Рекомендации по расчету плит безбалдастного мостового полотна и элементов сопряжении с балками проезжей части моста

1. При расчете плиты рекомендуется пользоваться пространственной расчетной схемой в виде пластины на упругом основании по схеме Винклера с коэффициентом постели (жесткостью) С. Плита моделируется с использованием метода конечных элементов. При этом конечный элемент принимается равным не более 0,1 от размера плиты в соответст­вующем направлении с соотношением сторон не более трех.

1.1. В расчетах на временную нагрузку коэффициент С назначается в зависимости от жесткостных характеристик элементов сопряжения и верхних поясов балок проезжей части.

1. При индивидуальном проектировании коэффициент С следует определять в зависимости от физико-механических характеристик балок пролетного строения и элемен­тов сопряжения по формуле:

(1)

где— угол закручивания поперек оси моста верхнего пояса балки по оси подрельсовой площадки от единичного момента, приложенного к поясу в этом поперечном сечении, определяемый обычными методами строительной механики;

b— поперечный размер (ширина) сопряжения;

Eи — модуль упругости и толщина сопряжения.

Размер упругого основания в плане следует принимать соответственно размещению сопряжения между плитой и верхним поясом балки.

При неподатливой балочной конструкции () коэффициент С определяется только деформативностью сопряжения.

2. При типовом проектировании расчеты следует проводить при двух значениях коэффициента С:

; (2)

; (3)

При этом

,

где L — расстояние между ребрами жесткости на балках проезжей части (рис. 1); а— размер сопряжения вдоль верхнего пояса балки; В — полуширина полки балки проезжей части; d — расстояние от оси балки до ближайшего к оси моста края сопряжения; значение d берется со знаком "+", если сопряжение расположено снаружи вертикальной стенки балки проезжей части, и со знаком "—" если с внутренней стороны; 1 — расстояние между осями балок проезжей части; — среднее значение прогиба плиты над сопряжением.

В свою очередь,

где D - цилиндрическая жесткость плиты.

В свою очередь,

,

где Е- модуль упругости плиты; - толщина элемента плиты;

- коэффициент Пуассона.

2. В расчетах на натяжение шпилек коэффициент С назначается по формуле (2).

2. В пространственных схемах расчета следует принимать воздействие на плиту от временной нагрузки в виде равномерно распределенной нагрузки по прямоугольной площади.

Площадка приложения нагрузки определяется положением и размером подрельсовой подкладки плюс половина толщины плиты в каждую сторону.

Нагрузка определяется по формуле:

,

где — эквивалентная нагрузка, определяемая в соответствии с п. 2 приложения 5 СНиП 2.05.03-84; F- площадь приложения нагрузки; F = 0,15 м²; - площадь линии влияния реакции; для расчета положительного момента= 0,4 м и отрицательного —= —0,04 м.

Рис.1. План размещения сопряжения на верхнем поясе балки

1 —верхний пояс балки; 2 —ось балки; 3 —ребро жесткости; 4 сопряжение; 5—шпилька крепле­ния плиты

3. Для определения усилий в плите в направлении поперек оси моста допускается использовать рамные расчетные схемы, представленные на рис. 2.

3.1. Расчетная нагрузка, распределенная поперек оси моста, определяется по формуле:

, (4)

где а — размер площадки приложения нагрузки вдоль оси пути.

3.2. Жесткость шпильки

,

где l - длина шпильки; EF- жесткость шпильки; - податливость полки балки проезжей части в месте крепления плиты.

При расчете минимального момента в плите коэффициент=0.

При расчете максимального момента

,

где b — расстояние от оси балки до шпильки; а' — расстояние от оси симметрии отсека (пространства между соседними ребрами жесткости главной или продольной балки) до шпильки.

Рис. 2. Рамные расчетные схемы связей (а) и усилий (б) в плите:

I —балка; 2 —сопряжение; 3 —плита

Рис. 3, Зависимость значений К от

3.3. Жесткости опорных стержней С, приравниваются к жесткостям элементов сопря­жения и определяются то формуле:

,

где E — модуль упругости i-го элементе сопряжения; n - число элементов, на которые разбивается сопряжение (число опорных стержней); рекомендуется принимать n = 5; —толщина сопряжения;— расчетная ширина сопряжения.

3.4. Все размеры, кроме условной высоты балки проезжей части h, принимаются в соответствии с реальными размерами конструкции.

Условная высота h определяется в зависимости от соотношения сторон верхнего отсека стенки балки а и b(a— длина, b— высота отсека) по формуле

,

где ;

; ;

;

.

Значение К допускается определять по графику (рис. 3) в зависимости от .

4. Усилия в плите допускается определять по балочной расчетной схеме (рис. 4). При этом воздействие на балку нагрузки q определяется то формуле (4).

,

, где =0,4.

, (5)

Рис. 4. Балочная расчетная схема:

1- балка; 2- сопряжение; 3-плита; 4- рельс

Рис. 5. Расчетная схема к формуле (б):

1 —балка проезжей части; 2 —сопряжение; 3 —ось пути;N —усилие в шпильке;R —опорная реакция

, (6)

; ; ; .

где - расстояние от оси пути до ближайшего края опорной детали (рис. 5); EJ- продольная жесткость плиты; C— определяется по формуле (3).

.