Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
58
Добавлен:
25.03.2016
Размер:
5.22 Mб
Скачать

Глава 1. Метрология мироздания и духа

приведенных в Библии встречаются такие меры длины, как «субботний путь», равный 1,2 км; «дневной путь», равный 40 км.

Греческая мина равна 430 г, а как денежная единица – 430 г серебра или 100 драхмам или 100 римским динариям.

Во многих случаях использование мер и весов в Библии сопровождается нравственными наставлениями. К честности в торговле призывают, например, главы «Второзакония» и «Книга притчей Соломоновых» (20:10,23; 16:11). Здесь говорится, что «гири, ефа (меры объема), весы, весовые чаши не должны быть двоякими», а должны быть «точными и правильными, чтобы продлить дни твои на Земле, которые Господь, Бог твой, дарит тебе. Ибо мерзок перед Господом, Богом твоим, всякий делающий неправду». «Неодинаковые весы, неодинаковая мера, то и другое – мерзость перед Господом». «Верные весы и весовые чаши – от Господа; от Него же все гири в суме». Здесь же пророк Иезекииль (40:5-49; 41:1-15;42;43; 45:1-14) поясняет вавилонскую систему мер и весов, а «Второзаконие» (25:13-16) предостерегает от нарушения «межи ближнего твоего» и «межи сирот».

В Библии (Исайя, 38) упоминается о солнечных часах – скафисах. Л.Н. Брянский считает, что их сконструировал в IV в. до н.э. вавилонский жрец, историк и астроном Бероз. Эти часы имеют горизонтальный указатель и циферблат в виде четверти внутренней поверхности шара. Применение скафиса сделало более линейной шкалу, позволило повысить точность измерений времени и определять высоту Солнца над горизонтом.

Новое прочтение Библии с учетом последних изысканий ее исследователей, достижений археологии, возросшего интереса к ее реликвиям, просто к историческим фактам и переоценке многих мифов, события которых оказываются реальностями, весьма актуально. Так, совсем как детективная хроника читается история взаимосвязи ковчега Завета с метрологическими принципами готи- ческой архитектуры. Известно, что две скрижали (каменные доски), на которых Бог изложил свои заповеди, даны Моисею (рис. 1.1) с указанием разместить их в изготовленном из дерева ситтим ковчеге (ларце) длиной два локтя с половиной, шириной и высотой полтора локтя. Делал ковчег под руководством Моисея по повелению Бога Веселеил из колена Иудина. Снаружи и внутри ковчег обложили

14

Глава 1. Метрология мироздания и духа

Рис. 1.1. Библейский Моисей (Лоренцо Монако)

золотом, крышку тоже сделали из чистого золота, а на ее обоих концах разместили двух золотых херувимов (Библия. Исх. 37:1-7). Не останавливаясь на подробностях физических особенностей ковчега Завета, отметим, что Библия свидетельствует о его чудесных свойствах светиться, извергать огонь, вызывать ожоги и поражать противника (Библия. I Царст. 5; 6:11-21).

Известно, что Моисей, воспитанный при дворе фараона в Египте, был прекрасно образован и посвящен во многие тайны астрономии, физики, химии и философии. Он входил в когорту великих Посвященных наряду с Гермесом, Рамой, Кришной, Пифагором, Платоном и Иисусом Христом. Не исключено, что ковчег, построенный Моисеем, был неким прообразом конденсатора со скрижа- лями-пластинами и мощным зарядно-разрядным устройством, которым могли управлять специально подготовленные жрецы-мона- хи [4].

15

Глава 1. Метрология мироздания и духа

Естественно, такой ковчег представлял огромную ценность и требовал особых условий хранения (рис. 1.2). Вначале, до возведения Иерусалимского храма Моисеем, для хранения ковчега Завета была построена скиния Завета (Откровения) – своеобразный шатер, палатка размерами по длине 31,5, ширине 12 и высоте 10 локтей (рис. 1.3). Одновременно это и переносной храм, дом Бога. По текстам Ветхого Завета («Числа» 9:19-22), для постройки скинии требовалось золота более 29 талантов, серебра – более 100, а меди – более 70 талантов, сборку и разборку ее можно было осуществить за

à)

á)

Рис. 1.2. Ковчег Завета глазами современных художников (а, б)

16

Глава 1. Метрология мироздания и духа

Рис. 1.3. Общий вид скинии Моисея

полдня. Позднее царь-мудрец Соломон (990–928 до н. э.) выстроил в Иерусалиме на горе Мориа специальный храм, где и был размещен ковчег Завета в специальном алтаре («Святая святых») в окружении двух золотых рослых (~ 2,5 м) херувимов. При строительстве храма высотой 16, длиной 43 и шириной 21 м использовались, видимо, уже известные замечательные свойства так называемого золотого сечения, золотой пропорции или золотых рядов чисел. Например, в архитектуре пропорция, гармония и равновесие – ключ к магии готики. Один из отцов ордена тамплиеров Бернар Клевросский, выступая против излишеств готики, говорил: «Не должно быть украшений, только пропорция!». Он часто спрашивал: «Что есть Бог?» И сам отвечал: «Длина, ширина, высота и глубина!»

