FIZIKA_GD-15-1 / 2015__зГД-15-1__Юлгутлин А.Г

2015__зГД-15-1__Юлгутлин А.Г.

1. Точка движется в плоскости XOY по закону: x = 4t ; y = 2t(t – 1). Найти уравнение траектории y = f(x) и изобразить ее графически; вектор скорости v и ускорения a в зависимости от времени; модуль скорости в момент времени t = 1,5 с. Ответ: y=x²/8–x/2; v=5,66 м/с.

2. За промежуток времени t=1мин частица прошла 1/4 окружности радиусом R= 1 м. Найти среднюю скорость движения V; модуль средней скорости перемещенияV; модуль среднего вектора полного ускорения a, если частица двигалась из состояния покоя с постоянным тангенциальным ускорением a .

Ответ: V=2,610^-2 м/с; V=2,410^-2м/с; a=0,8710^-3м/с².

3. Найти ускорение, с которым движутся грузы, и силу натяжения нити. Масса грузов одинакова m₁ = m₂ = 1 кг, углы = 30 и = 45. Коэффициент трения между грузами и наклонными плоскостями µ = 0,1. Массой блока пренебречь.

Ответ: a = 0,24 м/с²; Т = 6 Н.

4. На гладкой наклонной плоскости, составляющей угол = 30 с горизонтом, находится катушка с ниткой, свободный конец которой укреплён, как показано на рисунке. Масса катушки m = 200 г, её момент инерции относительно собственной оси I = 0,45 гм², радиус намотанного слоя ниток r = 3 см. Найти ускорение оси катушки. Ответ: а = 1,4 м/с².

5. Два пластилиновых шарика, двигавшихся со скоростями ₁ = 3 м/с и ₂ = 5 м/с навстречу друг другу, испытывают абсолютно неупругий удар. Чему равна скорость шариков после удара, если кинетическая энергия первого шарика до удара была в n = 1,6 раза больше, чем кинетическая энергия второго?

Ответ: u = 1,53 м/с.

6. Однородный стержень длиной ℓ = 1 м и массой М = 2 кг может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через один из его концов. В другой конец стержня ударяет пуля массой m = 10 г, летящая перпендикулярно стержню и его оси вращения, и застревает в нем. Определить угол, на который при этом отклонится стержень. Скорость пули = 300 м/с. Ответ: = 72.

7. Однородный диск радиусом R = 20 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей на расстоянии L = 15 см от центра диска. Определить период Т малых колебаний диска относительно этой оси.

Ответ: Т = 1,07 с.

8. Какую долю β скорости света должна составлять скорость частицы, чтобы её кинетическая энергия была равна её энергии покоя? Ответ: β = 0,866.

9. Чему равна энергия вращательного движения молекул, содержащихся в 1 кг азота при температуре t = 7С? Ответ: E_вр = 8,310⁴ Дж.

10. При адиабатическом сжатии одного моля двухатомного газа была совершена работа A = 146 Дж. На сколько градусов изменилась температура газа при сжатии? Ответ: ΔТ = 7 К.

11. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура T₁ нагревателя в 3 раза больше, чем температура T₂ охладителя. Нагреватель передал газу количество теплоты Q₁ = 42 кДж. Какую работу A совершил газ?

Ответ: A = 28 кДж.

12. Найти изменение ΔS энтропии при изотермическом расширении массы m = 6 г водорода от давления Р₁ = 100 кПа до давления Р₂ = 50 кПа. Ответ: ΔS = 17,3 Дж/К.