Задача 4

Изучаются средние затраты времени на изготовление 200 деталей:

Группы деталей, на изготовление которых затрачено, мин	Число деталей, шт.
8 – 10	14
10 – 12	26
12 – 14	75
14 – 16	40
16 – 18	20
18 – 20	25
Всего:	200

Вычислите:

а) среднее значение варьирующего признака;

б) показатели вариации: размах, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации;

в) моду и медиану;

г) коэффициент асимметрии;

д) постройте графики вариационного ряда;

е) сделайте выводы о состоянии и направлении развития этого явления.

Задача 5

Доля продукции высшего сорта по пяти цехам завода составила:

Цех	1	2	3	4	5
Продукция высшего сорта, %	85	55	70	62	58

По каждому цеху определите дисперсию и среднее квадратичное отклонение доли продукции высшего сорта.

Задача 6

Имеются следующие данные о распределении рабочих по тарифным разрядам:

Тарифный разряд	2	3	4	5	6
Число рабочих	1	2	6	8	3

Определите:

а) дисперсию;

б) среднее квадратичное отклонение;

в) коэффициент вариации.

Исчислите дисперсию по формуле

Задача 7

Имеются следующие данные о распределении работников по размеру среднемесячной заработной платы:

Группы работников по размеру среднемесячной заработной платы, тыс. р.	Численность работников, чел.
До 100	2
100 – 120	12
120 – 140	15
140 – 160	64
160 – 180	55
180 – 200	32
Свыше 200	20
Итого:	200

Определите дисперсию заработной платы по способу моментов.

Задача 8

Распределение рабочих трех заводов одного объединения по тарифным разрядам характеризуется следующими данными:

Тарифный разряд	Численность рабочих на заводе
	1	2	3
1	50	20	40
2	100	80	60
3	150	150	200
4	350	300	400
5	200	150	250
6	150	100	150

Определите:

а) дисперсию по каждому заводу (групповые дисперсии);

б) среднюю из групповых дисперсий;

в) межгрупповую дисперсию;

г) общую дисперсию и коэффициент вариации;

е) коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

Задача 9

Ниже приводится группировка рабочих-сдельщиков предприятия по производственному стажу (факторный признак) и по проценту выполнения норм выработки (результативный признак):

Процент выполнения норм выработки	Число рабочих со стажем, лет
	до 5	5 – 10	10 и более
до 70	2	-	-
70 – 80	3	2	-
80 – 90	10	5	-
90 – 100	20	13	10
100 – 110	80	100	150
110 – 120	10	50	100
120 – 130	5	10	20
130 – 140	-	5	20
140 и более	-	5	10

Оцените количественно (с помощью корреляционного отношения) влияние производственного стажа на степень выполнения норм выработки.

Задача 10

Имеются следующие данные по двум видам групп рабочих:

Группы рабочих	Число рабочих, чел.	Средняя часовая выработка, шт.	Дисперсия выработки
Квалифицированные	15	5,5	0,23
Малоквалифицированные	5	3,5	0,38
Итого:	20	-	-

Используя метод дисперсионного анализа, определите тесноту связи между квалификацией и средней выработкой рабочих, исчислив:

а) коэффициент детерминации;

б) эмпирическое корреляционное отношение.

Поясните полученные результаты.