Умозаключение

Умозаключение – форма мышления или умственное действие, посредством которого из одного или нескольких связанных суждений выводится новое суждение.

Структура умозаключения включает три элемента:

• посылки – исходные суждения, содержащие известные знания;

• заключение – новое суждение, полученное логическим путем из посылок;

• обосновывающее знание (вывод) – правила логическое перехода от посылок к заключению

Пример

Если человек совершил преступление, то должен быть наказан.

Человек Н. совершил преступление

Н. должен быть наказан

Над чертой – посылки, под чертой заключение. Черта означает «следовательно».

Отношение логического следования (вывода) между посылками и заключением предполагает связь между посылками по содержанию. Если такой связи нет, то вывод из них невозможен. Например, из суждений «Кошка черты» и «Свидетель обязан давать правдивые показа­ния» нельзя получить заключения, так как эти суждения не имеют обще­го содержания и, следовательно, логически не связаны друг с другом. При наличии содержательной связи между посылками мы можем получить в процессе рассуждения новое истинное знание при соблю­дении двух условий:

1. если истинными являются исходные суждения – посылки;

2. если соблюдаются правила вывода, которые обусловливают формальную правильность умозаключения.

Если нарушается условие (1), то говорят, что «заключение делается из ложных посылок». Например, в умозаключении «Все люди – злы, а Н. – человек. Следовательно, Н. – злой» заключение ложно, так как большая посылка является ложной.

Если нарушается условие (2), то говорят, что истинное заключение «не вытекает из данных посылок» («не следует»). Например, в умоза­ключении «Все люди не имеют крыльев. Собака не имеет крыльев. Следовательно, она – человек» обе посылки истинные, но из них не следует истинное заключение («не следует»).

Например, из посылок «Все студенты юридических вузов изучают логику» и «Николаев не студент юридического вуза» не следует с ло­гической необходимостью «Николаев не изучает логику», хотя чисто формально можно построить следующее умозаключение (силлогизм):

Решение:

Вес студенты юридических вузов (M) изучают лмику (Р).

Николаев (5) – не студент юридического вуза (M)).

Николаев (S) – не изучает лотку (Р).

Схема:

Все М есть Р.

S не есть М.

S не есть Р.

Вывод не следует с необходимостью, так как нарушено третье пра­вило терминов и второе правило первой фигуры силлогизма (более понятно это будет после того, как мы рассмотрим правила построения простого категорического силлогизма).

Виды умозаключений

1. В зависимости от строгости правил вывода различают два вида умозаключений: необходимые (демонстративные) и правдоподобные (недемонстративные; вероятные). Необходимые умозаключения – та­кие, в которых истинное заключение обязательно следует из истинных посылок (т. е. логическое следование в таких выводах представля­ет собой логический закон). К необходимым умозаключениям от­носятся все виды дедуктивных умозаключений и некоторые виды индуктивных («полная индукция»); к правдоподобным – индуктив­ные и умозаключения по аналогии.

Правдоподобные умозаключения – такие, в которых заключение следует из посылок с большей или меньшей степенью вероятности. Например, из посылок «Студенты первой группы первого курса сдали экзамен по логике», «Студенты второй группы первого курса сдали экзамен по логике» и г. п. следует «Все студенты первого курса сдали экзамен но логике» с большей или меньшей степенью вероятности (что зависит от полноты наших знаний обо всех группах студентов первого курса).

2. По направленности логического следования, % е. характеру связи между знаниями различной степени общности, содержащимися в посылках и заключении, все умозаключения делятся на следующие виды: дедуктивные, индуктивные и умозаключения по аналогии.

Название «дедуктивное умозаключение» происходит от латинского слова «deduction – выведение. Дедуктивное умозаключение – такое умозаключение, в котором переход от общего знания к частному является логически необходимым. Другие определения:

• это вывод об отдельном объекте определенного класса на основе имеющегося знания обо всем классе объектов;

• это такая форма абстрактного мышления, в которой мысль раз­евается от знания большей степени общности к знанию меньшей степени общности, а заключение, вытекающее из посылок с логической необходимостью, носит достоверный характер.

Термин «достоверный» подчеркивает, что заключение дедукции не вызывает сомнений, не зависит от воли и желаний рассуждающего человека, что заключение обязательно следует из посылок, если приняты посылки. Иногда говорят, что дедуктивные умозаключения имеют принудительный характер. Путем дедукции получаются достоверные выводы: если истинны посылки, то будут истинны и заключения.

Пример:

Если человек совершил преступление, то он должен быть наказан.

Елкин совершил преступление.

Елкин должен быть наказан.

Название «индуктивные умозаключения» происходит от латинского слова «induction («наведение»). Индуктивные умозаключения – такие, в которых переход от частного знаний к общему осуществляется с большей или меньшей степенью правдоподобности (вероятности).

Название «аналогия» происходит от греческого слова «analogia» («соответствие», «сходство»). В умозаключении по аналогии на основе сходства двух объектов по каким-то одним признакам делается вывод об их сходстве по другим признакам.

3. В зависимости от количества посылок дедуктивные умозаключе­ния делятся на непосредственные и опосредованные. В непосредствен­ных умозаключениях заключение выводится из одной посылки путем преобразования исходного суждения. В опосредованных умозаключе­ниях заключение выводится из двух и более посылок