Задача 21

С целью исследования качества деталей на предприятии проверена партия из 100 деталей. Результаты представлены в следующей таблице:

Группы деталей по весу, г	40-50	50-60	60-70	70-80	80-90	90-100	100-110	110-120	Итого
Число деталей	2	4	12	18	21	24	11	8	100

Определите моду, медиану, квартили и децили.

Тема 7. Индексы

Задача 1

Имеются данные о продаже помидоров на одном из рынков города:

Месяц	Цена за 1 кг, тыс. р.	Продано, ц
Июнь	5,0	68,2
Сентябрь	6,2	445,7
Октябрь	6,5	281,1

Определите цепные и базисные индивидуальные индексы цен, физического объема реализации и товарооборота. Покажите взаимосвязь между ними.

Задача 2

По данным о ценах на огурцы определите недостающие в таблице показатели:

Месяц	Цена за 1 кг, тыс. р.	Индивидуальные индексы цен
		цепные	базисные
Июнь	?	-	1,0
Июль	1,51	?	?
Август	?	0,53	0,44

Задача 3

Имеются данные по одному из магазинов:

Вид ткани	Реализовано, тыс. м		Цена за 1 м, ден. ед.
	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
Хлопчатобумажные	15,0	13,8	2,8	3,1
Льняные	9,5	10,0	6,0	7,8

Определите:

1. Индивидуальные индексы физического объема, цен, стоимости. Проверьте взаимосвязь между вычисленными показателями.

2. Общие индексы общего объема реализации, цен и товарооборота в фактических ценах.

3. Абсолютное изменение товарооборота в результате изменения цен и физического объема реализованных товаров.

Сделайте выводы.

Задача 4

Имеются данные о производстве стиральных машин на одном из заводов:

Марка стиральных машин	2007 год		2008 год
	себестоимость единицы, тыс. р.	количество произведенных машин, тыс. шт.	себестоимость единицы, тыс. р.	количество произведенных машин, тыс. шт.
А	788,7	20,3	830,3	20,9
1	2	3	4	5
Б	760,2	25,1	842,1	10,8
В	771,1	40,8	828,0	49,1

Вычислите:

1. Индивидуальные и сводные индексы себестоимости.

2. Сводный индекс физического объема продукции (взвешенной по себестоимости).

3. Сводный индекс затрат на производство продукции.

Проиллюстрируйте взаимосвязь сводных индексов.

Задача 5

Как в среднем изменились цены на молочную продукцию, если известно, что объем реализации этих продуктов увеличился на 15%, а товарооборот – на 21%.

Задача 6

На сколько процентов изменилась себестоимость единицы продукции, если индекс физического объема составил 1,1%, а производственные затраты увеличились на 15,5%.

Задача 7

Общие затраты труда на производство продукции увеличились на 12%. Физический объем продукции возрос на 15%. На сколько процентов изменилась трудоемкость продукции? (Трудоемкость рассчитывается как отношение общих затрат труда к физическому объему продукции).

Задача 8

Физический объем продукции возрос на 17,2%, а общие затраты труда увеличились на 15%. На сколько процентов изменилась производительность труда?

Задача 9

В отчетном периоде по сравнению с базисным стоимость основных средств увеличилась на 17%, а фондоотдача снизилась на 5%. Как изменился объем произведенной продукции?

Задача 10

Имеются следующие данные:

Вид изделия	Трудоемкость, чел./ч		Объем выпускаемой продукции, тыс. шт.
	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
Кофемолка	1,56	1,43	98,9	102,1
Электрофен	1,97	1,96	20,1	22,6
Электробритва	1,38	1,19	300,7	249,5

Вычислите индекс производительности труда.

Задача 11

Имеются следующие данные по группе сельскохозяйственных предприятий района:

Хозяйство	Затраты на производство продукции в отчетном периоде, млн р.	Изменение затрат на единицу продукции по сравнению с базисным периодом, %
1	167,0	- 2,3
2	220,0	+4,1
3	158,8	+1,8
4	250,0	- 0,9

Определите:

1. индекс затрат на единицу продукции по совокупности сельскохозяйственных предприятий;

2. сводный индекс изменения затрат на производство, если физический объем производства по группе предприятий сократился на 4%;

3. сумму экономии (перерасхода) в связи с изменением затрат на производство сельскохозяйственной продукции.

