2015__ЗГд-15-1__Белов к.С.

1. Точка движется в плоскости XOY по закону: x = 2t; y = 4t(t – 1). Найти уравнение траектории y = f(x) и изобразить ее графически; вектор скорости v и ускорения a в зависимости от времени модуль скорости в момент времени t = 1,5 с. Ответ: y=x(x–2); v=8,25 м/с.

2. За промежуток времени t=1мин частица прошла 1/4 окружности радиусом R= 1 м. Найти среднюю скорость движения V; модуль средней скорости перемещенияV; модуль среднего вектора полного ускорения a, если частица двигалась из состояния покоя с постоянным тангенциальным ускорением a .

Ответ: V=2,610^-2 м/с; V=2,410^-2м/с; a=0,8710^-3м/с².

3. Система тел массами m = 400 г и M = 100 г проходит из состояния покоя путь S = 80 см за t = 2 c. Найти коэффициент трения µ бруска о поверхность наклонной плоскости, если = 45. Блок невесом, нить невесома и нерастяжима.

Ответ: µ = 0,57.

4. Через неподвижный блок в виде однородного сплошного цилиндра массой m = 0,2 кг перекинута невесомая нить, к концам которой прикреплены тела массами m₁ = 0,35 кг и m₂ = 0,55 кг. Пренебрегая трением в оси блока, определить отношение T₂/T₁ сил натяжения нити.

Ответ: T₂/T₁ = 1,05.

5. Тело массой М = 1 кг, летящее со скоростью u = 4 м/с, распадается на два осколка, масса одного из которых m = 0,6 кг. Скорость этого осколка перпендикулярна начальной скорости тела и равна ₁ = 5 м/с. Чему равен модуль скорости второго осколка? Ответ: ₂ = 12,5 м/с.

6. Однородный стержень длиной ℓ = 1 м и массой М = 0,7 кг подвешен на горизонтальной оси, проходящей через его верхний конец. В точку, отстоящую от оси на 2ℓ/3, попадает пуля массой m = 5 г, летящая перпендикулярно стержню и его оси вращения, и застревает в нем. После удара стержень отклоняется на угол = 60. Определить скорость пули. Ответ: = 270 м/с.

7. Материальная точка совершает гармонические колебания по закону x = Asint. В некоторый момент смещение точки х₁ = 15 см. При возрастании фазы колебаний в два раза смещение x₂ оказалось равным 24 см. Определить амплитуду колебаний А. Ответ: А = 25 см.

8. Определить скорость электрона, полная энергия которого в 6 раз больше энергии покоя.

Ответ: = 2,958·10⁸ м/с.

9. Чему равна энергия теплового движения 20 г кислорода при температуре t = 10С? Какая часть этой энергии приходится на долю вращательного движения? Ответ: Е = 3,710³ Дж, Е_вр/E = 0,4.

10. Кислород массой m = 2 кг, занимавший объем V₁ = 1 м³ и находившийся под давлением p₁ = 0,2 МПа, был нагрет сначала изобарически до объема V₂ = 3 м³, затем изохорически до давления p₃ = 0,5 МПа. Найти изменение внутренней энергии, работу, совершенную газом и количество переданной теплоты. Построить график процесса. Ответ: U = 3,25 МДж, А = 0,4 МДж, Q = 3,65 МДж.

11. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура T₁ нагревателя в 4 раза больше, чем температура T₂ охладителя. Какую долю n количества теплоты, получаемого за один цикл от нагревателя, газ отдает охладителю? Ответ: n = 25 %.

12. Гелий массы m = 1,7 г адиабатически расширили в n = 3 раза, а затем изобарически сжали до первоначального объёма. Найти приращение энтропии. Нарисовать график процесса.

Ответ: ΔS = 9,7 Дж/К.