15.4. Прогнозирование надежности систем управления рыболовством

15.4.1. За последние годы прогнозирование поведения сложных систем стало самостоятельной наукой, которая использует разнообразные методы и средства.

Прогнозирование отличается от расчета системы тем, что решается вероятностная задача. В этой задаче поведение сложной системы в будущем определяют лишь с той или иной степенью достоверности и оценивают вероятность ее пребывания в определенном состоянии при различных условиях эксплуатации. Прогнозирование надежности систем сводится, в основном, к предсказанию вероятности безотказной работы систем в зависимости от режимов их работы и условий эксплуатации. Качество прогноза в большой степени зависит от достоверности источников информации о надежности отдельных элементов системы и о процессах потери ими работоспособности.

Для прогнозирования в общем случае применяются разнообразные методы с использованием моделирования, аналитических расчетов, статистической информации, экспертных оценок, метода аналогий, теоретико-информационного и логического анализа и др.

15.4.2 Обычно в теории надежности прогнозирование, связанное с применением математического аппарата (элементов численного анализа и теории случайных функций), называется аналитическим. Специфика прогнозирования надежности систем заключается в том, что вероятность безотказной работы в общем случае нельзя экстраполировать. Если она определена на каком-то временном участке, то за его пределами конкретная функцияне всегда пригодна. Соответственно, основным методом прогнозирования надежности систем является оценка изменения его выходных параметров во времени при различных входных данных. На основании такой оценки делают вывод о показателях надежности в различных ситуациях и условиях эксплуатации систем. Такое правило, в общем, справедливо для систем управления рыболовством.

Рассмотрим прогнозирование параметрической надежности, когда известны особенности формирования области работоспособности системы. При этом параметры, определяющие эту область, зависят от большого числа факторов и имеют рассеивание.

15.4.3. На основе анализа общей схемы потери системой работоспособности (рис. 15.3) можно решить следующие задачи прогнозирования надежности систем управления рыболовством.

1. Прогноз состояния всех известных систем с учетом колебаний исходных характеристик систем и условий их эксплуатации (область Iна рис. 15.3). Такой прогноз целесообразен, если характеристики систем по основным показателям близки между собой и соответствуют, например, объектам лова одного вида в сходных условиях эксплуатации. Прогноз такого вида не всегда возможен.

2. Прогноз состояния конкретной системы управления рыболовством, считая, что начальные параметры системы являются случайными величинами, режимы работы и условия эксплуатации системы изменяются в определенном диапазоне. В этом случае область состояний системыIIуже, и она становится подмножеством множестваI(рис. 15.3).

3. Прогноз состояние конкретной системы в определенных условиях эксплуатации и при постоянных режимах работы. В этом случае рассматривают реализацию случайного процесса III, которая соответствует заданным условиям работы.

Рис. 15.3. Общая схема потери работоспособности и области прогнозирования надежности систем управления рыболовством

Таким образом, в двух первых случаях предсказывают возможную область существования выходных параметров и оценивают вероятность их присутствия каждой зоне данной области. В третьем случае условия работы системы определенны, и прогнозируют закономерности, которые описывают процесс изменения выходного параметра во времени.

Как известно, протекание случайного процесса может идти с различной степенью «перемешивания» реализаций. Однако, если прогнозируют совокупность систем, то степень перемешивания не влияет на оценку области существования параметров. В этом случае выявляют не состояние определенной системы, а вероятность выхода за допустимые пределы состояния любой из рассматриваемой совокупности.

Если прогнозируют состояние определенной системы, то, прежде всего, оценивают возможную скорость потери системой работоспособности в ближайший период времени.

15.4.4. Точность прогнозирования надежности системы зависит от нескольких факторов.

Во-первых, от степени соответствия фактической ситуации принятой схеме потери надежности. Во-вторых, насколько достоверны сведения о режимах и условиях работы системы, а также ее начальных параметрах. Наконец, на точность прогноза решающим образом влияет достоверность информации и математические модели, описывающие закономерности изменения выходных параметров системы в процессе эксплуатации, т.е. информация о случайных функциях ,, …,.

15.4.5. Прогнозирование возможно уже на стадии разработки системы, когда известны условия работы системы, некоторые данные о начальных характеристиках системы и данные о потере работоспособности системы в различных условиях эксплуатации. Особенно полезны данные о системе-прототипе. При разработке системы сведения о возможном состоянии системы наиболее неопределенны. Тем не менее, и в этом случае для прогнозирования за основу можно принять общую схему оценки безотказной работы системы. Она включает следующие этапы.

1. Определение начальных параметров системы с учетом возможного рассеяния параметров и возможных режимов работы системы.

2. Определение предельно допустимых значений выходных параметров.

3. Расчетная оценка изменения выходных параметров между восстановлениями системы с учетом аналогичных характеристик у систем-прототипов и заданных нормативов.

