3.2.2 Механический коэффициент полезного действия (кпд)

Энергия, подводимая к механизму в виде работы движущих сил А_дв.с.и моментов за цикл установившегося движения, расходуется на совершение полезной работыА_п.с., а также на совершение работыА_Fтр, связанной с преодолением сил трения в кинематических парах и сил сопротивления среды.

Рассмотрим установившееся движение. Приращение кинетической энергии равно нулю, т.е.

= 0.

При этом работы сил инерции и сил тяжести равны нулю А_Ри = 0,А_G = 0. Тогда для установившегося движения работа движущих сил равна

А_дв.с.=А_п.с.+ А_Fтр.

Следовательно, за полный цикл установившегося движения работа всех движущих сил равна сумме работ сил производственных сопротивлений и непроизводственных сопротивлений (сил трения).

Механический коэффициент полезного действия η (КПД) – отношение работы сил производственных сопротивлений к работе всех движущих сил за время установившегося движения:

η = . (3.61)

Как видно из формулы (3.61), КПД показывает, какая доля механической энергии, приведенной к машине, полезно расходуется на совершение той работы, для которой машина создана.

Отношение работы сил непроизводственных сопротивлений к работе движущих сил называется коэффициентом потерь:

ψ =. (3.62)

Механический коэффициент потерь показывает, какая доля механической энергии, подведенной к машине, превращается в конечном счете в теплоту и бесполезно теряется в окружающем пространстве.

Отсюда имеем связь между КПД и коэффициентом потерь

η =1- ψ.

Из этой формулы вытекает, что ни в одном механизме работа сил непроизводственных сопротивлений не может равняться нулю, поэтому КПД всегда меньше единице (η <1). Из этой же формулы следует, что КПД может равняться нулю, еслиА_дв.с=А_Fтр.Движение, при котором А_дв.с= А_Fтр называется холостым. КПД не может быть меньше нуля, т.к. для этого необходимо, чтобыА_дв.с<А_Fтр.Явление, при котором механизм находится в покое и при этом удовлетворяется условие А_дв.с<А_Fтр, называется явлением самоторможения механизма. Механизм, у которого η = 1, называетсявечным двигателем.

Таким образом, коэффициент полезного действия находится в пределах

0  η  1.

Рассмотрим определение КПД при различных способах соединения механизмов.

3.2.2.1. Определение кпд при последовательном соединении

Пусть имеется nпоследовательно соединенных между собой механизмов (рисунок 3.16).

А_дв.с. 1 А₁2 А₂3 А₃А_n-1nA_n

…

Рисунок 3.16 - Схема последовательно соединенных механизмов

Первый механизм приводится в движение движущими силами, которые совершают работу А_дв.с. Так как полезная работа каждого предыдущего механизма, затрачиваемая на производственные сопротивления, является работой движущих сил для каждого последующего механизма, то КПД первого механизма будет равняться:

η₁ =А₁ /А_дв.с..

Для второго механизма КПД равняется:

η₂ =А₂ /А_1.

И, наконец, для n-го механизма КПД будет иметь вид:

η_n =А_n /А_n-1

Общий коэффициент полезного действия равен:

η_1n =А_n /А_дв.с.

Величина общего КПД может быть получена, если перемножить КПД каждого отдельного механизма, а именно:

η_1n= η₁ η₂ η₃ …η_n=.

Следовательно, общий механический коэффициент полезного действия последовательно соединенных механизмов равняется произведению механических коэффициентов полезного действия отдельных механизмов, составляющих одну общую систему:

η_1n= η₁ η₂ η₃ …η_n. (3.63)