Астроном Птолемей (90–160) впервые ввел понятие золотого сечения, которое позднее широко использовал величайший архитектор, скульптор и инженер эпохи Возрождения Леонардо да Вин- чи (1452–1519). Особенность сечения заключается в том, что если отрезок длиной АВ делится точкой С на две части АС и СВ так, что АВ/СВ = СВ/АС = Ф = 1,618..., то точка С делит отрезок в золотом сечении, или золотой пропорции. Здесь Ф – иррациональное число, названное числом Фидия в честь мастера, который использовал данную пропорцию при постройке Парфенона в Афинах. На основании золотого числа Ф можно составлять золотые ряды чисел, а

17

Глава 1. Метрология мироздания и духа

геометрические фигуры, в основу которых положены эти пропорции, обладают эстетическим совершенством, выглядят пропорциональными, предметы обихода (например, книги, контейнеры, коробки, мебель) удобны в пользовании.

Принцип золотого сечения положен в основу композиционного построения многих шедевров архитектуры Античности и эпохи Возрождения (рис. 1.4).

Еще за 250 лет до Леонардо да Винчи к принципу золотого се- чения приблизился Леонардо Фибоначчи (1180–1240). Фибоначчи – прозвище итальянского математика Леонардо Пизанского (из г. Пизы), который одним из первых применил в Европе арабскую десятичную систему счисления. Он положил начало изучению замеча- тельных числовых последовательностей (чисел Фибоначчи), частным случаем которых является последовательность чисел в двоичной системе счисления. Фибоначчи много путешествовал, медитировал и отличался врожденной наблюдательностью. Анализируя число лепестков у цветков различных растений, он вывел ряд 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ..., 55, ..., 89, где каждое следующее число равно сумме двух предыдущих (ряд Фибоначчи). Этой закономерности чисел свойственно то, что при делении каждого последующего числа на предыдущее результат деления будет асимптотически приближаться к трансцендентному числу Ф = 1,618..., но никогда его не достигнет.

Ряд Фибоначчи используется не только в ботанике, но и в животноводстве, музыке, архитектуре. Например, при возведении православной церкви Покрова на Нерли зодчие, вряд ли знакомые с золотым сечением и рядом Фибоначчи, но владевшие принципом, когда «мера и красоту укажет», выдержали размеры различных элементов храма в пропорции 2 : 3 : 5 : 8, а соотношение высоты и длины храма соответствовало золотой пропорции Ф = 1,618... . Эти же пропорции выдержаны в египетских пирамидах Гизы.

Числа Фибоначчи описывают биологические популяции (приведенный ряд – это решение классической задачи о размножении кроликов), спиралевидные растения и даже оптимальный набор гирь для измерений массы на рычажных весах. Последний пример имеет непосредственное отношение к метрологии. Речь идет о задаче Баше – Менделеева об отыскании наименьшего количества

18

Глава 1. Метрология мироздания и духа

1

2

3

4

5

Рис. 1.4. Архитектурные шедевры, созданные

ñиспользованием принципа золотого сечения:

1 – ранняя готика. Франция (собор Парижской Богоматери);

2 – зрелая готика (Франция, собор в Реймсе);

3 – поздняя готика (Англия, «украшенный стиль», аббатство Гинсборо);

4 – «перпендикулярная готика» (Англия, собор в Уинчестере);

5 – фасад Михайловского собора Михайловского монастыря в Киеве. XI в.

19

Глава 1. Метрология мироздания и духа

гирь, с помощью которых можно получить любой целый вес в заданном диапазоне измерений. Оптимальный набор должен содержать разновески или гири достоинством в 1, 2, 3, 5 единиц массы. Между прочим, начальный ряд монет в советской денежной системе тоже не случайно соответствовал началу ряда Фибоначчи: 1, 2, 3 и 5 коп. К сожалению, эти цифры нельзя отнести к современному ряду российских купюр.

Но наиболее интересным является то, что этот принцип составляет канон человека, стандартизирующий соотношения размеров отдельных элементов тела и исследованный Леонардо да Винчи. На рис. 1.5,а леонардовского канона человека видно, что центр окружности, описывающей человека, находится точно в его пупке. Следуя высказыванию Посвященного Гермеса, можно сказать, что «геометрические формы существуют у нас как снаружи, так и внутри тела», а человеческое тело является мерой Вселенной. Как утверждает Мелхиседек, все во Вселенной может быть измерено и найдено в наших телах и энергетических полях вокруг них [3].

