FIZIKA_GD-15-1 / 2015__зГД-15-1__Эшматов И.Ш

2015__зГД-15-1__Эшматов И.Ш.

1. Точка движется в плоскости XOY по закону: x = 2t; y = 4t(t – 1). Найти уравнение траектории y = f(x) и изобразить ее графически; вектор скорости v и ускорения a в зависимости от времени модуль скорости в момент времени t = 1,5 с. Ответ: y=x(x–2); v=8,25 м/с.

2. За промежуток времени t=100c частица прошла 1/2 окружности радиусом R= 3,2 м. Найти среднюю скорость движения V; модуль средней скорости перемещенияV; модуль среднего вектора полного ускорения a, если частица двигалась из состояния покоя с постоянным тангенциальным ускорением a .

Ответ: V=0,1 м/с; V=0,064 м/с; a=210^-3м/с².

3. Система тел массами m = 400 г и M = 100 г проходит из состояния покоя путь S = 80 см за t = 2 c. Найти коэффициент трения µ бруска о поверхность наклонной плоскости, если = 45. Блок невесом, нить невесома и нерастяжима.

Ответ: µ = 0,57.

4. Через блок, масса которого m = 120 г, перекинута тонкая нерастяжимая нить, к концам которой подвешены 2 груза массами m₁ = 200 г и m₂ = 280 г. Чему равно угловое ускорение блока, если его радиус R = 15 см? Трением в оси пренебречь.

Ответ: ε = 9,68 с².

5. Граната, летевшая горизонтально со скоростью ₀ = 10 м/с, разорвалась на две части массами m₁ = 1 кг и m₂ = 1,5 кг. Скорость большего осколка осталась горизонтальной и возросла до ₂ = 25 м/с в первоначальном направлении. Определить скорость и направление полёта меньшего осколка. Ответ: ₁ = 12,5 м/с.

6. Вертикально расположенный однородный стержень массой M = 1,5 кг и длиной ℓ = 1,1 м может вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через верхний конец стержня. В нижний конец стержня попала горизонтально летевшая пуля массой m = 5 г, и застряла в нем, в результате чего стержень отклонился на угол = 45. Определить скорость летевшей пули. Ответ: = 308 м/с.

7. Материальная точка совершает гармонические колебания по закону x = 4cos(πt/6 + π/8) см. Найти амплитуду колебаний скорости и ускорения. Ответ: _max = 2,09 см/с, a_max = 1,1 см/с².

8. Частица движется со скоростью = 0,98с, где с – скорость света в вакууме. Определить, во сколько раз ее кинетическая энергия больше энергии покоя. Ответ: в 4 раза.

9. В сосуде объемом V = 2 дм³ находится газ под давлением р = 0,5 МПа. Чему равна суммарная кинетическая энергия поступательного движения молекул газа? Ответ: E_к = 1,510³ Дж.

10. 1 кмоль азота, находящегося при нормальных условиях (t = 0С, р = 10⁵ Па), расширяется адиабатически от объема V₁ до объема V₂ = 5 V₁. Найти изменение внутренней энергии газа и работу, совершенную газом при расширении. Ответ: U = 2,69 МДж, А = 2,69 МДж.

11. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя T₁ = 470 К, температура охладителя T₂ = 280 К. При изотермическом расширении газ совершает работу A = 100 Дж. Определить термический КПД цикла, а также количество теплоты, которое газ отдает охладителю при изотермическом сжатии.

Ответ: = 40,4 %, Q = 147,4 Дж.

12. Два моля идеального газа сначала изохорически охладили, а затем изобарически расширили так, что температура стала равна первоначальной. Найти приращение энтропии газа, если давление в данном процессе изменилось в n = 3,33 раза. Нарисовать график процесса. Ответ: S = 20 Дж/К.