2.4 Конструкция планарного симметричного оптического волновода

Планарный симметричный оптический волновод (ПОВ) представляет собой тонкий слой диэлектрика толщины , где– длина волны оптического излучения в волноводном слое. Волноводный слой с АПП =n_C (рисунок 2.6) ограничен сверху и снизу диэлектриком с АПП = n₀ > n_C.

Рисунок 2.6 – Планарный волновод

На рисунке 2.7 изображено одно из сечений ПОВ, параллельное плоскости ZoY трехмерной декартовой системы координат, и условие ПВО в волноводном слое. Согласно рисунка 2.7, свет распространяется вдоль волноводного слоя по зигзагообразной траектории, испытывая ПВО в точках A,B,C и им аналогичных.

Рисунок 2.7 – Условие ПВО в планарном волноводе

2.5 Эффект Гуса – Хенхена

В 1947 году [7] Гусом и Хенхеном было установлено, что ПВО волны от границы раздела двух диэлектриков происходит не в точках A,B,C, как показано на рисунке 2.7, а в некоторой области пространства, расположенного в слое с АПП = n₀, (рисунок 2.8). Глубина проникновения волны (в слой с АПП = n₀) h » l, где l – длина волны в указанном слое. На рисунке 2.9 показан один из вариантов взаимного расположения векторов в электромагнитной волне в процессе отражения света.

Рисунок 2.8 – Суть эффекта Гуса – Хенхена

Вектор напряженности магнитной компоненты поля принадлежит плоскости рисунка, ортогонален вектору фазовой скорости волныи вектору. Векторлинейно поляризован в плоскости, ортогональной плоскости рисунка.

Волна, соответствующая рисунку 2.9, носит название ТЕ моды оптического излучения. Смысл ТМ моды поясняет рисунок 2.10. В данном случае, вектор направлен от плоскости рисунка ортогонально плоскости рисунка. В обоих случаях ТЕ и ТМ – мод, взаимное расположение векторовподчиняется правилу правого винта.

Рисунок 2.9 – ТЕ мода Рисунок 2.10 – ТМ мода

Если длина траектории волны в верхнем слое ПОВ равна S (рисунок 2.8), фаза волны в окрестности точки A получает приращение пространственной компоненты на величину

(2.4)

Если вектор волны, распространяющейся в волноводном слое, поляризован ортогонально плоскости рисунка 2.9 (ТЕ – мода), величинуможно представить в виде [8,c.41]:

(2.5)

Если вектор поляризован в плоскости рисунка 2.10 (ТМ – мода), величина

(2.6)

где j– квантовое значение угла >, показанного на рисунке 2.5.

2.6 Условие поперечного резонанса для планарного волновода

Заметим, что по оптическим волноводам распространяются не “лучи” а световые пучки конечной ширины. На рисунке 2.11 показан механизм двойного переотражения одного из таких пучков в режиме ПВО.

Согласно рисунка 2.11, волна 1 в точке D и волна 2 перед отражением от границы n_С ® n₀ в точке A имеют одинаковые фазы, поскольку принадлежат одному волновому фронту AM.

Рисунок 2.11

При распространении волны 1 по траектории DC она получает приращение пространственной компоненты фазы

(2.7).

Волна 2, распространяясь по траектории ABC, получает приращение фазы

, (2.8)

где d_А = d_B = d, и определяется формулами (2.5) и (2.6), в зависимости от поляризации волны.

Разность приращений пространственных компонент фаз (2.7) и (2.8):

. (2.9)

В установившемся режиме распространения света по волноводу волны типа 1 и 2 интерферируют в точке С.

Условие непогашения волн 1 и 2 в точке C аналогично условию интерференционных максимумов, которое имеет вид:

(2.10)

Выражая DC, AB, BC через толщину волноводного слоя d и проводя элементарные тригонометрические преобразования [6, c.50], получаем условие поперечного резонанса для планарного волновода из формул (2.7 ¸ 2.10) в виде:

(2.11)

где m = 0, 1, 2, 3…

Угол имеет индексm, поскольку он квантован согласно (2.11) (то есть не может иметь произвольные значения).

Планарные волноводы широко применяются в современных оптических трактах связи. Они являются компонентами полупроводниковых оптических квантовых генераторов, модуляторов света и оптических переключателей.