У новорожденных детей пупок расположен точно в геометри- ческом центре тела. По мере роста ребенка пупок перемещается

à)

20

Глава 1. Метрология мироздания и духа

á)

â)

ã)

Рис. 1.5. Рисунок Леонардо (а), совершенный человек, вписанный в пентаграмму (б), пропорция «фи» в элементах тела человека (в), идеальный

женский канон, основанный на принципе золотого сечения (г)

21

Глава 1. Метрология мироздания и духа

вверх, в сторону макушки. У взрослого человека он находится в районе пропорции Ф между макушкой головы и стопами ног. Правда, у мужчин он несколько выше пропорции Ф, а у женщин – несколько ниже. Но Леонардо да Винчи усреднил эти расположения у муж- чин и женщин, точно выдержав пропорцию Ф = 1,618... . Он установил, что если нарисовать квадрат вокруг тела, провести диагональ от ступней до кончиков вытянутых пальцев, а затем провести параллельную горизонтальную линию через точку пупка, то эта линия пересечет диагональ точно в пропорции Ф, как и вертикальную линию от верха головы до ступней ног. Существует мнение, что женщины, чтобы приблизиться к золотому сечению, изменили свою нижнюю часть тела с помощью высоких каблуков. Естественно, сделано это интуитивно, по зову природы. Любопытно, что пропорция Ф наблюдается на многих частях тела человека. Аналогичные соотношения соблюдаются у животных, бабочек, насекомых и рыб.

Приведенный рисунок Леонардо да Винчи сделан примерно в 1490–1492 гг. для иллюстрации книги римского архитектора и инженера второй половины I в. до н. э. Витрувия. Поэтому рисунок называют еще «витрувианским человеком» (см.: Законодательная и прикладная метрология. 2006. ¹ 6).

При исследовании рисунка можно заметить, что комбинация рук и ног в действительности составляет четыре различных позы. Поза с разведенными в стороны руками и неразведенными ногами вписывается в квадрат («квадрат древних»). Поза с раскинутыми в стороны руками и ногами вписывается в круг. При смене поз кажется, что центр фигуры движется. На самом деле пупок фигуры, который является настоящим ее центром, остается неподвижным.

В сопроводительных записях Леонардо да Винчи указал, что рисунок был создан для изучения пропорций (мужского) человече- ского тела, как оно описано в трактатах античного римского архитектора Витрувия (см.: Витрувий. Архитектура: В 10 кн. – СПб., 1790–1797):

«Природа распорядилась в строении человеческого тела следующими пропорциями:

длина четырех пальцев равна длине ладони,

четыре ладони равны стопе,

22

Глава 1. Метрология мироздания и духа

шесть ладоней составляют один локоть, четыре локтя – рост человека.

Двадцать четыре ладони равны росту человека.

Если вы расставите ноги так, чтобы расстояние между ними равнялось 1/14 человеческого роста, и поднимете руки таким образом, чтобы средние пальцы оказались на уровне макушки, то центральной точкой тела, равноудаленной от всех конечностей, будет ваш пупок.

Пространство между расставленными ногами и полом образует равносторонний треугольник.

Длина вытянутых рук будет равна росту.

Расстояние от корней волос до кончика подбородка равно одной

десятой человеческого роста.

Расстояние от верхней части груди до макушки составляет 1/6 роста.

Расстояние же от верхней части груди до корней волос – 1/7 роста. Расстояние от сосков до макушки составляет ровно четверть

роста.

Наибольшая ширина плеч – восьмая часть роста.

Расстояние от локтя до кончиков пальцев – 1/5 роста, от локтя до подмышечной ямки – 1/8.

Длина всей руки – это 1/10 роста.

Начало гениталий находится как раз посредине тела. Стопа – 1/7 роста.

Расстояние от мыска ноги до коленной чашечки равно четверти

роста, а расстояние от коленной чашечки до начала гениталий также равно четверти роста.

Расстояние от кончика подбородка до носа и от корней волос до

бровей будет одинаково и, подобно длине уха, равно 1/3 лица».

Рисунок сам по себе часто используется как символ внутренней симметрии человеческого тела и Вселенной в целом.

Академик Г.В. Церетели при исследовании поэмы Ш. Руставели «Витязь в тигровой шкуре» выявил проявление золотой пропорции в структурном построении произведения. Композитор М.А. Марутаев обнаружил пропорцию Ф в ритмических музыкальных построениях. Греки, например, очень хорошо понимали роль пропорции Ф,

23