Новосибирский Государственный Архитектурно- Строительный Университет (Сибстрин)

ПРОГРАММА по теоретической механике для бакалавров

(направление строительство) (2-й семестр) на 2012 г.

Составитель:

докт. физ.-мат. наук, профессор Рудяк Валерий Яковлевич

Экзамен по теоретической механике

На экзамен выносится два раздела:

•статика

•кинематика

I. Статика

I.1. Аксиомы статики

3

1.1. Аксиомы статики

•Задачи статики

•Основные модели в механике: материальная точка, ТТ,ДТ

•Сила

•Система сил

•Равные силы

•Эквивалентные системы сил

•Уравновешенная система сил

•Аксиомы статики

•Определение связи

•Сила реакции связи

•Типы связей

•Аксиома связей

1.1.1. Основные задачи статики

• Первая задача состоит в замене данной системы

сил, приложенных к твердому телу, эквивалентной системой сил

• Вторая задача заключается в формулировании

условий равновесия тела под действием данной системы сил

• Есть и другие: (i) определение условий

устойчивости движения или равновесия;

(ii) определение возможных положений равновесия; и т.д.

1.1.2. Основные модели механики

•Деформируемое тело – система взаимодействующих материальных точек, расстояние между которыми

стечением времени меняется

•Деформируемое тело можно моделировать твердым на временах t << T, где Т – время деформации

•Механическая система – совокупность взаимодействующих или свободных материальных точек или тел

1.1.3. Сила

Сила – величина, характеризующая меру взаимодействия материальных объектов (тел)

Силы возникают

•при непосредственном контакте тел (точечные и распределенные силы)

•при наличии силовых полей (действуют в каждой точке пространства)

•Сила – векторная величина. Ее

1.1.4. Система сил

• Совокупность нескольких сил, (F1, F2 ,..., Fn ) , называется

системой сил

• Если действие на тело системы сил (F1, F2 ,..., Fn ) можно заменить действием другой системы (P1, P1,..., Pk ) , то такие

системы сил называются эквивалентными

•Если система сил эквивалентна одной силе (F1, F2 ,..., Fn ) ~ R, то последняя называется равнодействующей

•Две одинаково направленные силы, приложенные к одной точке и равные по модулю, называются равными

•Система сил называется уравновешенной (эквивалент-

ной нулю) (F1, F2 ,..., Fn ) ~ 0, если под ее действием тело покоится или равномерно и прямолинейно двигается

Аксиома 1. Равновесие тела под действием двух сил

Твердое тело находится в равновесии под действием двух сил тогда и только тогда, когда эти силы равны по модулю и противоположно направлены (линии действия при этом совпадают)

F2 А

L

Эта аксиома определяет простейшую уравновешенную систему сил, т.е. систему сил, эквивалентную нулю

(F1;F2 ) ~ 0