Задача 12

Имеются следующие данные:

Изделие	Общие затраты на производство, тыс. р.		Изменение себестоимости в отчетном периоде по сравнению с базисным, %
	базисный период	отчетный период
1	13700	13520	- 4,0
2	8200	9030	+2,0
3	9450	9470	+ 1,5

Рассчитайте:

1. индекс физического объема продукции;

2. индекс затрат на производство;

3. индекс себестоимости.

Задача 13

Определите снижение себестоимости в 2007 году по сравнению с 2006 годом по всем видам изделий и сумму экономии от ее снижения по следующим данным:

Наименование детали	Общие затраты на производство в 2007 г., млн р.	Изменение себестоимости одного изделия в 2007 г. по сравнению с 2006 г., %
Винт	9,2	- 5
Гайка	4,0	+3
Болт	14,4	-7

Задача 14

Имеются данные о товарообороте овощей по одному из рынков города:

Товар	Товарооборот в ценах соответствующего периода, млн р.
	июнь	сентябрь
Морковь	5,1	11,0
Капуста	0,77	2,16
Лук репчатый	0,72	5,61

Вычислите средний процент изменения цен, если известно, что индекс физического объема реализации данных товаров составил 113%.

Задача 15

По трем предприятиям имеются данные по одному виду продукции:

Предприятие	Базисный период		Отчетный период
	произведено, ед.	цена единицы, ден. ед.	произведено, ед.	цена единицы, ден. ед.
1	4500	21	5300	23
2	3100	34	3000	40
3	1750	79	1860	80

Определите:

1. Объем продукции в стоимостном выражении по трем предприятиям в отчетном и базисном периоде.

2. Абсолютное изменение объема продукции в стоимостном выражении в целом и под влиянием следующих факторов: изменения физического объема продукции и цены единицы продукции.

Задача 16

По данным задачи 15:

1.Рассчитайте среднюю цену единицы продукции.

2. Определите индексы средней цены переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.

3. Рассчитайте абсолютное изменение средней цены в целом и под влиянием различных факторов.

4. Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами. Сделайте выводы.

Задача 17

Имеются данные о добыче угля и его себестоимости по двум шахтам угольного бизнеса:

Шахта	Добыча угля, млн/ т		Себестоимость добычи 1 тонны, тыс. р.
	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
А	86,2	126,7	9,0	8,8
Б	131,1	98,4	12,1	12,3

Рассчитайте:

1) индексы себестоимости фиксированного и переменного состава;

2) индекс структурных сдвигов.

Задача 18

Затраты на производство по промышленному предприятию за отчетный месяц выросли на 20%, себестоимость единицы продукции при неизменной структуре производства увеличилась на 3%, количество произведенных изделий возросло на 4%.

Определите, как повлияли на изменение общей суммы затрат структурные изменения в производстве изделий (в %).

Напишите систему взаимосвязанных индексов и сделайте выводы.

Задача 19

Имеются данные о месячной продаже молочных продуктов на рынках двух городов:

Продукт	Цена за 1 кг, тыс. р.		Объем продаж, ц
	город А	город Б	город А	город Б
Творог	4,51	4,35	19,6	31,8
Сметана	4,82	4,94	15,8	26,7
Масло животное	9,60	9,12	1,7	8,1

Рассчитайте территориальный индекс цен на эти продукты в городе А по сравнению с городом Б.

Задача 20

Имеются следующие данные:

Культура	Урожайность, ц/га		Посевная площадь, га
	район А	район Б	район А	район Б
Кукуруза на зерно	50	54	5,2	9,6
Рожь озимая	75	70	12,7	32,8
Пшеница озимая	65	68	16,5	11,3

Рассчитайте территориальный индекс урожайности зерновых.