4. Оценка влияния состояния системы на ее выходные параметры с учетом изучения биологических и физических закономерностей отказов системы.

5. Оценка режимов работы системы, которые отражают возможные условия эксплуатации системы и определяют рассеивание изменения выходных параметров системы.

6. Расчет вероятности безотказной работы системы по каждому выходному параметру в функции времени.

7. Анализ причин несовпадения действительных и расчетных данных после анализа информации об эксплуатации системы, для которой сделан прогноз.

В зависимости от поставленной задачи должны быть выявлены области IиIIили дана оценка реализацииIII(рис. 15.3).Это означает, что должны быть получены законы плотности вероятностиили, а также и. Они отражают закономерности рассеивания сроков службы для всей совокупности рассматриваемых систем или для конкретной системы. Если условия эксплуатации конкретной системы жестко заданы, то прогнозируют ее срок службы (наработку на отказ).

15.4.6. Модели отказов системы управления рыболовством являются формализованным представлением процесса потери системой работоспособности. Они позволяют установить функциональные (неслучайные) связи между показателями надежности и исходными параметрами.

В связи со статистической природой закономерностей нельзя точно предсказать состояние системы и определить вероятность того или иного состояния. Для прогнозирования надежности системы управления рыболовством можно использовать метод статистического моделирования (метод Монте-Карло), который ранее рассмотрен в связи с задачами управления рыболовством, но исходя из других соображений.

Основная идея метода в рассматриваемом случае состоит в многократном расчете параметров по формализованной схеме математического описания потери работоспособности системой управления рыболовством. При этом для случайных параметров, входящих в формулы, перебирают наиболее вероятные значения с учетом законов их распределения.

Каждое статистическое испытание соответствует одной из неслучайных реализаций случайной потери работоспособности системы. Многократно повторяя испытания по такой схеме, получают большое число реализаций случайного процесса, которые позволяют оценить ход этого процесса и его основные параметры.

Рассмотрим упрощенный вариант расчета и прогнозирования на ЭВМ надежности системы управления рыболовством. Будем считать, что потеря работоспособности происходит в соответствии с уравнением для постепенных отказов и линейной зависимостью изменения выходного параметра с предельным значениеми с постоянным среднеквадратичным отклонением параметра:

.(15.3)

Алгоритм для оценки надежности в этом простейшем случае состоит из программы, которая включает определение конкретного значения скорости изменения параметра. Испытание повторяют много раз для получения достоверного статистического материала (обычно более 50). По результатам испытаний оценивают математическое ожидание случайного процесса и среднеквадратичное отклонение этого процесса . Они необходимы для определения вероятности безотказной работы.

В общем случае, например, при использовании модели отказа с учетом рассеяния начальных параметров, в программу закладываются данные о законах распределения исходных характеристик системы. Задачу можно еще более усложнить, если считать скорость изменения параметра нелинейной. Наконец, можно решить задачу, когда существуют связи между смежными значениями случайных параметров. Такие случаи требуют определения корреляции между смежными членами или даже несколькими соседними членами (множественная корреляция).

15.4.7. Общая специфика метода статистического моделирования сложных систем состоит в том, что обычно при моделировании искомыми являются средние значения характеристик. В нашем же случае оценивают область крайних реализаций (значений близких к ), т.к. ониопределяютфактические функции. Поэтому для оценки надежности ответственных систем важно исследование аварийных и экстремальных ситуаций. При этом выявляют реализации процесса с наибольшей скоростью изменения выходных параметров, так как именно они определяют близость системы к отказу. Хотя вероятность появления таких реализаций мала, их роль в оценке надежности систем является основной. Такие реализации называют экстремальными, и они могут быть двух типов:

• собственно экстремальные, как следствие наиболее неблагоприятного сочетания внешних факторов, влияющих на скорость изменения параметров системы, но которые находятся в допустимых пределах;

• аварийные, которые связаны с нарушением условий эксплуатации систем.

Если вероятность появления экстремальных ситуаций можно оценить, то возникновение аварийного состояния предсказать трудно, а иногда невозможно. Обычно удается составить перечень аварийных типовых ситуаций, доказать, что вероятность их возникновения мала (если это не так, надо изменять систему) и, главное, оценить возможные последствия каждой ситуации. Оценка характера последствий и времени, необходимого для ликвидации возникшей ситуации, определяет степень опасности аварийной ситуации.

Таким образом, прогноз области возможных состояний системы и его показателей надежности для высоко ответственных систем дополняется анализом аварийных и экстремальных ситуаций с оценкой их последствий.

15.4.8. Прогнозирование надежности систем управления рыболовством дает большой экономический эффект. Во-первых, прогнозирование позволяет более рационально использовать потенциальную долговечность систем за счет правильной разработки, эксплуатации и восстановления систем. Во-вторых, еще на стадии проектирования становится возможным выбор оптимальных по надежности структуры и параметров системы.