Аксиома 2. О добавлении уравновешенной системы сил
Действие данной системы сил на твердое тело не
изменится, если к ней прибавить или отнять
уравновешенную систему сил
Следствие из 1-й и 2-й аксиом
Точку приложения силы можно переносить вдоль линии ее действия
Доказательство |
|
|
|
F M |
|
|
|
А |
|
• Приложим систему сил |
(F1, F2 ) ~ 0 |
|
F1 |
|
• Пусть F1 F2 F и их линии |
F2 |
В |
||
действия совпадают |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А2 |
|
А |
L |
А |
|
|
|||
F ~ (F,0) ~ (F,(F1 |
, F2 )) ~ 1((F, F2 ), F1) ~ (0, F1) ~2F1 |
|||
11.1.23..ОСНОВНАКСИОМЫСИОМЫЕСТАТИКИПОНЯТИЯСТАТИКИИ МОДЕЛИ |
11 |
Аксиома 3. Аксиома параллелограмма сил
Две силы, приложенные к твердому телу в одной точке, можно заменить равнодействующей, приложенной в той же точке и равной их геометрической сумме
|
|
|
F1 |
R F1 |
F2 |
R |
|
|
|
|
F2 |
R F 2 |
F 2 |
2F F cos |
|
1 |
2 |
1 |
2 |
Следствие
Силу можно разложить единственным образом по двум заранее выбранным направлениям
11.1.23..ОСНОВНАКСИОМЫСИОМЫЕСТАТИКИПОНЯТИЯСТАТИКИИ МОДЕЛИ |
12 |
Аксиома 4. Третий закон Ньютона
Силы взаимодействия двух тел равны по модулю и направлены вдоль одной прямой в противоположные стороны
F21 |
F |
|
|
|
1 |
12 |
2 |
F12 |
F21 |
|
||||
|
|
|||
|
|
|
Замечание
Силы F21 и F12 приложены к разным телам и не образуют уравновешенной системы сил
11.1.23..ОСНОВНАКСИОМЫСИОМЫЕСТАТИКИПОНЯТИЯСТАТИКИИ МОДЕЛИ |
13 |
Аксиома 5. Аксиома отвердевания
Равновесие деформированного тела не нарушится, если его заменить абсолютно твердым
Замечание
Эта аксиома дает необходимое, но не достаточное условие равновесия деформируемых тел
Пример. Равновесие гибкой нити
|
• Необходимо, чтобы силы |
|
|
были равны по величине и |
|
F1 |
противоположно направлены |
|
F1 |
• Эти силы должны быть |
|
растягивающими |
||
|
11.1.23. ОСНОВНАКСИОМЫСИОМЫЕСТАТИКИПОНЯТСТАТИКИЯ И МОДЕЛИ |
14 |
1.1.6. Связи
•Механическая система называется свободной, если ее перемещения (положения и/или скорости) ничем не ограничены
•Механическая система, перемещения (положения и/или скорости) которой ограничены называется
несвободной
•Ограничения, налагаемые на положения и/или скорости механической системы, называются
связями
11.1.23. ОСНОВНАКСИОМЫСИОМЫЕСТАТИКИПОНЯТСТАТИКИЯ И МОДЕЛИ |
15 |
Аксиома 6. Аксиома связей
Всякое несвободное тело можно рассматривать как свободное, если отбросить связи и заменить их реакциями
Сила реакции связи направлена в сторону, противоположную той, куда связь не позволяет телу перемещаться
N1 |
2 |
k 1 |
k N2 |
|
Nn |
|
k 3 |
|
|
|
k n |
. . . |
N3 |
|
||
|
|
11.1.24..ОСНОВНЫЕАКСИОМЫСВЯЗИ И Р АКЦИИПОНЯТИЯСТАТИКИСВЯЗЕЙИ МОДЕЛИ |
16 |
1.1.7. Типы связей
•Идеальная нить
•Невесомый стержень
•Стержневая опора
•Подвижная шарнирная опора
•Неподвижная шарнирная опора
•Жесткая заделка
•Подпятник
11.1.24..ОСНОВНЫЕАКСИОМЫСВЯЗИ И Р АКЦИИПОНЯТИЯСТАТИКИСВЯЗЕЙИ МОДЕЛИ |
17 |
I. Статика
I.2. Система сходящихся сил
18
1.2.Система сходящихся сил
•Система сходящихся сил (ССС)
•Теорема о равнодействующей ССС
•Условия равновесия произвольной ССС
•Геометрическая интерпретация условий равновесия
•Уравнения равновесия произвольной ССС
•Статически определимые и статически неопределимые системы
1I..24.СТАТИКА.ОСНОВНЫЕСВЯЗИ И Р АКЦИИПОНЯТИЯСВЯЗЕЙИ МОДЕЛИ |
19 |
1.2.1. Определение
Система сил, линии действия которой пересекаются в одной точке, называются системой сходящихся сил (ССС)
F1 
С
F2
F3
FN
21.21. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ССС |
20 |
|
|