Новосибирский государственный архитектурно-строительный университет (Сибстрин)

КАФЕДРА ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ

ПРОГРАММА

по теоретической механике для бакалавров (направление строительство) первого года обучения

(2-й семестр) на 2012 г.

I. Статика

1. Аксиомы статики. Задачи статики. Основные модели в механике (материальная точка, твердое тело, деформируемое тело). Сила. Система сил. Равные силы. Эквивалентные системы сил. Уравновешенная система сил. Аксиомы статики. Определение связи. Сила реакции связи. Типы связей. Аксиома связей.

2. Система сходящихся сил. Система сходящихся сил (ССС). Теорема о равнодействующей ССС. Условия равновесия произвольной системы сходящихся сил. Геометрическая интерпретация условий равновесия. Уравнения равновесия произвольной системы сходящихся сил. Статически определимые и статически неопределимые системы.

3. Момент силы. Момент силы относительно точки и оси. Теорема Вариньона для ССС. Теорема о связи момента силы относительно точки и относительно оси. Алгебраическое понятие момента силы для плоской системы сил (ПСС). Плечо силы.

4. Система параллельных сил (СПС). Теорема о сложении двух параллельных сил, направленных в одну сторону. Разложение данной системы на две ей параллельные. Центр СПС. Центр тяжести. Методы определения центров тяжести. Распределенные силы.

5. Теория пар сил. Теорема о равнодействующей двух параллельных сил, направленных в противоположные стороны. Пара сил. Момент пары сил. Момент пары как вектор. Теорема об эквивалентных парах. Теорема о сложении пар. Условия равновесия пар. Жесткая заделка.

6. Основная теорема статики. Теорема о параллельном переносе силы. Главный вектор и главный момент системы. Основная теорема статики (теорема Пуансо). Условия равновесия произвольной пространственной системы сил. Уравнения равновесия. Условия равновесия плоской системы сил. Три формы уравнений равновесия плоской системы сил. Приведение пространственной системы сил к простейшему виду. Статические инварианты.

7. Трение. Законы трения покоя. Законы трения скольжения. Реакции связей при учете трения. Угол трения. Конус трения. Заклинивание. Измерение коэффициента трения. Трение качения. Равновесие при наличии трения.

8. Расчет конструкций. Понятие о ферме. Статически определимые простые плоские фермы. Аналитический расчет плоской фермы. Метод вырезания узлов. Метод Риттера (сечений). Расчет двухсоставной рамы. Расчет двухсоставных конструкций из балок

II. КИНЕМАТИКА

1. Кинематика точки. Основные понятия: пространство и время, механическое движение и покой. Задачи кинематики. Способы задания движения точки: координатный, векторный, естественный. Связь координатного и естественного способов. Траектория точки. Скорость точки и годограф скорости. Ускорение точки. Касательное и нормальное ускорения точки. Радиус кривизны. Частные случаи движения точки: прямолинейное и криволинейное движения.

2. Кинематика твердого тела. Задание движения твердого тел. Степени свободы. Поступательное движение твердого тела. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси. Угловая скорость и угловое ускорение. Скорость и ускорение точек твердого тела, вращающегося вокруг оси. Вращательное и центростремительное ускорения. Равномерное и равноускоренное вращение твердого тела вокруг оси. Движение твердого тела с одной неподвижной точкой. Сферическое движение. Произвольное движение твердого тела. Передаточные механизмы.

3. Плоское движение твердого тела. Задание движения. Скорости точек тела при плоском движении. Теорема о проекциях скоростей двух точек тела. Мгновенный центр скоростей. Ускорение точек при плоском движении.

Литература

1. Бутенин Н.В., Лунц Я.Л., Меркин Д.Р. Курс теоретической механики. С-П: Лань. 2009.

2. Рудяк В.Я., Юдин В.А. Лекции по теоретической механики. Ч 1. Статика. Н-ск: НГАСУ. 2003.

Заведующий кафедрой

д.ф.-м.н., профессор Рудяк В.Я.