ФЕДЕРАЛЬНОЕГОСУДАРСТВЕННОЕБЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ПРИБОРОСТРОЕНИЯ И ИНФОРМАТИКИ»
Кафедра «Теплофизические приборы и аппараты»
Методические указания по выполнению домашних работ по дисциплине «сапр энергосистем» расчет параметров движения ла
для студентов специальности 160304
«Авиационная и ракетно-космическая теплотехника»
Москва, 2011
Настоящие методические указания предназначены для студентов специальности 160304 «Авиационная и ракетно-космическая теплотехника» для дневной, вечерней и заочной форм обучения.
Данная работа посвящена вопросам формирования программных модулей для реализации математической модели движения летательного аппарата на активном и пассивном участке полета с учетом и без учета влияния аэродинамических сил. Подготовленные программные модули используются для определения параметров движения летательных аппаратов и оптимизации начальных условий при старте с целью увеличения дальности полета. В работе рассмотрены вопросы: формирования математических моделей для различных участков полета; подготовки программных кодов для расчетов параметров движения; выбора условий для проведения расчетов; управления процессом расчетов; представления результатов расчетов.
Авторы: Кадомкин В.В., Ерохин Б.Т.
Рецензент: д. т. н., профессор Абашев В.М..
Рассмотрено и одобрено на заседании кафедры «Теплофизические приборы и аппараты» 28.01.11. Протокол №05/11
Зав. кафедрой ТИ – 7
д.т.н. профессор_______________ Б.Т. Ерохин
1.Цель и задачи выполняемых работ
Достаточно большой класс энергетических систем предназначен для использования в составе летательных аппаратов и при их проектировании актуальной является задача определения параметров движения ЛА, определения аэродинамических и энергетических характеристик и т.д.
В работе предлагается реализовать достаточно простые методики расчетов для подсистемы расчетов параметров движения в составе САПР, которые позволяют понять физическую суть происходящих процессов, оценить с достаточно высокой точностью параметры рабочего процесса при минимальных затратах ресурсов.
В данной работе выполняется расчет на ПЭВМ параметров рабочих процессов ЛА для неуправляемого полета при запуске с направляющих. По результатам расчетов определяются зависимости для скорости, координат цента масс, действующих сил; определяется траектория движения.
В 1-ой домашней работе при выполнении расчетов параметров движения ЛА не учитывается влияние лобового сопротивления и основной целью является реализация и отладка методики расчета и представления данных.
Во 2-ой работе выполняются расчеты параметров движения ЛА учет сил лобового сопротивления и для реализации расчетов вводятся математическая модель атмосферы и модель для определения аэродинамических сил. По выполненным расчетам проводится оптимизация проектных параметров для обеспечения максимальной дальности полета.
2. Математическая модель для расчета параметров движения
Рассмотрим задачу внешней баллистики для неуправляемого полета ЛА, математическая модель которой представляется системой дифференциальных уравнений:
Уравнение для определения скорости полета
(1)
где m - масса летательного аппарата (ЛА), X – лобовое сопротивление. P– тяга двигателя,- угол тангажа, V – скорость полета, t – время.
Лобовое сопротивление рассчитывается по соотношению
,
гдеFМ - площадью миделевого сечения ЛА, .
- скоростной напор,Сх –коэффициент
лобового сопротивления
Уравнение для определения угла тангажа
. (2)
Уравнения для определения координат положения центра масс ЛА (дальности и высоты)
; (3)
, (4)
где x, h – горизонтальная и вертикальная координата центра масс ЛА в стартовой системе координат.
Уравнение для определения масса ЛА
т, (5)
где G– секундный массовый расход топлива.
Для выполнения баллистических расчетов получена система из пяти дифференциальных уравнений. Полученная система уравнений содержит одну независимую переменную t и пять зависимых переменных V, x, h, m, .
Данную систему уравнений следует дополнить уравнениями, характеризующим работу двигателя (уравнения для расхода топлива G и тяги двигателя R) и уравнениями, определяющими лобовое сопротивление ЛА.
С целью упрощения решаемой задачи считаем, что расход топлива Gт=const и удельный импульс ЭУ Iуд=const . Далее рассмотрим методы решения поставленной