4. Центр тяжести всего сечения определяем по формулам:

Центр тяжести с всего сечения показан на рис. 8.

Задачи №№ 31-40

Задачи следует решать после изучения раздела 2 "Кинематика" и раздела 3 "Динамика", а также внимательного разбора примеров 4, 5,

6, 7.

Кинематика занимается изучением механического движения без учета действующих сил. Изучив тему "Кинематика точки", обратить внимание на то, что криволинейное движение точки, как неравномерное, так и равномерное, всегда характеризуется наличием нормального (центростремительного) ускорения. При поступательном движении тела применимы все формулы кинематики точки. Формулы для определения угловых величин тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, имеют аналогичный вид с формулами для определения соответствующих линейных величин поступательно движущегося тела (табл.

5).

Для решения задач раздела «Кинематика» нужно использовать соответствующие готовые уравнения и формулы, выведенные в учебниках.

Решение задач следует иллюстрировать рисунками.

Динамика занимается изучением механического движения с учетом действующих сил. Для того, чтобы решить задачи по разделу «Динамика» необходимо разобраться в физическом смысле аксиом динамики, научиться использовать основанный на принципе Далам-

31

бера метод кинетостатики, который позволяет применять уравнения равновесия статики для тел, движущихся с ускорением.

При решении задач необходимо учитывать, что сила инерции прикладывается к телу движущемуся с ускорением и направлена в сторону противоположную ускорению.

Следует разобраться в физическом смысле понятий работа и мощность, изучить законы динамики для случаев поступательного и вращательного движения тел.

Так же, как в кинематике, в динамике между формулами для расчёта поступательного и вращательного движений существует аналогия, иллюстрируемая таблицей 6.

Пример 4

Поезд движется равномерно со скоростью V = 60 км/ч по криволинейному участку пути радиусом r = 500 м. Определить центростремительное ускорение поезда – ап и пройденный путь за время t = 5 минут.

Ход решения:

1. Движение поезда по криволинейному участку пути равномерное, V= const, поэтому его ускорение определяется по формуле:

тогда

2. Определяем путь, пройденный поездом за t = 5 мин = 300 с.

Пример 5

Колесо локомотива вращается так, что точка, лежащая на расстоянии 0,5 м от центра, движется по закону S 0, 06t3 0, 2t2 (1.29) (S – в метрах, t – в секундах). Найти для момента времени t = 5с величину угловой скорости и углового ускорения.

Ход решения:

1. Определяем закон изменения скорости точки

2. Определяем скорость точки в момент времени t = 5с:

3. Определяем угловую скорость точки в момент времени t = 5

с:

4. Определяем закон изменения ускорения точки:

5. Определяем касательное ускорение точки в момент времени t = 5с:

6. Определяем угловое ускорение точки в момент времени t = 5

с:

Пример 6

В момент выключения якоря тягового двигателя маховик имел частоту вращения пдв = 360 об/мин. Сколько оборотов сделал он до полной остановки при замедлении =-0,628 рад/с2. Определить продолжительность торможения.

Ход решения:

Маховик вращается равнозамедленно, его движение определяется уравнением:

Уравнение угловой скорости имеет вид:

В момент остановки ω = 0, следовательно: