t |
37, 68 |
60с |
(1.43) |
|
0, 628 |
||||
|
|
|
3. Определяем угловое перемещение:
|
0, 628 |
602 |
(1.44) |
|
37, 68 60 |
|
|
2260,8 1130, 4 1130, 4рад |
|
2 |
|
|||
|
|
|
|
|
4. Определяем число оборотов маховика до остановки учитывая, что один оборот, измеренный в радианах, выражается числом 2·π:
К |
|
|
1130, 4 |
180оборотов |
(1.45) |
|
2 |
|
2 3,14 |
||||
|
|
|
|
|
||
Пример 7
Мостовой кран опускает груз с начальной скоростью V0 = 0,8 м/с и через время t = 5 с останавливается. Вес груза Q = 3000 Н. Определить в момент спуска натяжения R каната, к которому подвешен груз. Движение считать равнозамедленным.
Ход решения:
На груз действуют следующие силы: вес груза, направленный вертикально вниз, и реакция каната, направленная вертикально вверх
(рис. 9).
Рис. 9
Приложим к грузу силу инерции Fuн = та, направленную противоположно ускорению, т.е. вертикально вверх.
1. Составляем условие равновесия сил, действующих по одной прямой, используем принцип Даламбера:
35
|
|
Fy 0 |
|
(1.46) |
||||
R + Fuн - G = 0, |
|
(1.47) |
||||||
или |
R = G – Fuн. |
|
(1.48) |
|||||
2. Определяем ускорение из уравнения равнозамедленного |
||||||||
движения: |
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
Vt V |
|
|
(1.49) |
||||
|
|
t |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||
Где Vt = 0, следовательно, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V |
|
0,8 |
|
|
2 |
(1.50) |
|
а |
|
|
|
0,16м/с |
|
|||
t |
2 |
|
||||||
3. Определяем величину силы инерции: |
|
|
||||||
|
|
Fuн = ma |
|
(1.51) |
||||
В эту формулу ускорение α вводится по абсолютной величине, следовательно, имеем
F m a |
G |
a |
3000 |
0,16 48,98Н |
(1.52) |
|
|
||||
ин |
g |
|
9,8 |
|
|
|
|
|
|
4. Определяем силу натяжения каната
R = 3000 – 48,98 = 2951,02H |
(1.53) |
Пример 8
Найти силу F, действующую в зацеплении зубьев шестерни и колеса, если диаметр шестерни d = 360 мм. Передаваемая мощность составляет P=300кВт при частоте вращения nдв = 1400 об/мин.
Ход решения:
Мощность при вращательном движении определяется по фор-
муле:
P = M · ω |
(1.54) |
1. Определяем вращательный момент:
М |
Р |
(1.55) |
|
|
|||
|
|
||
36 |
|
|
т.к. |
п |
то |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М |
|
Р 30 |
|
|
300 103 30 |
2047,3Н м |
|||||
|
|
|
|
п |
|
3,14 1400 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
2. Определяем действующую силу: |
|
|||||||||||||
|
|
F |
|
М |
|
|
2 М |
|
|
2 2047,3 |
11373Н 11, 4кН |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
r |
|
d |
|
0,36 |
|
|
||||
37
(1.56)
(1.57)