долготы не произошло. Английские корабли по-прежнему тонули, гибли тысячи людей. Причем причинами трагедий были не только неизведанные течения, туман, плохие компасы – в гораздо большей степени этому способствовали слабое знание географических координат злополучных рифов, плохие карты, некачественные лоции.

Снова были назначены огромные награды «за долготу». Многие астрономы с неиссякаемым энтузиазмом принялись измерять лунные расстояния, составлять каталоги положения звезд. В конце концов нашелся астроном, который создал лунные таблицы требуемой точности. Это был Тобиас Майер (1723–1762) из Геттингема. Используя уравнения Эйлера и основываясь как на собственных наблюдениях, так и на наблюдениях астрономов Гринвича, он составил таблицы движения Солнца и Луны. Эти данные позднее опубликовали в 1767 г. в «Морском альманахе» Маскелайна. Расчеты в альманахе Маскелайна основывались на гринвичском меридиане. Теперь штурманы, используя «Морской альманах», прокладывали курсы, ориентируясь именно по нему. Получив долготу, отсчитываемую от Гринвича, они фиксировали свое положение на морской карте, где долготная сетка отмечалась по меридиану Гринвича.

Поначалу в каждом государстве время отсчитывалось по-свое- му и никакой координации в этом вопросе между странами не су-

201

Глава 7. Воспроизведение эталонной базы СИ

ществовало. Так продолжалось до тех пор, пока в 1884 г. на Международной конференции в Вашингтоне, в которой участвовали представители 26 государств, не было принято предложение канадца Флеминга о введении поясного времени в 24 зонах с разницей в один час. Там же и тогда же пришли к выводу, что необходимо установить единый нулевой меридиан. Причем отсчет времени и долготы стал вестись с местечка Гринвич: так были отмечены заслуги Гринвичской обсерватории, где работали великие астрономы. Именно Гринвич дал свое имя нулевому меридиану.

Ныне сигналы времени в Англии уже не рождаются в самом Гринвиче. Эталонное время теперь координируется Парижем (и называется оно всемирным). Сегодняшнее время поистине всемирно, так как оно основывается на показании часов, имеющихся в распоряжении двадцати четырех стран.

Современная единица массы поддается овеществлению, можно многократно сравнивать свой объект с эталоном, находящимся в надежном хранилище. В отношении времени все обстоит совершенно иначе:

Øвремя не поддается хранению, оно бежит безостановочно;

Øпри измерениях времени «сейчас» проводится качественное сравнение с прошедшими отрезками времени;

Øдиапазон измерений времени чрезвычайно высок – от астрономических параметров в несколько миллионов световых лет до регистрации естественно-научных процессов длительностью в доли наносекунды (10–9 ñ).

Все старые определения шкалы времени основывались на визуальном наблюдении движения звезд по небу, смене дня и ночи. За свою историю эталон времени неоднократно менялся. До 1957 г. секунда определялась по вращению Земли вокруг своей оси. С 1957 по 1967 г. – по движению Земли по орбите вокруг Солнца. В 1967 г. произошла замена самих астрономических эталонов времени (частоты) квантовым.

На протяжении веков понятие времени человечество связывало со сменой дня и ночи, что и стало первыми временны´ ми метками. Но сама продолжительность дня (светлого времени суток) зависела от времени года, поэтому являлась периодической функцией времени года. Деление суток на 24 ч, часа – на 60 мин, минуты – на

202

7.3. Эталон единицы времени

60 с скорее всего пошло от шумеров или от древних вавилонян и египтян с их шестидесятеричной системой счета. Уже в XV в. время стало определяться по движению небесных светил.

Астрономическая шкала времени в основном определялась двумя движениями – вращением Земли вокруг своей оси (север–юг) и обращением Земли вокруг Солнца по почти эллиптической орбите. Интервал между двумя последовательными прохождениями Солнца через Гринвичский меридиан назван продолжительностью истинного солнечного дня. В силу наклона земной оси и эллиптичности Земли продолжительность истинных солнечных суток непостоянна. Это обусловлено и законом всемирного тяготения, по которому Земля в перигелии движется быстрее, чем в офелии.

Экспериментальные наблюдения (рис. 7.5) показывают, что разница в длительности суток в июне и декабре составляет около 16 с, а между весной и летом, осенью и зимой достигает 20 с.

Если бы скорость вращения Земли была строго постоянна и находилась в целочисленном отношении к ее скорости обращения по орбите около Солнца, то определение средних солнечных суток приводило бы одновременно к определению единицы времени – секунды. Это, однако, не так. Необходимо принимать во внимание, что при установлении количества дней в году должны учитываться времена года. При этом снова можно было опираться на наблюдения Солнца или звезд, что привело к введению нового понятия –

тропический год.

Рис. 7.5. Изменение продолжительности истинных солнечных суток на протяжении одного года

203